Scattered Subsets of Groups
We define scattered subsets of a group as asymptotic counterparts of the scattered subspaces of a topological space and prove that a subset A of a group G is scattered if and only if A does not contain any piecewise shifted IP -subsets. For an amenable group G and a scattered subspace A of G, we sho...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2015 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2015
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165482 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Scattered Subsets of Groups / T.O. Banakh, I.V. Protasov, S.V. Slobodianiuk // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 3. — С. 304–312. — Бібліогр.: 28 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165482 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Banakh, T.O. Protasov, I.V. Slobodianiuk, S.V. 2020-02-13T17:03:00Z 2020-02-13T17:03:00Z 2015 Scattered Subsets of Groups / T.O. Banakh, I.V. Protasov, S.V. Slobodianiuk // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 3. — С. 304–312. — Бібліогр.: 28 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165482 512.5 We define scattered subsets of a group as asymptotic counterparts of the scattered subspaces of a topological space and prove that a subset A of a group G is scattered if and only if A does not contain any piecewise shifted IP -subsets. For an amenable group G and a scattered subspace A of G, we show that μ(A) = 0 for each left invariant Banach measure μ on G. It is also shown that every infinite group can be split into ℵ0 scattered subsets. Розріджені підмножини групи визначено, як асимптотичні аналоги розраджених підпросторів топологічного простору. Доведено, що підмножина A групи G є розрідженою тоді i тільки тоді, коли A не містить кусково-зсунутих IP-підмножин. Показано, що для аменабельної групи G та розрідженого підпростору A групи G рівність μ(A)=0 виконується для кожної лівої інваріантної банахової міри μ на G. Встановлено, що кожну нескінченну групу можна розбити на ℵ0 розріджених підмножин. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Scattered Subsets of Groups Розріджені підмножини груп Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Scattered Subsets of Groups |
| spellingShingle |
Scattered Subsets of Groups Banakh, T.O. Protasov, I.V. Slobodianiuk, S.V. Статті |
| title_short |
Scattered Subsets of Groups |
| title_full |
Scattered Subsets of Groups |
| title_fullStr |
Scattered Subsets of Groups |
| title_full_unstemmed |
Scattered Subsets of Groups |
| title_sort |
scattered subsets of groups |
| author |
Banakh, T.O. Protasov, I.V. Slobodianiuk, S.V. |
| author_facet |
Banakh, T.O. Protasov, I.V. Slobodianiuk, S.V. |
| topic |
Статті |
| topic_facet |
Статті |
| publishDate |
2015 |
| language |
English |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Розріджені підмножини груп |
| description |
We define scattered subsets of a group as asymptotic counterparts of the scattered subspaces of a topological space and prove that a subset A of a group G is scattered if and only if A does not contain any piecewise shifted IP -subsets. For an amenable group G and a scattered subspace A of G, we show that μ(A) = 0 for each left invariant Banach measure μ on G. It is also shown that every infinite group can be split into ℵ0 scattered subsets.
Розріджені підмножини групи визначено, як асимптотичні аналоги розраджених підпросторів топологічного простору. Доведено, що підмножина A групи G є розрідженою тоді i тільки тоді, коли A не містить кусково-зсунутих IP-підмножин. Показано, що для аменабельної групи G та розрідженого підпростору A групи G рівність μ(A)=0 виконується для кожної лівої інваріантної банахової міри μ на G. Встановлено, що кожну нескінченну групу можна розбити на ℵ0 розріджених підмножин.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165482 |
| citation_txt |
Scattered Subsets of Groups / T.O. Banakh, I.V. Protasov, S.V. Slobodianiuk // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 3. — С. 304–312. — Бібліогр.: 28 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT banakhto scatteredsubsetsofgroups AT protasoviv scatteredsubsetsofgroups AT slobodianiuksv scatteredsubsetsofgroups AT banakhto rozrídženípídmnožinigrup AT protasoviv rozrídženípídmnožinigrup AT slobodianiuksv rozrídženípídmnožinigrup |
| first_indexed |
2025-12-01T18:26:50Z |
| last_indexed |
2025-12-01T18:26:50Z |
| _version_ |
1850860814748090368 |