Scattered Subsets of Groups
We define scattered subsets of a group as asymptotic counterparts of the scattered subspaces of a topological space and prove that a subset A of a group G is scattered if and only if A does not contain any piecewise shifted IP -subsets. For an amenable group G and a scattered subspace A of G, we sho...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2015 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2015
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165482 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Scattered Subsets of Groups / T.O. Banakh, I.V. Protasov, S.V. Slobodianiuk // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 3. — С. 304–312. — Бібліогр.: 28 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862650916500406272 |
|---|---|
| author | Banakh, T.O. Protasov, I.V. Slobodianiuk, S.V. |
| author_facet | Banakh, T.O. Protasov, I.V. Slobodianiuk, S.V. |
| citation_txt | Scattered Subsets of Groups / T.O. Banakh, I.V. Protasov, S.V. Slobodianiuk // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 3. — С. 304–312. — Бібліогр.: 28 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | We define scattered subsets of a group as asymptotic counterparts of the scattered subspaces of a topological space and prove that a subset A of a group G is scattered if and only if A does not contain any piecewise shifted IP -subsets. For an amenable group G and a scattered subspace A of G, we show that μ(A) = 0 for each left invariant Banach measure μ on G. It is also shown that every infinite group can be split into ℵ0 scattered subsets.
Розріджені підмножини групи визначено, як асимптотичні аналоги розраджених підпросторів топологічного простору. Доведено, що підмножина A групи G є розрідженою тоді i тільки тоді, коли A не містить кусково-зсунутих IP-підмножин. Показано, що для аменабельної групи G та розрідженого підпростору A групи G рівність μ(A)=0 виконується для кожної лівої інваріантної банахової міри μ на G. Встановлено, що кожну нескінченну групу можна розбити на ℵ0 розріджених підмножин.
|
| first_indexed | 2025-12-01T18:26:50Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165482 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-01T18:26:50Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Banakh, T.O. Protasov, I.V. Slobodianiuk, S.V. 2020-02-13T17:03:00Z 2020-02-13T17:03:00Z 2015 Scattered Subsets of Groups / T.O. Banakh, I.V. Protasov, S.V. Slobodianiuk // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 3. — С. 304–312. — Бібліогр.: 28 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165482 512.5 We define scattered subsets of a group as asymptotic counterparts of the scattered subspaces of a topological space and prove that a subset A of a group G is scattered if and only if A does not contain any piecewise shifted IP -subsets. For an amenable group G and a scattered subspace A of G, we show that μ(A) = 0 for each left invariant Banach measure μ on G. It is also shown that every infinite group can be split into ℵ0 scattered subsets. Розріджені підмножини групи визначено, як асимптотичні аналоги розраджених підпросторів топологічного простору. Доведено, що підмножина A групи G є розрідженою тоді i тільки тоді, коли A не містить кусково-зсунутих IP-підмножин. Показано, що для аменабельної групи G та розрідженого підпростору A групи G рівність μ(A)=0 виконується для кожної лівої інваріантної банахової міри μ на G. Встановлено, що кожну нескінченну групу можна розбити на ℵ0 розріджених підмножин. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Scattered Subsets of Groups Розріджені підмножини груп Article published earlier |
| spellingShingle | Scattered Subsets of Groups Banakh, T.O. Protasov, I.V. Slobodianiuk, S.V. Статті |
| title | Scattered Subsets of Groups |
| title_alt | Розріджені підмножини груп |
| title_full | Scattered Subsets of Groups |
| title_fullStr | Scattered Subsets of Groups |
| title_full_unstemmed | Scattered Subsets of Groups |
| title_short | Scattered Subsets of Groups |
| title_sort | scattered subsets of groups |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165482 |
| work_keys_str_mv | AT banakhto scatteredsubsetsofgroups AT protasoviv scatteredsubsetsofgroups AT slobodianiuksv scatteredsubsetsofgroups AT banakhto rozrídženípídmnožinigrup AT protasoviv rozrídženípídmnožinigrup AT slobodianiuksv rozrídženípídmnožinigrup |