Хрест-топологія і трійки Лебеґа
Крест-топологией y на произведении топологических пространств X и Y называется совокупность всех множеств G⊆X×Y, пересечение которых с каждой вертикалью и горизонталью является открытым подмножеством вертикали или горизонтали соответственно. Для пространств X и Y из некоторого класса пространств, со...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2013 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2013
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165484 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Хрест-топологія і трійки Лебеґа / О.О. Карлова, В.В. Михайлюк // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 5. — С. 722–727. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862533464399544320 |
|---|---|
| author | Карлова, О.О. Михайлюк, В.В. |
| author_facet | Карлова, О.О. Михайлюк, В.В. |
| citation_txt | Хрест-топологія і трійки Лебеґа / О.О. Карлова, В.В. Михайлюк // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 5. — С. 722–727. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Крест-топологией y на произведении топологических пространств X и Y называется совокупность всех множеств G⊆X×Y, пересечение которых с каждой вертикалью и горизонталью является открытым подмножеством вертикали или горизонтали соответственно. Для пространств X и Y из некоторого класса пространств, содержащего все пространства Rⁿ, доказано, что существует раздельно непрерывная функция f : X × Y → (X × Y, γ), которая не является поточечным пределом последовательности непрерывных функций. Кроме того, установлено, что каждая раздельно непрерывная функция, заданная на произведении сильно нульмерного метризуемого и топологического пространств и принимающая значения в любом топологическом пространстве, является поточечным пределом последовательности непрерывных функций.
The cross topology γ on the product of topological spaces X and Y is the collection of all sets G ⊆ X × Y such that the intersections of G with every vertical line and every horizontal line are open subsets of the vertical and horizontal lines, respectively. For the spaces X and Y from a class of spaces containing all spaces Rⁿ, it is shown that there exists a separately continuous function f : X × Y → (X × Y, γ) which is not a pointwise limit of a sequence of continuous functions. We also prove that each separately continuous function is a pointwise limit of a sequence of continuous functions if it is defined on the product of a strongly zero-dimensional metrizable space and a topological space and takes values in an arbitrary topological space.
|
| first_indexed | 2025-11-24T06:40:33Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165484 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-24T06:40:33Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Карлова, О.О. Михайлюк, В.В. 2020-02-13T17:05:25Z 2020-02-13T17:05:25Z 2013 Хрест-топологія і трійки Лебеґа / О.О. Карлова, В.В. Михайлюк // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 5. — С. 722–727. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165484 517.51 Крест-топологией y на произведении топологических пространств X и Y называется совокупность всех множеств G⊆X×Y, пересечение которых с каждой вертикалью и горизонталью является открытым подмножеством вертикали или горизонтали соответственно. Для пространств X и Y из некоторого класса пространств, содержащего все пространства Rⁿ, доказано, что существует раздельно непрерывная функция f : X × Y → (X × Y, γ), которая не является поточечным пределом последовательности непрерывных функций. Кроме того, установлено, что каждая раздельно непрерывная функция, заданная на произведении сильно нульмерного метризуемого и топологического пространств и принимающая значения в любом топологическом пространстве, является поточечным пределом последовательности непрерывных функций. The cross topology γ on the product of topological spaces X and Y is the collection of all sets G ⊆ X × Y such that the intersections of G with every vertical line and every horizontal line are open subsets of the vertical and horizontal lines, respectively. For the spaces X and Y from a class of spaces containing all spaces Rⁿ, it is shown that there exists a separately continuous function f : X × Y → (X × Y, γ) which is not a pointwise limit of a sequence of continuous functions. We also prove that each separately continuous function is a pointwise limit of a sequence of continuous functions if it is defined on the product of a strongly zero-dimensional metrizable space and a topological space and takes values in an arbitrary topological space. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Короткі повідомлення Хрест-топологія і трійки Лебеґа Cross Topology and Lebesgue Triples Article published earlier |
| spellingShingle | Хрест-топологія і трійки Лебеґа Карлова, О.О. Михайлюк, В.В. Короткі повідомлення |
| title | Хрест-топологія і трійки Лебеґа |
| title_alt | Cross Topology and Lebesgue Triples |
| title_full | Хрест-топологія і трійки Лебеґа |
| title_fullStr | Хрест-топологія і трійки Лебеґа |
| title_full_unstemmed | Хрест-топологія і трійки Лебеґа |
| title_short | Хрест-топологія і трійки Лебеґа |
| title_sort | хрест-топологія і трійки лебеґа |
| topic | Короткі повідомлення |
| topic_facet | Короткі повідомлення |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165484 |
| work_keys_str_mv | AT karlovaoo hresttopologíâítríikilebega AT mihailûkvv hresttopologíâítríikilebega AT karlovaoo crosstopologyandlebesguetriples AT mihailûkvv crosstopologyandlebesguetriples |