Одноточкові розриви нарізно неперервних функцій на добутку двох компактних просторів
Досліджується існування нарізно неперервної функції f : X × Y→ ℝ з одноточковою множиною точок розриву, коли X і Y задовольняють умови типу компактності. Зокрема, показано, що для компактних просторів X і Y і неізольованих точок x₀∈X і y₀∈Y існує нарізно неперервна функція f : X × Y→ ℝ з множиною {(...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2005 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2005
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165560 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Одноточкові розриви нарізно неперервних функцій на добутку двох компактних просторів / В.В. Михайлюк // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 1. — С. 94–101. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165560 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Михайлюк, В.В. 2020-02-14T09:15:38Z 2020-02-14T09:15:38Z 2005 Одноточкові розриви нарізно неперервних функцій на добутку двох компактних просторів / В.В. Михайлюк // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 1. — С. 94–101. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165560 517.51, 515.12 Досліджується існування нарізно неперервної функції f : X × Y→ ℝ з одноточковою множиною точок розриву, коли X і Y задовольняють умови типу компактності. Зокрема, показано, що для компактних просторів X і Y і неізольованих точок x₀∈X і y₀∈Y існує нарізно неперервна функція f : X × Y→ ℝ з множиною {(x₀,y₀)} точок розриву тоді і тільки тоді, коли в X і Y існують послідовності непорожніх функціонально відкритих множин, які збігаються до x₀ і y₀ відповідно. We investigate the existence of a separately continuous function f : X × Y→ ℝ with a one-point set of points of discontinuity in the case where the topological spaces X and Y satisfy conditions of compactness type. In particular, for the compact spaces X and Y and the nonizolated points x₀∈X and y₀∈Y, we show that the separately continuous function f : X × Y→ ℝ with the set of points of discontinuity {(x₀,y₀)} exists if and only if sequences of nonempty functionally open set exist in X and Y and converge to x₀ and y₀, respectively. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Одноточкові розриви нарізно неперервних функцій на добутку двох компактних просторів One-Point Discontinuities of Separately Continuous Functions on the Product of Two Compact Spaces Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Одноточкові розриви нарізно неперервних функцій на добутку двох компактних просторів |
| spellingShingle |
Одноточкові розриви нарізно неперервних функцій на добутку двох компактних просторів Михайлюк, В.В. Статті |
| title_short |
Одноточкові розриви нарізно неперервних функцій на добутку двох компактних просторів |
| title_full |
Одноточкові розриви нарізно неперервних функцій на добутку двох компактних просторів |
| title_fullStr |
Одноточкові розриви нарізно неперервних функцій на добутку двох компактних просторів |
| title_full_unstemmed |
Одноточкові розриви нарізно неперервних функцій на добутку двох компактних просторів |
| title_sort |
одноточкові розриви нарізно неперервних функцій на добутку двох компактних просторів |
| author |
Михайлюк, В.В. |
| author_facet |
Михайлюк, В.В. |
| topic |
Статті |
| topic_facet |
Статті |
| publishDate |
2005 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
One-Point Discontinuities of Separately Continuous Functions on the Product of Two Compact Spaces |
| description |
Досліджується існування нарізно неперервної функції f : X × Y→ ℝ з одноточковою множиною точок розриву, коли X і Y задовольняють умови типу компактності. Зокрема, показано, що для компактних просторів X і Y і неізольованих точок x₀∈X і y₀∈Y існує нарізно неперервна функція f : X × Y→ ℝ з множиною {(x₀,y₀)} точок розриву тоді і тільки тоді, коли в X і Y існують послідовності непорожніх функціонально відкритих множин, які збігаються до x₀ і y₀ відповідно.
We investigate the existence of a separately continuous function f : X × Y→ ℝ with a one-point set of points of discontinuity in the case where the topological spaces X and Y satisfy conditions of compactness type. In particular, for the compact spaces X and Y and the nonizolated points x₀∈X and y₀∈Y, we show that the separately continuous function f : X × Y→ ℝ with the set of points of discontinuity {(x₀,y₀)} exists if and only if sequences of nonempty functionally open set exist in X and Y and converge to x₀ and y₀, respectively.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165560 |
| citation_txt |
Одноточкові розриви нарізно неперервних функцій на добутку двох компактних просторів / В.В. Михайлюк // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 1. — С. 94–101. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT mihailûkvv odnotočkovírozrivinaríznoneperervnihfunkcíinadobutkudvohkompaktnihprostorív AT mihailûkvv onepointdiscontinuitiesofseparatelycontinuousfunctionsontheproductoftwocompactspaces |
| first_indexed |
2025-12-07T18:21:37Z |
| last_indexed |
2025-12-07T18:21:37Z |
| _version_ |
1850874734832517120 |