Випадкові процеси у просторах Соболева - Орлича

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2006
• Main Authors: Козаченко, Ю.В., Яковенко, Т.О.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут математики НАН України 2006
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165422
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Випадкові процеси у просторах Соболева - Орлича / Ю.В. Козаченко, Т.О. Яковенко // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 10. — С. 1340–1356. — Бібліогр.: 9 назв. — укр.

Знайдено умови належності з імовірністю одиниця траєкторій випадкових процесів із просторів Орлича випадкових величин функціональним просторам Соболєва - Орлича, зокрема класичним просторам Соболєва, що визначені на всій дійсній осі. Це дало змогу оцінити швидкість збіжності вейвлет розкладів випадкових процесів із просторів LP(Ω) та L2(Ω) у нормі простору Lq(R). We establish conditions under which the trajectories of random processes from Orlicz spaces of random variables belong with probability one to Sobolev-Orlicz functional spaces, in particular to the classical Sobolev spaces defined on the entire real axis. This enables us to estimate the rate of convergence of wavelet expansions of random processes from the spaces LP(Ω) and L2(Ω) in the norm of the space Lq(R).