Зображення групи лінійних операторів у банаховому просторі на множині цілих векторів її генератора

• Veröffentlicht in: Український математичний журнал
• Datum: 2015
• Hauptverfasser: Горбачук, В.М., Горбачук, М.Л.
• Format: Artikel
• Sprache: Ukrainisch
• Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 2015
• Schlagworte: Статті
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165611
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Зображення групи лінійних операторів у банаховому просторі на множині цілих векторів її генератора / В.М. Горбачук, М.Л. Горбачук // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 5. — С. 592–601. — Бібліогр.: 19 назв. — укр.

Для сильно непрерывной однопараметрической группы {U(t)}t ∈(−∞,∞) линейных операторов в банаховом пространстве B с генератором A доказано существование плотного в B множества B₁, на элементах x которого U(t)x допускает продолжение до целой B-значной вектор-функции. Приведено описание тех векторов из B₁, для которых это продолжение имеет конечный порядок роста и конечный тип. For a strongly continuous one-parameter group {U(t)} t ∈(−∞,∞) of linear operators in a Banach space B with generator A, we prove the existence of a set B₁ dense in B on the elements x of which the function U(t)x admits an extension to an entire B-valued vector function. The description of the vectors from B₁ for which this extension has a finite order of growth and a finite type is presented.