Обернені задачі теорії нарізно неперервних відображень
Вивчається задача про побудову нарізно неперервної функції на добутку двох топологічних просторів, яка має задану множину точок розриву, і споріднені з нею, зокрема задача про побудову поточково збіжної послідовності неперервних функцій, яка має задані множину точок нерівномірної збіжності і множину...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 1992 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
1992
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165444 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Обернені задачі теорії нарізно неперервних відображень / В.К. Маслюченко, В.В Михайлюк, В.С. Собчук // Український математичний журнал. — 1992. — Т. 44, № 9. — С. 1209–1220. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862670509277184000 |
|---|---|
| author | Маслюченко, В.К. Михайлюк, В.В. Собчук, В.С. |
| author_facet | Маслюченко, В.К. Михайлюк, В.В. Собчук, В.С. |
| citation_txt | Обернені задачі теорії нарізно неперервних відображень / В.К. Маслюченко, В.В Михайлюк, В.С. Собчук // Український математичний журнал. — 1992. — Т. 44, № 9. — С. 1209–1220. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Вивчається задача про побудову нарізно неперервної функції на добутку двох топологічних просторів, яка має задану множину точок розриву, і споріднені з нею, зокрема задача про побудову поточково збіжної послідовності неперервних функцій, яка має задані множину точок нерівномірної збіжності і множину точок розриву граничної функції. В метризовному випадку перша задача розв’язана для сепарабельних F,-множин, проекції яких на кожний співмножник є першої категорії. Друга ж — для пари вкладених Fσ -множин першої категорії в досконало нормальному просторі. Показано також, що для одноточкової множини в добутку тихоновських кубів, один з яких має незліченну вагу, перша задача має негативний розв’язок.
The present paper investigates the problem of constructing a separately continuous function defined on the product of two topological spaces that possesses a specified set of points of discontinuity and the related special problem of constructing a pointwise convergent sequence of continuous functions that possesses a specified set of points of nonuniform convergence and set of points of discontinuity of a limit function. In the metrizable case the former problem is solved for separable Fσ-sets whose projections onto every cofactor is of the first category. The second problem is solved for a pair of embedded Fσ.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:30:53Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165444 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:30:53Z |
| publishDate | 1992 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Маслюченко, В.К. Михайлюк, В.В. Собчук, В.С. 2020-02-13T15:48:05Z 2020-02-13T15:48:05Z 1992 Обернені задачі теорії нарізно неперервних відображень / В.К. Маслюченко, В.В Михайлюк, В.С. Собчук // Український математичний журнал. — 1992. — Т. 44, № 9. — С. 1209–1220. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165444 515.12; 517.51 Вивчається задача про побудову нарізно неперервної функції на добутку двох топологічних просторів, яка має задану множину точок розриву, і споріднені з нею, зокрема задача про побудову поточково збіжної послідовності неперервних функцій, яка має задані множину точок нерівномірної збіжності і множину точок розриву граничної функції. В метризовному випадку перша задача розв’язана для сепарабельних F,-множин, проекції яких на кожний співмножник є першої категорії. Друга ж — для пари вкладених Fσ -множин першої категорії в досконало нормальному просторі. Показано також, що для одноточкової множини в добутку тихоновських кубів, один з яких має незліченну вагу, перша задача має негативний розв’язок. The present paper investigates the problem of constructing a separately continuous function defined on the product of two topological spaces that possesses a specified set of points of discontinuity and the related special problem of constructing a pointwise convergent sequence of continuous functions that possesses a specified set of points of nonuniform convergence and set of points of discontinuity of a limit function. In the metrizable case the former problem is solved for separable Fσ-sets whose projections onto every cofactor is of the first category. The second problem is solved for a pair of embedded Fσ. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Обернені задачі теорії нарізно неперервних відображень Inverse problems of the theory of separately continuous mappings Article published earlier |
| spellingShingle | Обернені задачі теорії нарізно неперервних відображень Маслюченко, В.К. Михайлюк, В.В. Собчук, В.С. Статті |
| title | Обернені задачі теорії нарізно неперервних відображень |
| title_alt | Inverse problems of the theory of separately continuous mappings |
| title_full | Обернені задачі теорії нарізно неперервних відображень |
| title_fullStr | Обернені задачі теорії нарізно неперервних відображень |
| title_full_unstemmed | Обернені задачі теорії нарізно неперервних відображень |
| title_short | Обернені задачі теорії нарізно неперервних відображень |
| title_sort | обернені задачі теорії нарізно неперервних відображень |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165444 |
| work_keys_str_mv | AT maslûčenkovk obernenízadačíteoríínaríznoneperervnihvídobraženʹ AT mihailûkvv obernenízadačíteoríínaríznoneperervnihvídobraženʹ AT sobčukvs obernenízadačíteoríínaríznoneperervnihvídobraženʹ AT maslûčenkovk inverseproblemsofthetheoryofseparatelycontinuousmappings AT mihailûkvv inverseproblemsofthetheoryofseparatelycontinuousmappings AT sobčukvs inverseproblemsofthetheoryofseparatelycontinuousmappings |