Weakly SS-quasinormal minimal subgroups and the nilpotency of a finite group

Weakly SS-quasinormal minimal subgroups and the nilpotency of a finite group

A subgroup H is said to be an s-permutable subgroup of a finite group G provided that the equality HP =PH holds for every Sylow subgroup P of G. Moreover, H is called SS-quasinormal in G if there exists a supplement B of H to G such that H permutes with every Sylow subgroup of B. We show that H is w...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Український математичний журнал
Date:2014
Main Authors: Zhao, T., Zhang, X.
Format: Article
Language:English
Published: Інститут математики НАН України 2014
Subjects:
Статті
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165441
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Weakly SS-quasinormal minimal subgroups and the nilpotency of a finite group / T. Zhao, X. Zhang // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 2. — С. 187–194. — Бібліогр.: 21 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165441
record_format dspace
spelling Zhao, T.
Zhang, X.
2020-02-13T13:09:29Z
2020-02-13T13:09:29Z
2014
Weakly SS-quasinormal minimal subgroups and the nilpotency of a finite group / T. Zhao, X. Zhang // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 2. — С. 187–194. — Бібліогр.: 21 назв. — англ.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165441
512.5
A subgroup H is said to be an s-permutable subgroup of a finite group G provided that the equality HP =PH holds for every Sylow subgroup P of G. Moreover, H is called SS-quasinormal in G if there exists a supplement B of H to G such that H permutes with every Sylow subgroup of B. We show that H is weakly SS-quasinormal in G if there exists a normal subgroup T of G such that HT is s-permutable and H \ T is SS-quasinormal in G. We study the influence of some weakly SS-quasinormal minimal subgroups on the nilpotency of a finite group G. Numerous results known from the literature are unified and generalized.
Підгрупа H називається s-переставною підгрупою скінченної групи G за умови, що HP=PH виконується для кожної силовської підгрупи P групи G; H називається SS-квазінормальною в G, якщо існує доповнення B підгрупи H до G таке, що H можна переставити з кожною силовською підгрупою B. Показано, що H є слабко SS-квазінормальною в G, якщо існує нормальна підгрупа T групи G така, що HT є s-переставною, а H T є SS-квазінормальною в G. Досліджено вплив деяких слабко SS-квазінормальних мінімальних підгруп на нільпотентність скінченної групи G. Велику кількість відомих з літератури результатів упорядковано та узагальнено.
This work was supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant N. 11171243)
en
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Weakly SS-quasinormal minimal subgroups and the nilpotency of a finite group
Слабко SS-квазінормальні мінімальш підгрупи та нільпотентність скінченної групи
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Weakly SS-quasinormal minimal subgroups and the nilpotency of a finite group
spellingShingle Weakly SS-quasinormal minimal subgroups and the nilpotency of a finite group
Zhao, T.
Zhang, X.
Статті
title_short Weakly SS-quasinormal minimal subgroups and the nilpotency of a finite group
title_full Weakly SS-quasinormal minimal subgroups and the nilpotency of a finite group
title_fullStr Weakly SS-quasinormal minimal subgroups and the nilpotency of a finite group
title_full_unstemmed Weakly SS-quasinormal minimal subgroups and the nilpotency of a finite group
title_sort weakly ss-quasinormal minimal subgroups and the nilpotency of a finite group
author Zhao, T.
Zhang, X.
author_facet Zhao, T.
Zhang, X.
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 2014
language English
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Слабко SS-квазінормальні мінімальш підгрупи та нільпотентність скінченної групи
description A subgroup H is said to be an s-permutable subgroup of a finite group G provided that the equality HP =PH holds for every Sylow subgroup P of G. Moreover, H is called SS-quasinormal in G if there exists a supplement B of H to G such that H permutes with every Sylow subgroup of B. We show that H is weakly SS-quasinormal in G if there exists a normal subgroup T of G such that HT is s-permutable and H \ T is SS-quasinormal in G. We study the influence of some weakly SS-quasinormal minimal subgroups on the nilpotency of a finite group G. Numerous results known from the literature are unified and generalized. Підгрупа H називається s-переставною підгрупою скінченної групи G за умови, що HP=PH виконується для кожної силовської підгрупи P групи G; H називається SS-квазінормальною в G, якщо існує доповнення B підгрупи H до G таке, що H можна переставити з кожною силовською підгрупою B. Показано, що H є слабко SS-квазінормальною в G, якщо існує нормальна підгрупа T групи G така, що HT є s-переставною, а H T є SS-квазінормальною в G. Досліджено вплив деяких слабко SS-квазінормальних мінімальних підгруп на нільпотентність скінченної групи G. Велику кількість відомих з літератури результатів упорядковано та узагальнено.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165441
citation_txt Weakly SS-quasinormal minimal subgroups and the nilpotency of a finite group / T. Zhao, X. Zhang // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 2. — С. 187–194. — Бібліогр.: 21 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT zhaot weaklyssquasinormalminimalsubgroupsandthenilpotencyofafinitegroup
AT zhangx weaklyssquasinormalminimalsubgroupsandthenilpotencyofafinitegroup
AT zhaot slabkosskvazínormalʹnímínímalʹšpídgrupitanílʹpotentnístʹskínčennoígrupi
AT zhangx slabkosskvazínormalʹnímínímalʹšpídgrupitanílʹpotentnístʹskínčennoígrupi
first_indexed 2025-12-07T20:47:08Z
last_indexed 2025-12-07T20:47:08Z
_version_ 1850883890472812544

Similar Items