Weakly SS-quasinormal minimal subgroups and the nilpotency of a finite group
A subgroup H is said to be an s-permutable subgroup of a finite group G provided that the equality HP =PH holds for every Sylow subgroup P of G. Moreover, H is called SS-quasinormal in G if there exists a supplement B of H to G such that H permutes with every Sylow subgroup of B. We show that H is w...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2014 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2014
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165441 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Weakly SS-quasinormal minimal subgroups and the nilpotency of a finite group / T. Zhao, X. Zhang // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 2. — С. 187–194. — Бібліогр.: 21 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862746713449562112 |
|---|---|
| author | Zhao, T. Zhang, X. |
| author_facet | Zhao, T. Zhang, X. |
| citation_txt | Weakly SS-quasinormal minimal subgroups and the nilpotency of a finite group / T. Zhao, X. Zhang // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 2. — С. 187–194. — Бібліогр.: 21 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | A subgroup H is said to be an s-permutable subgroup of a finite group G provided that the equality HP =PH holds for every Sylow subgroup P of G. Moreover, H is called SS-quasinormal in G if there exists a supplement B of H to G such that H permutes with every Sylow subgroup of B. We show that H is weakly SS-quasinormal in G if there exists a normal subgroup T of G such that HT is s-permutable and H \ T is SS-quasinormal in G. We study the influence of some weakly SS-quasinormal minimal subgroups on the nilpotency of a finite group G. Numerous results known from the literature are unified and generalized.
Підгрупа H називається s-переставною підгрупою скінченної групи G за умови, що HP=PH виконується для кожної силовської підгрупи P групи G; H називається SS-квазінормальною в G, якщо існує доповнення B підгрупи H до G таке, що H можна переставити з кожною силовською підгрупою B. Показано, що H є слабко SS-квазінормальною в G, якщо існує нормальна підгрупа T групи G така, що HT є s-переставною, а H T є SS-квазінормальною в G. Досліджено вплив деяких слабко SS-квазінормальних мінімальних підгруп на нільпотентність скінченної групи G. Велику кількість відомих з літератури результатів упорядковано та узагальнено.
|
| first_indexed | 2025-12-07T20:47:08Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165441 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T20:47:08Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Zhao, T. Zhang, X. 2020-02-13T13:09:29Z 2020-02-13T13:09:29Z 2014 Weakly SS-quasinormal minimal subgroups and the nilpotency of a finite group / T. Zhao, X. Zhang // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 2. — С. 187–194. — Бібліогр.: 21 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165441 512.5 A subgroup H is said to be an s-permutable subgroup of a finite group G provided that the equality HP =PH holds for every Sylow subgroup P of G. Moreover, H is called SS-quasinormal in G if there exists a supplement B of H to G such that H permutes with every Sylow subgroup of B. We show that H is weakly SS-quasinormal in G if there exists a normal subgroup T of G such that HT is s-permutable and H \ T is SS-quasinormal in G. We study the influence of some weakly SS-quasinormal minimal subgroups on the nilpotency of a finite group G. Numerous results known from the literature are unified and generalized. Підгрупа H називається s-переставною підгрупою скінченної групи G за умови, що HP=PH виконується для кожної силовської підгрупи P групи G; H називається SS-квазінормальною в G, якщо існує доповнення B підгрупи H до G таке, що H можна переставити з кожною силовською підгрупою B. Показано, що H є слабко SS-квазінормальною в G, якщо існує нормальна підгрупа T групи G така, що HT є s-переставною, а H T є SS-квазінормальною в G. Досліджено вплив деяких слабко SS-квазінормальних мінімальних підгруп на нільпотентність скінченної групи G. Велику кількість відомих з літератури результатів упорядковано та узагальнено. This work was supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant N. 11171243) en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Weakly SS-quasinormal minimal subgroups and the nilpotency of a finite group Слабко SS-квазінормальні мінімальш підгрупи та нільпотентність скінченної групи Article published earlier |
| spellingShingle | Weakly SS-quasinormal minimal subgroups and the nilpotency of a finite group Zhao, T. Zhang, X. Статті |
| title | Weakly SS-quasinormal minimal subgroups and the nilpotency of a finite group |
| title_alt | Слабко SS-квазінормальні мінімальш підгрупи та нільпотентність скінченної групи |
| title_full | Weakly SS-quasinormal minimal subgroups and the nilpotency of a finite group |
| title_fullStr | Weakly SS-quasinormal minimal subgroups and the nilpotency of a finite group |
| title_full_unstemmed | Weakly SS-quasinormal minimal subgroups and the nilpotency of a finite group |
| title_short | Weakly SS-quasinormal minimal subgroups and the nilpotency of a finite group |
| title_sort | weakly ss-quasinormal minimal subgroups and the nilpotency of a finite group |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165441 |
| work_keys_str_mv | AT zhaot weaklyssquasinormalminimalsubgroupsandthenilpotencyofafinitegroup AT zhangx weaklyssquasinormalminimalsubgroupsandthenilpotencyofafinitegroup AT zhaot slabkosskvazínormalʹnímínímalʹšpídgrupitanílʹpotentnístʹskínčennoígrupi AT zhangx slabkosskvazínormalʹnímínímalʹšpídgrupitanílʹpotentnístʹskínčennoígrupi |