О неравенствах для верхних граней функционалов на классах WʳHʷ и некоторых их приложениях

О неравенствах для верхних граней функционалов на классах WʳHʷ и некоторых их приложениях

Показано, що відомі результати про оцінки верхніх граней функціоналів на класах WʳHʷ періодичних функцій можна розглядати як спеціальний випадок нерівностей типу Колмогорова для опорних функцій опуклих, множин. Це дозволило одержати ряд нових тверджень, пов'язаних з апроксимацією класів WʳHʷ та...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Український математичний журнал
Дата:2000
Автори: Бабенко, В.Ф., Корнейчук, Н.П., Кофанов, В.А., Пичугов, С.А.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут математики НАН України 2000
Теми:
Статті
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165449
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:О неравенствах для верхних граней функционалов на классах WʳHʷ и некоторых их приложениях / В.Ф. Бабенко, Н.П. Корнейчук, В.А. Кофанов, С.А. Пичугов // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 1. — С. 66-84. — Бібліогр.: 27 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165449
record_format dspace
spelling Бабенко, В.Ф.
Корнейчук, Н.П.
Кофанов, В.А.
Пичугов, С.А.
2020-02-13T15:58:23Z
2020-02-13T15:58:23Z
2000
О неравенствах для верхних граней функционалов на классах WʳHʷ и некоторых их приложениях / В.Ф. Бабенко, Н.П. Корнейчук, В.А. Кофанов, С.А. Пичугов // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 1. — С. 66-84. — Бібліогр.: 27 назв. — рос.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165449
517.5
Показано, що відомі результати про оцінки верхніх граней функціоналів на класах WʳHʷ періодичних функцій можна розглядати як спеціальний випадок нерівностей типу Колмогорова для опорних функцій опуклих, множин. Це дозволило одержати ряд нових тверджень, пов'язаних з апроксимацією класів WʳHʷ та встановити їх еквівалентність, а також одержати нові точні нерівності типу Бернштейна-Нікольського, які оцінюють значення опорної функції класу Hʷ на похідних тригонометричних доліномів або поліношальних сплайнів через Lp-норми самих поліномів або сплайнів.
We show that the well-known results on estimates of upper bounds of functionals on the classes WʳHʷ of periodic functions can be regarded as a special case of Kolmogorov-type inequalities for support functions of convex sets. This enables us to prove numerous new statements concerning the approximation of the classes WʳHʷ, establish the equivalence of these statements, and obtain new exact inequalities of the Bernstein-Nikol’skii type that estimate the value of the support function of the class Hʷ on the derivatives of trigonometric polynomials or polynomial splines in terms of the Lp -norms of these polynomials and splines.
ru
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
О неравенствах для верхних граней функционалов на классах WʳHʷ и некоторых их приложениях
Inequalities for upper bounds of functionals on the classes WʳHʷ and their applications
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title О неравенствах для верхних граней функционалов на классах WʳHʷ и некоторых их приложениях
spellingShingle О неравенствах для верхних граней функционалов на классах WʳHʷ и некоторых их приложениях
Бабенко, В.Ф.
Корнейчук, Н.П.
Кофанов, В.А.
Пичугов, С.А.
Статті
title_short О неравенствах для верхних граней функционалов на классах WʳHʷ и некоторых их приложениях
title_full О неравенствах для верхних граней функционалов на классах WʳHʷ и некоторых их приложениях
title_fullStr О неравенствах для верхних граней функционалов на классах WʳHʷ и некоторых их приложениях
title_full_unstemmed О неравенствах для верхних граней функционалов на классах WʳHʷ и некоторых их приложениях
title_sort о неравенствах для верхних граней функционалов на классах wʳhʷ и некоторых их приложениях
author Бабенко, В.Ф.
Корнейчук, Н.П.
Кофанов, В.А.
Пичугов, С.А.
author_facet Бабенко, В.Ф.
Корнейчук, Н.П.
Кофанов, В.А.
Пичугов, С.А.
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 2000
language Russian
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Inequalities for upper bounds of functionals on the classes WʳHʷ and their applications
description Показано, що відомі результати про оцінки верхніх граней функціоналів на класах WʳHʷ періодичних функцій можна розглядати як спеціальний випадок нерівностей типу Колмогорова для опорних функцій опуклих, множин. Це дозволило одержати ряд нових тверджень, пов'язаних з апроксимацією класів WʳHʷ та встановити їх еквівалентність, а також одержати нові точні нерівності типу Бернштейна-Нікольського, які оцінюють значення опорної функції класу Hʷ на похідних тригонометричних доліномів або поліношальних сплайнів через Lp-норми самих поліномів або сплайнів. We show that the well-known results on estimates of upper bounds of functionals on the classes WʳHʷ of periodic functions can be regarded as a special case of Kolmogorov-type inequalities for support functions of convex sets. This enables us to prove numerous new statements concerning the approximation of the classes WʳHʷ, establish the equivalence of these statements, and obtain new exact inequalities of the Bernstein-Nikol’skii type that estimate the value of the support function of the class Hʷ on the derivatives of trigonometric polynomials or polynomial splines in terms of the Lp -norms of these polynomials and splines.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165449
citation_txt О неравенствах для верхних граней функционалов на классах WʳHʷ и некоторых их приложениях / В.Ф. Бабенко, Н.П. Корнейчук, В.А. Кофанов, С.А. Пичугов // Український математичний журнал. — 2000. — Т. 52, № 1. — С. 66-84. — Бібліогр.: 27 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT babenkovf oneravenstvahdlâverhnihgraneifunkcionalovnaklassahwrhwinekotoryhihpriloženiâh
AT korneičuknp oneravenstvahdlâverhnihgraneifunkcionalovnaklassahwrhwinekotoryhihpriloženiâh
AT kofanovva oneravenstvahdlâverhnihgraneifunkcionalovnaklassahwrhwinekotoryhihpriloženiâh
AT pičugovsa oneravenstvahdlâverhnihgraneifunkcionalovnaklassahwrhwinekotoryhihpriloženiâh
AT babenkovf inequalitiesforupperboundsoffunctionalsontheclasseswrhwandtheirapplications
AT korneičuknp inequalitiesforupperboundsoffunctionalsontheclasseswrhwandtheirapplications
AT kofanovva inequalitiesforupperboundsoffunctionalsontheclasseswrhwandtheirapplications
AT pičugovsa inequalitiesforupperboundsoffunctionalsontheclasseswrhwandtheirapplications
first_indexed 2025-12-07T15:13:53Z
last_indexed 2025-12-07T15:13:53Z
_version_ 1850862924000657408

Схожі ресурси