Хрест-топологія і трійки Лебеґа
Крест-топологией y на произведении топологических пространств X и Y называется совокупность всех множеств G⊆X×Y, пересечение которых с каждой вертикалью и горизонталью является открытым подмножеством вертикали или горизонтали соответственно. Для пространств X и Y из некоторого класса пространств, со...
Saved in:
| Date: | 2013 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2013
|
| Series: | Український математичний журнал |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165484 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Хрест-топологія і трійки Лебеґа / О.О. Карлова, В.В. Михайлюк // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 5. — С. 722–727. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Summary: | Крест-топологией y на произведении топологических пространств X и Y называется совокупность всех множеств G⊆X×Y, пересечение которых с каждой вертикалью и горизонталью является открытым подмножеством вертикали или горизонтали соответственно. Для пространств X и Y из некоторого класса пространств, содержащего все пространства Rⁿ, доказано, что существует раздельно непрерывная функция f : X × Y → (X × Y, γ), которая не является поточечным пределом последовательности непрерывных функций. Кроме того, установлено, что каждая раздельно непрерывная функция, заданная на произведении сильно нульмерного метризуемого и топологического пространств и принимающая значения в любом топологическом пространстве, является поточечным пределом последовательности непрерывных функций. |
|---|