О поведении решений задачи Коши для вырождающегося параболического уравнения с источником в случае медленно стремящейся к нулю начальной функции
Для виродженого параболiчного рiвняння з джерелом та неоднорiдною щiльнiстю вигляду розглядається задача Кошi з початковою функцiєю, що повiльно спадає до нуля при |x|→∞. Знайдено умови iснування та неiснування розв’язку задачi Кошi глобально в часi, якi суттєво залежать вiд поведiнки початкової фун...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2012 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Український математичний журнал
2012
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165403 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | О поведении решений задачи Коши для вырождающегося параболического уравнения с источником в случае медленно стремящейся к нулю начальной функции / А.В. Мартыненко, А.Ф. Тедеев, В.Н. Шраменко // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 11. — С. 1500-1515. — Бібліогр.: 34 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862608543939559424 |
|---|---|
| author | Мартыненко, А.В. Тедеев, А.Ф. Шраменко, В.Н. |
| author_facet | Мартыненко, А.В. Тедеев, А.Ф. Шраменко, В.Н. |
| citation_txt | О поведении решений задачи Коши для вырождающегося параболического уравнения с источником в случае медленно стремящейся к нулю начальной функции / А.В. Мартыненко, А.Ф. Тедеев, В.Н. Шраменко // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 11. — С. 1500-1515. — Бібліогр.: 34 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Для виродженого параболiчного рiвняння з джерелом та неоднорiдною щiльнiстю вигляду розглядається задача Кошi з початковою функцiєю, що повiльно спадає до нуля при |x|→∞. Знайдено умови iснування та неiснування розв’язку задачi Кошi глобально в часi, якi суттєво залежать вiд поведiнки початкової функцiї при |x|→∞. У випадку iснування глобального розв’язку отримано його точну оцiнку при великих значеннях часу.
We study the Cauchy problem for a degenerate parabolic equation with source and inhomogeneous density of the form in the case where the initial function slowly vanishes as |x| → ∞: We establish conditions for the existence and nonexistence of a global (in time) solution. These conditions strongly depend on the behavior of the initial data as |x| → ∞: In the case of global solvability, we establish a sharp estimate of the solution for large times.
|
| first_indexed | 2025-11-28T16:12:44Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165403 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-28T16:12:44Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Український математичний журнал |
| record_format | dspace |
| spelling | Мартыненко, А.В. Тедеев, А.Ф. Шраменко, В.Н. 2020-02-13T12:20:06Z 2020-02-13T12:20:06Z 2012 О поведении решений задачи Коши для вырождающегося параболического уравнения с источником в случае медленно стремящейся к нулю начальной функции / А.В. Мартыненко, А.Ф. Тедеев, В.Н. Шраменко // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 11. — С. 1500-1515. — Бібліогр.: 34 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165403 517.946 Для виродженого параболiчного рiвняння з джерелом та неоднорiдною щiльнiстю вигляду розглядається задача Кошi з початковою функцiєю, що повiльно спадає до нуля при |x|→∞. Знайдено умови iснування та неiснування розв’язку задачi Кошi глобально в часi, якi суттєво залежать вiд поведiнки початкової функцiї при |x|→∞. У випадку iснування глобального розв’язку отримано його точну оцiнку при великих значеннях часу. We study the Cauchy problem for a degenerate parabolic equation with source and inhomogeneous density of the form in the case where the initial function slowly vanishes as |x| → ∞: We establish conditions for the existence and nonexistence of a global (in time) solution. These conditions strongly depend on the behavior of the initial data as |x| → ∞: In the case of global solvability, we establish a sharp estimate of the solution for large times. ru Український математичний журнал Український математичний журнал Статті О поведении решений задачи Коши для вырождающегося параболического уравнения с источником в случае медленно стремящейся к нулю начальной функции On the behavior of solutions of the Cauchy problem for a degenerate parabolic equation with source in the case where the initial function slowly vanishes Article published earlier |
| spellingShingle | О поведении решений задачи Коши для вырождающегося параболического уравнения с источником в случае медленно стремящейся к нулю начальной функции Мартыненко, А.В. Тедеев, А.Ф. Шраменко, В.Н. Статті |
| title | О поведении решений задачи Коши для вырождающегося параболического уравнения с источником в случае медленно стремящейся к нулю начальной функции |
| title_alt | On the behavior of solutions of the Cauchy problem for a degenerate parabolic equation with source in the case where the initial function slowly vanishes |
| title_full | О поведении решений задачи Коши для вырождающегося параболического уравнения с источником в случае медленно стремящейся к нулю начальной функции |
| title_fullStr | О поведении решений задачи Коши для вырождающегося параболического уравнения с источником в случае медленно стремящейся к нулю начальной функции |
| title_full_unstemmed | О поведении решений задачи Коши для вырождающегося параболического уравнения с источником в случае медленно стремящейся к нулю начальной функции |
| title_short | О поведении решений задачи Коши для вырождающегося параболического уравнения с источником в случае медленно стремящейся к нулю начальной функции |
| title_sort | о поведении решений задачи коши для вырождающегося параболического уравнения с источником в случае медленно стремящейся к нулю начальной функции |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165403 |
| work_keys_str_mv | AT martynenkoav opovedeniirešeniizadačikošidlâvyroždaûŝegosâparaboličeskogouravneniâsistočnikomvslučaemedlennostremâŝeisâknulûnačalʹnoifunkcii AT tedeevaf opovedeniirešeniizadačikošidlâvyroždaûŝegosâparaboličeskogouravneniâsistočnikomvslučaemedlennostremâŝeisâknulûnačalʹnoifunkcii AT šramenkovn opovedeniirešeniizadačikošidlâvyroždaûŝegosâparaboličeskogouravneniâsistočnikomvslučaemedlennostremâŝeisâknulûnačalʹnoifunkcii AT martynenkoav onthebehaviorofsolutionsofthecauchyproblemforadegenerateparabolicequationwithsourceinthecasewheretheinitialfunctionslowlyvanishes AT tedeevaf onthebehaviorofsolutionsofthecauchyproblemforadegenerateparabolicequationwithsourceinthecasewheretheinitialfunctionslowlyvanishes AT šramenkovn onthebehaviorofsolutionsofthecauchyproblemforadegenerateparabolicequationwithsourceinthecasewheretheinitialfunctionslowlyvanishes |