Про коректну розв'язність задачі Діріхле для диференціально-операторних рівнянь у банаховому просторі
Досліджено структуру розв'язків всередині інтервалу (0,∞) рівняння вигляду y"(t)=By(t), де B — слабко позитивний оператор у банаховому просторі B, встановлено існування їхніх граничних значень при t→0 у більш широкому локально-опуклому просторі, що містить B як щільну множину, доведено ана...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2006 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2006
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165527 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Про коректну розв'язність задачі Діріхле для диференціально-операторних рівнянь у банаховому просторі / В.М. Горбачук, М.Л. Горбачук // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 11. — С. 1462–1476. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165527 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Горбачук, В.М. Горбачук, М.Л. 2020-02-14T08:26:16Z 2020-02-14T08:26:16Z 2006 Про коректну розв'язність задачі Діріхле для диференціально-операторних рівнянь у банаховому просторі / В.М. Горбачук, М.Л. Горбачук // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 11. — С. 1462–1476. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165527 517.9 Досліджено структуру розв'язків всередині інтервалу (0,∞) рівняння вигляду y"(t)=By(t), де B — слабко позитивний оператор у банаховому просторі B, встановлено існування їхніх граничних значень при t→0 у більш широкому локально-опуклому просторі, що містить B як щільну множину, доведено аналітичність таких розв'язків на ((0,∞) , вивчено їх поведінку на нескінченності, наведено умови коректної розв'язності задачі Діріхле для цього рівняння i обґрунтовано можливість застосування степеневих рядів до знаходження її наближених розв'язків. We investigate the structure of solutions of an equation y''(t)=By(t), where B is a weakly positive operator in a Banach space B, on the interval (0,∞) and establish the existence of their limit values as t→0 in a broader locally convex space containing B as a dense set. The analyticity of these solutions on (0,∞) is proved and their behavior at infinity is studied. We give conditions for the correct solvability of the Dirichlet problem for this equation and substantiate the applicability of power series to the determination of its approximate solutions. Виконано за підтримки Державного фонду фунтаментальних досліджень України (Програма спільних українських і білоруських проектів, проект 10.01//004) uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Про коректну розв'язність задачі Діріхле для диференціально-операторних рівнянь у банаховому просторі On the correct solvability of the Dirichlet problem for operator differential equations in a Banach space Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Про коректну розв'язність задачі Діріхле для диференціально-операторних рівнянь у банаховому просторі |
| spellingShingle |
Про коректну розв'язність задачі Діріхле для диференціально-операторних рівнянь у банаховому просторі Горбачук, В.М. Горбачук, М.Л. Статті |
| title_short |
Про коректну розв'язність задачі Діріхле для диференціально-операторних рівнянь у банаховому просторі |
| title_full |
Про коректну розв'язність задачі Діріхле для диференціально-операторних рівнянь у банаховому просторі |
| title_fullStr |
Про коректну розв'язність задачі Діріхле для диференціально-операторних рівнянь у банаховому просторі |
| title_full_unstemmed |
Про коректну розв'язність задачі Діріхле для диференціально-операторних рівнянь у банаховому просторі |
| title_sort |
про коректну розв'язність задачі діріхле для диференціально-операторних рівнянь у банаховому просторі |
| author |
Горбачук, В.М. Горбачук, М.Л. |
| author_facet |
Горбачук, В.М. Горбачук, М.Л. |
| topic |
Статті |
| topic_facet |
Статті |
| publishDate |
2006 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
On the correct solvability of the Dirichlet problem for operator differential equations in a Banach space |
| description |
Досліджено структуру розв'язків всередині інтервалу (0,∞) рівняння вигляду y"(t)=By(t), де B — слабко позитивний оператор у банаховому просторі B, встановлено існування їхніх граничних значень при t→0 у більш широкому локально-опуклому просторі, що містить B як щільну множину, доведено аналітичність таких розв'язків на ((0,∞) , вивчено їх поведінку на нескінченності, наведено умови коректної розв'язності задачі Діріхле для цього рівняння i обґрунтовано можливість застосування степеневих рядів до знаходження її наближених розв'язків.
We investigate the structure of solutions of an equation y''(t)=By(t), where B is a weakly positive operator in a Banach space B, on the interval (0,∞) and establish the existence of their limit values as t→0 in a broader locally convex space containing B as a dense set. The analyticity of these solutions on (0,∞) is proved and their behavior at infinity is studied. We give conditions for the correct solvability of the Dirichlet problem for this equation and substantiate the applicability of power series to the determination of its approximate solutions.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165527 |
| citation_txt |
Про коректну розв'язність задачі Діріхле для диференціально-операторних рівнянь у банаховому просторі / В.М. Горбачук, М.Л. Горбачук // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 11. — С. 1462–1476. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT gorbačukvm prokorektnurozvâznístʹzadačídíríhledlâdiferencíalʹnooperatornihrívnânʹubanahovomuprostorí AT gorbačukml prokorektnurozvâznístʹzadačídíríhledlâdiferencíalʹnooperatornihrívnânʹubanahovomuprostorí AT gorbačukvm onthecorrectsolvabilityofthedirichletproblemforoperatordifferentialequationsinabanachspace AT gorbačukml onthecorrectsolvabilityofthedirichletproblemforoperatordifferentialequationsinabanachspace |
| first_indexed |
2025-12-07T16:50:29Z |
| last_indexed |
2025-12-07T16:50:29Z |
| _version_ |
1850869001578610689 |