Інваріантні конуси та стійкість лінійних динамічних систем

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2006
• Main Authors: Алілуйко, А.М., Мазко, О.Г.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут математики НАН України 2006
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165526
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Інваріантні конуси та стійкість лінійних динамічних систем / А.М. Алілуйко, О.Г. Мазко // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 11. — С. 1446–1461. — Бібліогр.: 18 назв. — укр.

Викладено методику дослідження стійкості та позитивності систем лінійних диференціальних рівнянь довільного порядку. Встановлено умови інваріантності класів конусів типу кругових та еліпсоїдальних. Запропоновано алгебраїчні умови експоненціальної стійкості лінійних позитивних систем на основі поняття максимальних власних пар матричного полінома. We present a method for the investigation of the stability and positivity of systems of linear differential equations of arbitrary order. Conditions for the invariance of classes of cones of circular and ellipsoidal types are established. We propose algebraic conditions for the exponential stability of linear positive systems based on the notion of maximal eigenpairs of a matrix polynomial.