Про спектральні теореми для сімей лінійно пов'язаних самоспряжених операторів із заданими спектрами, що асоційовані з розширеними графами Динкіна

• Veröffentlicht in: Український математичний журнал
• Datum: 2006
• Hauptverfasser: Островський, В.Л., Самойленко, Ю.С.
• Format: Artikel
• Sprache: Ukrainian
• Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 2006
• Schlagworte: Статті
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165534
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Про спектральні теореми для сімей лінійно пов'язаних самоспряжених операторів із заданими спектрами, що асоційовані з розширеними графами Динкіна / В.Л. Островський, Ю.С. Самойленко // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 11. — С. 1556–1570. — Бібліогр.: 21 назв. — укр.

Доведено спектральні теореми для сімей лінійно пов'язаних самоспряжених операторів із заданими спеціальними спектрами, що асоційовані з розширеними графами Динкіна. Встановлено скінченновимірність усіх незвідних сімей лінійно пов'язаних операторів із довільними спектрами, асоційованих із розширеними графами Динкіна. We prove spectral theorems for families of linearly connected self-adjoint operators with given special spectra associated with extended Dynkin graphs. We establish that all irreducible families of linearly connected operators with arbitrary spectra associated with extended Dynkin graphs are finite-dimensional.