On Lie Ideals and Generalized Jordan Left Derivations of Prime Rings

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2013
• Main Authors: Rehman, N., Ansari, A.Z.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Інститут математики НАН України 2013
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165601
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: On Lie Ideals and Generalized Jordan Left Derivations of Prime Rings / N. Rehman, A.Z. Ansari // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 8. — С. 1118–1125. — Бібліогр.: 18 назв. — англ.

Let R be a prime ring with characteristic different from 2 and U be a Lie ideal of R. In the paper, we initiate the study of generalized Jordan left derivations on Lie ideals of R and prove that every generalized Jordan left derivation on U is a generalized left derivation on U. Further, it is shown that generalized Jordan left biderivation associated with the left biderivation on U is either U ⊆ Z(R) or a right bicentralizer on U. Нехай R — просте кільцє з характеристикою, відмінною від 2, а U — ідеал Лі цього кільця. У цій статті ми починаємо дослідження узагальнених жорданових лівих похідних на ідеалах Лі кільця R і доводимо, що будь-яка узагальнена жорданова ліва похідна на U є узагальненою лівою похідною на U. Крім того, встановлено, що узагальнена жорданова ліва подвійна похідна, асоційована з лівою подвійною похідною на U, або U ⊆ Z(R), або правим подвійним централайзером на U.