Теорема существования для одного класса сильно резонансных краевых задач эллиптического типа с разрывными нелинейностями

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 2005
• Автори: Павленко, В.Н., Чиж, Е.А.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 2005
• Теми: Статті
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165561
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Теорема существования для одного класса сильно резонансных краевых задач эллиптического типа с разрывными нелинейностями / В.Н. Павленко, Е.А. Чиж // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 1. — С. 102–110. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Розглянуто задачу Діріхле для рівняння еліптичного типу з розривною за фазовою змінною нелінійністю в резонансному випадку, причому нелінійність може не задовольняти умову Ландесмана - Лазера. За допомогою регуляризації початкового рівняння встановлено існування узагальненого рівняння вказаної задачі. We consider the Dirichlet problem for an equation of the elliptic type with a nonlinearity discontinuous with respect to the phase variable in the resonance case; it is not required that the nonlinearity satisfy the Landesman-Lazer condition. Using the regularization of the original equation, we establish the existence of a generalized solution of the problem indicated.