Наилучшие приближения классов Brp,θ периодических функций многих переменных в равномерной метрике

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2006
• Main Author: Романюк, А.С.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 2006
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165550
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Наилучшие приближения классов Brp,θ периодических функций многих переменных в равномерной метрике / А.С. Романюк // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 10. — С. 1395–1406. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.

Одержано точні за порядком оцінки найкращих наближень у метриці L∞ класів Br∞,θ періодичних функцій двох змінних тригонометричними поліномами зі спектром із гіперболічного хреста. Досліджено також найкращі наближення в метриці L∞ класів Brp,θ,1≤p<∞, періодичних функцій багатьох змінних тригонометричними поліномами зі спектром із східчастого гіперболічного хреста. We obtain estimates exact in order for the best approximations of the classes Br∞,θ of periodic functions of two variables in the metric of L∞ by trigonometric polynomials whose spectrum belongs to a hyperbolic cross. We also investigate the best approximations of the classes Brp,θ,1≤p<∞, of periodic functions of many variables in the metric of L∞ by trigonometric polynomials whose spectrum belongs to a graded hyperbolic cross.