Необходимые и достаточные условия разрешимости вариационной задачи Гаусса
Досліджується добре відома варіаційна задача Гаусса над класами мір Радона, асоційованих із системою множин у локально компактному просторі. При досить загальних припущеннях отримано необхідні та достатні умови її розв'язності. Як допоміжний результат, знайдено описи потенціалів широких та (або...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2005 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2005
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165557 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Необходимые и достаточные условия разрешимости вариационной задачи Гаусса / Н.В. Зорий // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 1. — С. 60–83. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165557 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Зорий, Н.В. 2020-02-14T09:14:02Z 2020-02-14T09:14:02Z 2005 Необходимые и достаточные условия разрешимости вариационной задачи Гаусса / Н.В. Зорий // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 1. — С. 60–83. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165557 517.982.26 Досліджується добре відома варіаційна задача Гаусса над класами мір Радона, асоційованих із системою множин у локально компактному просторі. При досить загальних припущеннях отримано необхідні та достатні умови її розв'язності. Як допоміжний результат, знайдено описи потенціалів широких та (або) сильних граничних точок мінімізуючих послідовностей мір. Отримані результати конкретизовано на випадок ядра Ньютона в ℝⁿ. We investigate the well-known Gauss variational problem considered over classes of Radon measures associated with a system of sets in a locally compact space. Under fairly general assumptions, we obtain necessary and sufficient conditions for its solvability. As an auxiliary result, we describe potentials of vague and (or) strong limit points of minimizing sequences of measures. The results obtained are also specified for the Newton kernel in ℝⁿ. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Необходимые и достаточные условия разрешимости вариационной задачи Гаусса Necessary and Sufficient Conditions for the Solvability of the Gauss Variational Problem Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Необходимые и достаточные условия разрешимости вариационной задачи Гаусса |
| spellingShingle |
Необходимые и достаточные условия разрешимости вариационной задачи Гаусса Зорий, Н.В. Статті |
| title_short |
Необходимые и достаточные условия разрешимости вариационной задачи Гаусса |
| title_full |
Необходимые и достаточные условия разрешимости вариационной задачи Гаусса |
| title_fullStr |
Необходимые и достаточные условия разрешимости вариационной задачи Гаусса |
| title_full_unstemmed |
Необходимые и достаточные условия разрешимости вариационной задачи Гаусса |
| title_sort |
необходимые и достаточные условия разрешимости вариационной задачи гаусса |
| author |
Зорий, Н.В. |
| author_facet |
Зорий, Н.В. |
| topic |
Статті |
| topic_facet |
Статті |
| publishDate |
2005 |
| language |
Russian |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Necessary and Sufficient Conditions for the Solvability of the Gauss Variational Problem |
| description |
Досліджується добре відома варіаційна задача Гаусса над класами мір Радона, асоційованих із системою множин у локально компактному просторі. При досить загальних припущеннях отримано необхідні та достатні умови її розв'язності. Як допоміжний результат, знайдено описи потенціалів широких та (або) сильних граничних точок мінімізуючих послідовностей мір. Отримані результати конкретизовано на випадок ядра Ньютона в ℝⁿ.
We investigate the well-known Gauss variational problem considered over classes of Radon measures associated with a system of sets in a locally compact space. Under fairly general assumptions, we obtain necessary and sufficient conditions for its solvability. As an auxiliary result, we describe potentials of vague and (or) strong limit points of minimizing sequences of measures. The results obtained are also specified for the Newton kernel in ℝⁿ.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165557 |
| citation_txt |
Необходимые и достаточные условия разрешимости вариационной задачи Гаусса / Н.В. Зорий // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 1. — С. 60–83. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT zoriinv neobhodimyeidostatočnyeusloviârazrešimostivariacionnoizadačigaussa AT zoriinv necessaryandsufficientconditionsforthesolvabilityofthegaussvariationalproblem |
| first_indexed |
2025-11-30T17:48:42Z |
| last_indexed |
2025-11-30T17:48:42Z |
| _version_ |
1850858364036186112 |