Необходимые и достаточные условия существования взвешенного сингулярного разложения матриц с вырожденными весами
Одержано зважене сингулярне розвинення матриць з виродженими вагами при використанні ортогональних матриць. Визначено необхідні та достатні умови, при яких існує побудоване зважене сингулярне розвинення матриць. На основі цього сингулярного розвинення матриць отримано розвинення зважених псевдооберн...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2015 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2015
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165502 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Необходимые и достаточные условия существования взвешенного сингулярного разложения матриц с вырожденными весами / И.В. Сергиенко, Е.Ф. Галба, В.С. Дейнека // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 3. — С. 406–426. — Бібліогр.: 29 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862728105223782400 |
|---|---|
| author | Сергиенко, И.В. Галба, Е.Ф. Дейнека, В.С. |
| author_facet | Сергиенко, И.В. Галба, Е.Ф. Дейнека, В.С. |
| citation_txt | Необходимые и достаточные условия существования взвешенного сингулярного разложения матриц с вырожденными весами / И.В. Сергиенко, Е.Ф. Галба, В.С. Дейнека // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 3. — С. 406–426. — Бібліогр.: 29 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Одержано зважене сингулярне розвинення матриць з виродженими вагами при використанні ортогональних матриць. Визначено необхідні та достатні умови, при яких існує побудоване зважене сингулярне розвинення матриць. На основі цього сингулярного розвинення матриць отримано розвинення зважених псевдообернених до них матриць з виродженими вагами та розвинення цих матриць в матричні степеневі ряди і добутки. Визначено застосування цих розвинень.
A weighted singular-valued decomposition of matrices with singular weights is obtained by using orthogonal matrices. The necessary and sufficient conditions for the existence of the constructed weighted singular-valued decomposition are established. The indicated singular-valued decomposition of matrices is used to obtain a decomposition of their weighted pseudoinverse matrices and decompose them into matrix power series and products. The applications of these decompositions are discussed.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:06:48Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165502 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T19:06:48Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Сергиенко, И.В. Галба, Е.Ф. Дейнека, В.С. 2020-02-13T17:54:53Z 2020-02-13T17:54:53Z 2015 Необходимые и достаточные условия существования взвешенного сингулярного разложения матриц с вырожденными весами / И.В. Сергиенко, Е.Ф. Галба, В.С. Дейнека // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 3. — С. 406–426. — Бібліогр.: 29 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165502 512.61 Одержано зважене сингулярне розвинення матриць з виродженими вагами при використанні ортогональних матриць. Визначено необхідні та достатні умови, при яких існує побудоване зважене сингулярне розвинення матриць. На основі цього сингулярного розвинення матриць отримано розвинення зважених псевдообернених до них матриць з виродженими вагами та розвинення цих матриць в матричні степеневі ряди і добутки. Визначено застосування цих розвинень. A weighted singular-valued decomposition of matrices with singular weights is obtained by using orthogonal matrices. The necessary and sufficient conditions for the existence of the constructed weighted singular-valued decomposition are established. The indicated singular-valued decomposition of matrices is used to obtain a decomposition of their weighted pseudoinverse matrices and decompose them into matrix power series and products. The applications of these decompositions are discussed. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Необходимые и достаточные условия существования взвешенного сингулярного разложения матриц с вырожденными весами Necessary and Sufficient Conditions for the Existence of Weighted Singular-Valued Decompositions of Matrices with Singular Weights Article published earlier |
| spellingShingle | Необходимые и достаточные условия существования взвешенного сингулярного разложения матриц с вырожденными весами Сергиенко, И.В. Галба, Е.Ф. Дейнека, В.С. Статті |
| title | Необходимые и достаточные условия существования взвешенного сингулярного разложения матриц с вырожденными весами |
| title_alt | Necessary and Sufficient Conditions for the Existence of Weighted Singular-Valued Decompositions of Matrices with Singular Weights |
| title_full | Необходимые и достаточные условия существования взвешенного сингулярного разложения матриц с вырожденными весами |
| title_fullStr | Необходимые и достаточные условия существования взвешенного сингулярного разложения матриц с вырожденными весами |
| title_full_unstemmed | Необходимые и достаточные условия существования взвешенного сингулярного разложения матриц с вырожденными весами |
| title_short | Необходимые и достаточные условия существования взвешенного сингулярного разложения матриц с вырожденными весами |
| title_sort | необходимые и достаточные условия существования взвешенного сингулярного разложения матриц с вырожденными весами |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165502 |
| work_keys_str_mv | AT sergienkoiv neobhodimyeidostatočnyeusloviâsuŝestvovaniâvzvešennogosingulârnogorazloženiâmatricsvyroždennymivesami AT galbaef neobhodimyeidostatočnyeusloviâsuŝestvovaniâvzvešennogosingulârnogorazloženiâmatricsvyroždennymivesami AT deinekavs neobhodimyeidostatočnyeusloviâsuŝestvovaniâvzvešennogosingulârnogorazloženiâmatricsvyroždennymivesami AT sergienkoiv necessaryandsufficientconditionsfortheexistenceofweightedsingularvalueddecompositionsofmatriceswithsingularweights AT galbaef necessaryandsufficientconditionsfortheexistenceofweightedsingularvalueddecompositionsofmatriceswithsingularweights AT deinekavs necessaryandsufficientconditionsfortheexistenceofweightedsingularvalueddecompositionsofmatriceswithsingularweights |