Хрест-топологія і трійки Лебеґа

Крест-топологией y на произведении топологических пространств X и Y называется совокупность всех множеств G⊆X×Y, пересечение которых с каждой вертикалью и горизонталью является открытым подмножеством вертикали или горизонтали соответственно. Для пространств X и Y из некоторого класса пространств, со...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Український математичний журнал
Date:	2013
Main Authors:	Карлова, О.О., Михайлюк, В.В.
Format:	Article
Language:	Ukrainian
Published:	Інститут математики НАН України 2013
Subjects:	Короткі повідомлення
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165484
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Хрест-топологія і трійки Лебеґа / О.О. Карлова, В.В. Михайлюк // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 5. — С. 722–727. — Бібліогр.: 9 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165484
record_format	dspace
spelling	Карлова, О.О. Михайлюк, В.В. 2020-02-13T17:05:25Z 2020-02-13T17:05:25Z 2013 Хрест-топологія і трійки Лебеґа / О.О. Карлова, В.В. Михайлюк // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 5. — С. 722–727. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165484 517.51 Крест-топологией y на произведении топологических пространств X и Y называется совокупность всех множеств G⊆X×Y, пересечение которых с каждой вертикалью и горизонталью является открытым подмножеством вертикали или горизонтали соответственно. Для пространств X и Y из некоторого класса пространств, содержащего все пространства Rⁿ, доказано, что существует раздельно непрерывная функция f : X × Y → (X × Y, γ), которая не является поточечным пределом последовательности непрерывных функций. Кроме того, установлено, что каждая раздельно непрерывная функция, заданная на произведении сильно нульмерного метризуемого и топологического пространств и принимающая значения в любом топологическом пространстве, является поточечным пределом последовательности непрерывных функций. The cross topology γ on the product of topological spaces X and Y is the collection of all sets G ⊆ X × Y such that the intersections of G with every vertical line and every horizontal line are open subsets of the vertical and horizontal lines, respectively. For the spaces X and Y from a class of spaces containing all spaces Rⁿ, it is shown that there exists a separately continuous function f : X × Y → (X × Y, γ) which is not a pointwise limit of a sequence of continuous functions. We also prove that each separately continuous function is a pointwise limit of a sequence of continuous functions if it is defined on the product of a strongly zero-dimensional metrizable space and a topological space and takes values in an arbitrary topological space. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Короткі повідомлення Хрест-топологія і трійки Лебеґа Cross Topology and Lebesgue Triples Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Хрест-топологія і трійки Лебеґа
spellingShingle	Хрест-топологія і трійки Лебеґа Карлова, О.О. Михайлюк, В.В. Короткі повідомлення
title_short	Хрест-топологія і трійки Лебеґа
title_full	Хрест-топологія і трійки Лебеґа
title_fullStr	Хрест-топологія і трійки Лебеґа
title_full_unstemmed	Хрест-топологія і трійки Лебеґа
title_sort	хрест-топологія і трійки лебеґа
author	Карлова, О.О. Михайлюк, В.В.
author_facet	Карлова, О.О. Михайлюк, В.В.
topic	Короткі повідомлення
topic_facet	Короткі повідомлення
publishDate	2013
language	Ukrainian
container_title	Український математичний журнал
publisher	Інститут математики НАН України
format	Article
title_alt	Cross Topology and Lebesgue Triples
description	Крест-топологией y на произведении топологических пространств X и Y называется совокупность всех множеств G⊆X×Y, пересечение которых с каждой вертикалью и горизонталью является открытым подмножеством вертикали или горизонтали соответственно. Для пространств X и Y из некоторого класса пространств, содержащего все пространства Rⁿ, доказано, что существует раздельно непрерывная функция f : X × Y → (X × Y, γ), которая не является поточечным пределом последовательности непрерывных функций. Кроме того, установлено, что каждая раздельно непрерывная функция, заданная на произведении сильно нульмерного метризуемого и топологического пространств и принимающая значения в любом топологическом пространстве, является поточечным пределом последовательности непрерывных функций. The cross topology γ on the product of topological spaces X and Y is the collection of all sets G ⊆ X × Y such that the intersections of G with every vertical line and every horizontal line are open subsets of the vertical and horizontal lines, respectively. For the spaces X and Y from a class of spaces containing all spaces Rⁿ, it is shown that there exists a separately continuous function f : X × Y → (X × Y, γ) which is not a pointwise limit of a sequence of continuous functions. We also prove that each separately continuous function is a pointwise limit of a sequence of continuous functions if it is defined on the product of a strongly zero-dimensional metrizable space and a topological space and takes values in an arbitrary topological space.
issn	1027-3190
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165484
fulltext
citation_txt	Хрест-топологія і трійки Лебеґа / О.О. Карлова, В.В. Михайлюк // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 5. — С. 722–727. — Бібліогр.: 9 назв. — укр.
work_keys_str_mv	AT karlovaoo hresttopologíâítríikilebega AT mihailûkvv hresttopologíâítríikilebega AT karlovaoo crosstopologyandlebesguetriples AT mihailûkvv crosstopologyandlebesguetriples
first_indexed	2025-11-24T06:40:33Z
last_indexed	2025-11-24T06:40:33Z
_version_	1850844240099147776

Хрест-топологія і трійки Лебеґа

Institution

Similar Items