Об эллиптических системах в пространствах Хермандера - Мурач, А.А. (Український математичний журнал, 2009)
У гільбертовій шкалі функціональних просторів Хермандера, заданих у Rn, вивчено рівномірно еліптичну за Петровським лінійну систему псевдодиференціальних рівнянь. Доведено апріорну оцінку розв'язку системи і досліджено його внутрішню гладкість у цій шкалі. Як застосування, знайдено достатню умову існування неперервних обмежених похідних у розв'язку. We study a linear system of pseudodifferential equations uniformly elliptic in Petrovskii’s sense in the Hilbert scale of Hörmander functional spaces defined in Rn. An a priori estimate is proved for the solution of the system and its interior smoothness in this scale of spaces is investigated. As an application, we establish a sufficient condition for the existence of continuous bounded derivatives of the solution.