Одноточкові розриви нарізно неперервних функцій на добутку двох компактних просторів
Досліджується існування нарізно неперервної функції f : X × Y→ ℝ з одноточковою множиною точок розриву, коли X і Y задовольняють умови типу компактності. Зокрема, показано, що для компактних просторів X і Y і неізольованих точок x₀∈X і y₀∈Y існує нарізно неперервна функція f : X × Y→ ℝ з множиною {(...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2005 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2005
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165560 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Одноточкові розриви нарізно неперервних функцій на добутку двох компактних просторів / В.В. Михайлюк // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 1. — С. 94–101. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862719655757479936 |
|---|---|
| author | Михайлюк, В.В. |
| author_facet | Михайлюк, В.В. |
| citation_txt | Одноточкові розриви нарізно неперервних функцій на добутку двох компактних просторів / В.В. Михайлюк // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 1. — С. 94–101. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Досліджується існування нарізно неперервної функції f : X × Y→ ℝ з одноточковою множиною точок розриву, коли X і Y задовольняють умови типу компактності. Зокрема, показано, що для компактних просторів X і Y і неізольованих точок x₀∈X і y₀∈Y існує нарізно неперервна функція f : X × Y→ ℝ з множиною {(x₀,y₀)} точок розриву тоді і тільки тоді, коли в X і Y існують послідовності непорожніх функціонально відкритих множин, які збігаються до x₀ і y₀ відповідно.
We investigate the existence of a separately continuous function f : X × Y→ ℝ with a one-point set of points of discontinuity in the case where the topological spaces X and Y satisfy conditions of compactness type. In particular, for the compact spaces X and Y and the nonizolated points x₀∈X and y₀∈Y, we show that the separately continuous function f : X × Y→ ℝ with the set of points of discontinuity {(x₀,y₀)} exists if and only if sequences of nonempty functionally open set exist in X and Y and converge to x₀ and y₀, respectively.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:21:37Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165560 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:21:37Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Михайлюк, В.В. 2020-02-14T09:15:38Z 2020-02-14T09:15:38Z 2005 Одноточкові розриви нарізно неперервних функцій на добутку двох компактних просторів / В.В. Михайлюк // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 1. — С. 94–101. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165560 517.51, 515.12 Досліджується існування нарізно неперервної функції f : X × Y→ ℝ з одноточковою множиною точок розриву, коли X і Y задовольняють умови типу компактності. Зокрема, показано, що для компактних просторів X і Y і неізольованих точок x₀∈X і y₀∈Y існує нарізно неперервна функція f : X × Y→ ℝ з множиною {(x₀,y₀)} точок розриву тоді і тільки тоді, коли в X і Y існують послідовності непорожніх функціонально відкритих множин, які збігаються до x₀ і y₀ відповідно. We investigate the existence of a separately continuous function f : X × Y→ ℝ with a one-point set of points of discontinuity in the case where the topological spaces X and Y satisfy conditions of compactness type. In particular, for the compact spaces X and Y and the nonizolated points x₀∈X and y₀∈Y, we show that the separately continuous function f : X × Y→ ℝ with the set of points of discontinuity {(x₀,y₀)} exists if and only if sequences of nonempty functionally open set exist in X and Y and converge to x₀ and y₀, respectively. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Одноточкові розриви нарізно неперервних функцій на добутку двох компактних просторів One-Point Discontinuities of Separately Continuous Functions on the Product of Two Compact Spaces Article published earlier |
| spellingShingle | Одноточкові розриви нарізно неперервних функцій на добутку двох компактних просторів Михайлюк, В.В. Статті |
| title | Одноточкові розриви нарізно неперервних функцій на добутку двох компактних просторів |
| title_alt | One-Point Discontinuities of Separately Continuous Functions on the Product of Two Compact Spaces |
| title_full | Одноточкові розриви нарізно неперервних функцій на добутку двох компактних просторів |
| title_fullStr | Одноточкові розриви нарізно неперервних функцій на добутку двох компактних просторів |
| title_full_unstemmed | Одноточкові розриви нарізно неперервних функцій на добутку двох компактних просторів |
| title_short | Одноточкові розриви нарізно неперервних функцій на добутку двох компактних просторів |
| title_sort | одноточкові розриви нарізно неперервних функцій на добутку двох компактних просторів |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165560 |
| work_keys_str_mv | AT mihailûkvv odnotočkovírozrivinaríznoneperervnihfunkcíinadobutkudvohkompaktnihprostorív AT mihailûkvv onepointdiscontinuitiesofseparatelycontinuousfunctionsontheproductoftwocompactspaces |