Special Warped-Like Product Manifolds with (Weak) G₂ Holonomy

Special Warped-Like Product Manifolds with (Weak) G₂ Holonomy

By using fiber-base decomposition of the manifolds, the definition of warped-like product is considered as a generalization of multiply-warped product manifolds, by allowing the fiber metric to be not block diagonal. We consider (3 + 3 + 1) decomposition of 7-dimensional warped-like product manifo...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Український математичний журнал
Datum:2013
1. Verfasser: Uğuz, S.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 2013
Schlagworte:
Статті
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165602
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Special Warped-Like Product Manifolds with (Weak) G₂ Holonomy / S. Uğuz // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 8. — С. 1126–1140. — Бібліогр.: 36 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165602
record_format dspace
spelling Uğuz, S.
2020-02-14T12:10:30Z
2020-02-14T12:10:30Z
2013
Special Warped-Like Product Manifolds with (Weak) G₂ Holonomy / S. Uğuz // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 8. — С. 1126–1140. — Бібліогр.: 36 назв. — англ.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165602
517.91
By using fiber-base decomposition of the manifolds, the definition of warped-like product is considered as a generalization of multiply-warped product manifolds, by allowing the fiber metric to be not block diagonal. We consider (3 + 3 + 1) decomposition of 7-dimensional warped-like product manifolds, which is called a special warped-like product of the form M = F × B, where the base B is a one-dimensional Riemannian manifold and the fibre F is of the form F = F₁ × F₂ where Fi, i = 1, 2, are Riemannian 3-manifolds. If all fibers are complete, connected, and simply connected, then the fibers are isometric to S³ with constant curvature k > 0 in the class of special warped-like product metrics admitting the (weak) G₂ holonomy determined by the fundamental 3-form.
З використанням волоконних розкладiв многовидiв розглянуто визначення спотвореного добутку як узагальнення багаторазово спотворених добуткiв многовидiв, при цьому волоконна метрика може не бути блочно-дiагональною. Вивчено (3 + 3 + 1) розклади 7-вимiрних спотворених добуткiв многовидiв, що називаються спецiальними спотво- реними виду M = F × B, де база B — одновимiрний рiманiв многовид, а волокно F має фому F = F₁ × F₂, де Fi, i = 1, 2, — рiмановi 3-многовиди. Якщо всi волокна є повними i однозв’язними, то вони є iзометричними до S³ зi сталою кривиною k > 0 у класi спецiальних спотворених метрик добутку, що допускають (слабку) G₂ голономiю, визначену фундаментальною 3-формою.
en
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Special Warped-Like Product Manifolds with (Weak) G₂ Holonomy
Cпеціальний спотворений добуток многовидю зі (слабкою) G₂ голономiєю
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Special Warped-Like Product Manifolds with (Weak) G₂ Holonomy
spellingShingle Special Warped-Like Product Manifolds with (Weak) G₂ Holonomy
Uğuz, S.
Статті
title_short Special Warped-Like Product Manifolds with (Weak) G₂ Holonomy
title_full Special Warped-Like Product Manifolds with (Weak) G₂ Holonomy
title_fullStr Special Warped-Like Product Manifolds with (Weak) G₂ Holonomy
title_full_unstemmed Special Warped-Like Product Manifolds with (Weak) G₂ Holonomy
title_sort special warped-like product manifolds with (weak) g₂ holonomy
author Uğuz, S.
author_facet Uğuz, S.
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 2013
language English
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Cпеціальний спотворений добуток многовидю зі (слабкою) G₂ голономiєю
description By using fiber-base decomposition of the manifolds, the definition of warped-like product is considered as a generalization of multiply-warped product manifolds, by allowing the fiber metric to be not block diagonal. We consider (3 + 3 + 1) decomposition of 7-dimensional warped-like product manifolds, which is called a special warped-like product of the form M = F × B, where the base B is a one-dimensional Riemannian manifold and the fibre F is of the form F = F₁ × F₂ where Fi, i = 1, 2, are Riemannian 3-manifolds. If all fibers are complete, connected, and simply connected, then the fibers are isometric to S³ with constant curvature k > 0 in the class of special warped-like product metrics admitting the (weak) G₂ holonomy determined by the fundamental 3-form. З використанням волоконних розкладiв многовидiв розглянуто визначення спотвореного добутку як узагальнення багаторазово спотворених добуткiв многовидiв, при цьому волоконна метрика може не бути блочно-дiагональною. Вивчено (3 + 3 + 1) розклади 7-вимiрних спотворених добуткiв многовидiв, що називаються спецiальними спотво- реними виду M = F × B, де база B — одновимiрний рiманiв многовид, а волокно F має фому F = F₁ × F₂, де Fi, i = 1, 2, — рiмановi 3-многовиди. Якщо всi волокна є повними i однозв’язними, то вони є iзометричними до S³ зi сталою кривиною k > 0 у класi спецiальних спотворених метрик добутку, що допускають (слабку) G₂ голономiю, визначену фундаментальною 3-формою.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165602
citation_txt Special Warped-Like Product Manifolds with (Weak) G₂ Holonomy / S. Uğuz // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 8. — С. 1126–1140. — Бібліогр.: 36 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT uguzs specialwarpedlikeproductmanifoldswithweakg2holonomy
AT uguzs cpecíalʹniispotvoreniidobutokmnogovidûzíslabkoûg2golonomiêû
first_indexed 2025-12-07T16:57:28Z
last_indexed 2025-12-07T16:57:28Z
_version_ 1850869440095191040

Ähnliche Einträge