Об артиновых кольцах, удовлетворяющих условиям энгелевости
Доведено, що група R∘ тоді і тільки тоді нільпо-тентна, коли вона енгелева і фактор-кільце кільця R по його радикалу Джекобсона комутативне. Зокрема, R∘ нільпотентна, якщо вона слабко нільпотентна або n-енгелева для деякого додатного цілого числа n.
 Також встановлено, що кільце R строго Лі-...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2006 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2006
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165432 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Об артиновых кольцах, удовлетворяющих условиям энгелевости / Р.Ю. Евстафьев // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 9. — С. 1264–1270. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862543873534853120 |
|---|---|
| author | Евстафьев, Р.Ю. |
| author_facet | Евстафьев, Р.Ю. |
| citation_txt | Об артиновых кольцах, удовлетворяющих условиям энгелевости / Р.Ю. Евстафьев // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 9. — С. 1264–1270. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Доведено, що група R∘ тоді і тільки тоді нільпо-тентна, коли вона енгелева і фактор-кільце кільця R по його радикалу Джекобсона комутативне. Зокрема, R∘ нільпотентна, якщо вона слабко нільпотентна або n-енгелева для деякого додатного цілого числа n.
Також встановлено, що кільце R строго Лі-нільпотентне тоді і тільки тоді, коли воно енгелеве і фактор-кільце кільця R по його радикалу Джекобсона комутативне.
Let R be an Artinian ring, not necessarily with a unit element, and let R∘ be the group of all invertible elements of R under the operation a∘b=a+b+ab. We prove that R∘ is a nilpotent group if and only if it is an Engel group and the ring R modulo its Jacobson radical is commutative. In particular, the group R∘ is nilpotent if it is weakly nilpotent or n-Engel for some positive integer n. We also establish that R is a strictly Lie-nilpotent ring if and only if R is an Engel ring and R modulo its Jacobson radical is commutative.
|
| first_indexed | 2025-11-24T21:50:45Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165432 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-24T21:50:45Z |
| publishDate | 2006 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Евстафьев, Р.Ю. 2020-02-13T12:44:48Z 2020-02-13T12:44:48Z 2006 Об артиновых кольцах, удовлетворяющих условиям энгелевости / Р.Ю. Евстафьев // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 9. — С. 1264–1270. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165432 519.1 Доведено, що група R∘ тоді і тільки тоді нільпо-тентна, коли вона енгелева і фактор-кільце кільця R по його радикалу Джекобсона комутативне. Зокрема, R∘ нільпотентна, якщо вона слабко нільпотентна або n-енгелева для деякого додатного цілого числа n.
 Також встановлено, що кільце R строго Лі-нільпотентне тоді і тільки тоді, коли воно енгелеве і фактор-кільце кільця R по його радикалу Джекобсона комутативне. Let R be an Artinian ring, not necessarily with a unit element, and let R∘ be the group of all invertible elements of R under the operation a∘b=a+b+ab. We prove that R∘ is a nilpotent group if and only if it is an Engel group and the ring R modulo its Jacobson radical is commutative. In particular, the group R∘ is nilpotent if it is weakly nilpotent or n-Engel for some positive integer n. We also establish that R is a strictly Lie-nilpotent ring if and only if R is an Engel ring and R modulo its Jacobson radical is commutative. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Об артиновых кольцах, удовлетворяющих условиям энгелевости On Artinian rings satisfying the Engel condition Article published earlier |
| spellingShingle | Об артиновых кольцах, удовлетворяющих условиям энгелевости Евстафьев, Р.Ю. Статті |
| title | Об артиновых кольцах, удовлетворяющих условиям энгелевости |
| title_alt | On Artinian rings satisfying the Engel condition |
| title_full | Об артиновых кольцах, удовлетворяющих условиям энгелевости |
| title_fullStr | Об артиновых кольцах, удовлетворяющих условиям энгелевости |
| title_full_unstemmed | Об артиновых кольцах, удовлетворяющих условиям энгелевости |
| title_short | Об артиновых кольцах, удовлетворяющих условиям энгелевости |
| title_sort | об артиновых кольцах, удовлетворяющих условиям энгелевости |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165432 |
| work_keys_str_mv | AT evstafʹevrû obartinovyhkolʹcahudovletvorâûŝihusloviâméngelevosti AT evstafʹevrû onartinianringssatisfyingtheengelcondition |