Необходимые и достаточные условия разрешимости вариационной задачи Гаусса
Досліджується добре відома варіаційна задача Гаусса над класами мір Радона, асоційованих із системою множин у локально компактному просторі. При досить загальних припущеннях отримано необхідні та достатні умови її розв'язності. Як допоміжний результат, знайдено описи потенціалів широких та (або...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2005 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2005
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165557 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Необходимые и достаточные условия разрешимости вариационной задачи Гаусса / Н.В. Зорий // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 1. — С. 60–83. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862635711350439936 |
|---|---|
| author | Зорий, Н.В. |
| author_facet | Зорий, Н.В. |
| citation_txt | Необходимые и достаточные условия разрешимости вариационной задачи Гаусса / Н.В. Зорий // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 1. — С. 60–83. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Досліджується добре відома варіаційна задача Гаусса над класами мір Радона, асоційованих із системою множин у локально компактному просторі. При досить загальних припущеннях отримано необхідні та достатні умови її розв'язності. Як допоміжний результат, знайдено описи потенціалів широких та (або) сильних граничних точок мінімізуючих послідовностей мір. Отримані результати конкретизовано на випадок ядра Ньютона в ℝⁿ.
We investigate the well-known Gauss variational problem considered over classes of Radon measures associated with a system of sets in a locally compact space. Under fairly general assumptions, we obtain necessary and sufficient conditions for its solvability. As an auxiliary result, we describe potentials of vague and (or) strong limit points of minimizing sequences of measures. The results obtained are also specified for the Newton kernel in ℝⁿ.
|
| first_indexed | 2025-11-30T17:48:42Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165557 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-30T17:48:42Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Зорий, Н.В. 2020-02-14T09:14:02Z 2020-02-14T09:14:02Z 2005 Необходимые и достаточные условия разрешимости вариационной задачи Гаусса / Н.В. Зорий // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 1. — С. 60–83. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165557 517.982.26 Досліджується добре відома варіаційна задача Гаусса над класами мір Радона, асоційованих із системою множин у локально компактному просторі. При досить загальних припущеннях отримано необхідні та достатні умови її розв'язності. Як допоміжний результат, знайдено описи потенціалів широких та (або) сильних граничних точок мінімізуючих послідовностей мір. Отримані результати конкретизовано на випадок ядра Ньютона в ℝⁿ. We investigate the well-known Gauss variational problem considered over classes of Radon measures associated with a system of sets in a locally compact space. Under fairly general assumptions, we obtain necessary and sufficient conditions for its solvability. As an auxiliary result, we describe potentials of vague and (or) strong limit points of minimizing sequences of measures. The results obtained are also specified for the Newton kernel in ℝⁿ. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Необходимые и достаточные условия разрешимости вариационной задачи Гаусса Necessary and Sufficient Conditions for the Solvability of the Gauss Variational Problem Article published earlier |
| spellingShingle | Необходимые и достаточные условия разрешимости вариационной задачи Гаусса Зорий, Н.В. Статті |
| title | Необходимые и достаточные условия разрешимости вариационной задачи Гаусса |
| title_alt | Necessary and Sufficient Conditions for the Solvability of the Gauss Variational Problem |
| title_full | Необходимые и достаточные условия разрешимости вариационной задачи Гаусса |
| title_fullStr | Необходимые и достаточные условия разрешимости вариационной задачи Гаусса |
| title_full_unstemmed | Необходимые и достаточные условия разрешимости вариационной задачи Гаусса |
| title_short | Необходимые и достаточные условия разрешимости вариационной задачи Гаусса |
| title_sort | необходимые и достаточные условия разрешимости вариационной задачи гаусса |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165557 |
| work_keys_str_mv | AT zoriinv neobhodimyeidostatočnyeusloviârazrešimostivariacionnoizadačigaussa AT zoriinv necessaryandsufficientconditionsforthesolvabilityofthegaussvariationalproblem |