Multilayer structures of second-order linear differential equations of Euler type and their application to nonlinear oscillations
The purpose of this paper is to present new oscillation theorems and nonoscillation theorems for the nonlinear Euler differential equation t²x''′+g(x)=0. Here we assume that xg(x)>0 if x≠0, but we do not necessarily require that g(x) be monotone increasing. The obtained results are best...
Збережено в:
| Дата: | 2006 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2006
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165546 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Multilayer structures of second-order linear differential equations of Euler type and their application to nonlinear oscillations / N. Yamaoka, J. Sugie // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 12. — С. 1704–1714. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165546 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| fulltext |
|
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1655462025-02-09T11:00:42Z Multilayer structures of second-order linear differential equations of Euler type and their application to nonlinear oscillations Багатошарові структури лінійних диференціальних рівнянь другого порядку типу Ейлера та їх застосування до нелінійних коливань Yamaoka, N. Sugie, J. Статті The purpose of this paper is to present new oscillation theorems and nonoscillation theorems for the nonlinear Euler differential equation t²x''′+g(x)=0. Here we assume that xg(x)>0 if x≠0, but we do not necessarily require that g(x) be monotone increasing. The obtained results are best possible in a certain sense. To establish our results, we use Sturm’s comparison theorem for linear Euler differential equations and phase plane analysis for a nonlinear system of Liénard type. Наведено нові осцнляційні та неосцнляційні теореми для нелінійного диференціального рівняння Ейлера t²x''′+g(x)=0, де припускається, що xg(x)>0 при x≠0, але вимога про монотонне зростання g(x) не є обов'язковою. Одержані результати є найкращими у певному сенсі. Для їх встановлення використано порівняльну теорему Штурма для лінійних диференціальних рівнянь Ейлера та фазовий площинний аналіз для нелінійної системи типу Льєнарда. Supported in part by Grant-in-Aid for Scientific Research 16540152 2006 Article Multilayer structures of second-order linear differential equations of Euler type and their application to nonlinear oscillations / N. Yamaoka, J. Sugie // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 12. — С. 1704–1714. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165546 517.9 en Український математичний журнал application/pdf Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Yamaoka, N. Sugie, J. Multilayer structures of second-order linear differential equations of Euler type and their application to nonlinear oscillations Український математичний журнал |
| description |
The purpose of this paper is to present new oscillation theorems and nonoscillation theorems for the nonlinear Euler differential equation t²x''′+g(x)=0. Here we assume that xg(x)>0 if x≠0, but we do not necessarily require that g(x) be monotone increasing. The obtained results are best possible in a certain sense. To establish our results, we use Sturm’s comparison theorem for linear Euler differential equations and phase plane analysis for a nonlinear system of Liénard type. |
| format |
Article |
| author |
Yamaoka, N. Sugie, J. |
| author_facet |
Yamaoka, N. Sugie, J. |
| author_sort |
Yamaoka, N. |
| title |
Multilayer structures of second-order linear differential equations of Euler type and their application to nonlinear oscillations |
| title_short |
Multilayer structures of second-order linear differential equations of Euler type and their application to nonlinear oscillations |
| title_full |
Multilayer structures of second-order linear differential equations of Euler type and their application to nonlinear oscillations |
| title_fullStr |
Multilayer structures of second-order linear differential equations of Euler type and their application to nonlinear oscillations |
| title_full_unstemmed |
Multilayer structures of second-order linear differential equations of Euler type and their application to nonlinear oscillations |
| title_sort |
multilayer structures of second-order linear differential equations of euler type and their application to nonlinear oscillations |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2006 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165546 |
| citation_txt |
Multilayer structures of second-order linear differential equations of Euler type and their application to nonlinear oscillations / N. Yamaoka, J. Sugie // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 12. — С. 1704–1714. — Бібліогр.: 15 назв. — англ. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT yamaokan multilayerstructuresofsecondorderlineardifferentialequationsofeulertypeandtheirapplicationtononlinearoscillations AT sugiej multilayerstructuresofsecondorderlineardifferentialequationsofeulertypeandtheirapplicationtononlinearoscillations AT yamaokan bagatošarovístrukturilíníjnihdiferencíalʹnihrívnânʹdrugogoporâdkutipuejlerataíhzastosuvannâdonelíníjnihkolivanʹ AT sugiej bagatošarovístrukturilíníjnihdiferencíalʹnihrívnânʹdrugogoporâdkutipuejlerataíhzastosuvannâdonelíníjnihkolivanʹ |
| first_indexed |
2025-11-25T20:56:26Z |
| last_indexed |
2025-11-25T20:56:26Z |
| _version_ |
1849797311874465792 |