Дифференциальные уравнения с биустойчивой нелинейностью

• Дата: 2015
• Автори: Нижник, Л.П., Самойленко, А.М.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 2015
• Назва видання: Український математичний журнал
• Теми: Статті
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165519
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Дифференциальные уравнения с биустойчивой нелинейностью / Л.П. Нижник, А.М. Самойленко // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 4. — С. 517–554. — Бібліогр.: 33 назв. — рос.

У роботі чисельно-аналітичними методами досліджуються обмежені розв'язки диференціальних рівнянь з 6істійкою нєлінійністю. Розглянуто найпростішу механічну модель кругового маятника з магнітною підвіскою у верхньому положенні рівноваги як бістійку динамічну систему, що моделює надчутливий сейсмограф. Розглянуто автономні диференціальні рівняння другого та четвертого порядку з розривною кусково-лінійною та кубічною нелінійностями. Детально досліджено обмежені розв'язки зі скінченним числом нулів: солітоноподібні з двома нулями та кінкоподібні з декількома нулями. Показано, що з точністю до знака i зсуву обмежені розв'язки розглядуваних рівнянь однозначно визначаються цілими числами, що характеризують відстані між сусідніми нулями d, а константа l характеризує інтенсивність нелінійності. Показано наявність обмежених хаотичних розв'язків, знайдено значення просторової ентропії для періодичних розв'язків.