Про розклади скалярного оператора в суму самоспряжених операторів зі скінченним спектром
Рассмотрена задача о классификации неэквивалентных представлений скалярного оператора λI в виде суммы k самосопряженных операторов с не более чем n₁,...,nk точками в спектрах. Доказано, что такая задача является *-дикой при некотором множестве спектров, если (n₁,...,nk) совпадает с одним из следующи...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2015 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2015
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165613 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Про розклади скалярного оператора в суму самоспряжених операторів зі скінченним спектром / В.І. Рабанович // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 5. — С. 701–716. — Бібліогр.: 21 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165613 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Рабанович, В.І. 2020-02-14T14:55:15Z 2020-02-14T14:55:15Z 2015 Про розклади скалярного оператора в суму самоспряжених операторів зі скінченним спектром / В.І. Рабанович // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 5. — С. 701–716. — Бібліогр.: 21 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165613 517.98 Рассмотрена задача о классификации неэквивалентных представлений скалярного оператора λI в виде суммы k самосопряженных операторов с не более чем n₁,...,nk точками в спектрах. Доказано, что такая задача является *-дикой при некотором множестве спектров, если (n₁,...,nk) совпадает с одним из следующих наборов: (2,...,2) при k ≥ 5,(2,2,2,3),(2,11,11),(5,5,5), (4,6,6). Показано, что для k ≥ 5 и спектров операторов, состоящих из точек 0 и 1, такие классификационные задачи являются *-дикими при всех рациональных значениях λ ϵ [2,3]. We consider the problem of classification of nonequivalent representations of a scalar operator λI in the form of a sum of k self-adjoint operators with at most n₁,..., nk points in their spectra, respectively. It is shown that this problem is *-wild for some sets of spectra if (n₁,... ,nk ) coincides with one of the following k -tuples: (2, . . . , 2) for k ≥ 5, (2, 2, 2, 3), (2, 11, 11), (5, 5, 5), or (4, 6, 6). It is demonstrated that, for the operators with points 0 and 1 in the spectra and k ≥ 5, the classification problems are *-wild for every rational λ ϵ [2, 3]. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Про розклади скалярного оператора в суму самоспряжених операторів зі скінченним спектром On Decompositions of a Scalar Operator into a Sum of Self-Adjoint Operators with Finite Spectrum Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Про розклади скалярного оператора в суму самоспряжених операторів зі скінченним спектром |
| spellingShingle |
Про розклади скалярного оператора в суму самоспряжених операторів зі скінченним спектром Рабанович, В.І. Статті |
| title_short |
Про розклади скалярного оператора в суму самоспряжених операторів зі скінченним спектром |
| title_full |
Про розклади скалярного оператора в суму самоспряжених операторів зі скінченним спектром |
| title_fullStr |
Про розклади скалярного оператора в суму самоспряжених операторів зі скінченним спектром |
| title_full_unstemmed |
Про розклади скалярного оператора в суму самоспряжених операторів зі скінченним спектром |
| title_sort |
про розклади скалярного оператора в суму самоспряжених операторів зі скінченним спектром |
| author |
Рабанович, В.І. |
| author_facet |
Рабанович, В.І. |
| topic |
Статті |
| topic_facet |
Статті |
| publishDate |
2015 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
On Decompositions of a Scalar Operator into a Sum of Self-Adjoint Operators with Finite Spectrum |
| description |
Рассмотрена задача о классификации неэквивалентных представлений скалярного оператора λI в виде суммы k самосопряженных операторов с не более чем n₁,...,nk точками в спектрах. Доказано, что такая задача является *-дикой при некотором множестве спектров, если (n₁,...,nk) совпадает с одним из следующих наборов: (2,...,2) при k ≥ 5,(2,2,2,3),(2,11,11),(5,5,5), (4,6,6). Показано, что для k ≥ 5 и спектров операторов, состоящих из точек 0 и 1, такие классификационные задачи являются *-дикими при всех рациональных значениях λ ϵ [2,3].
We consider the problem of classification of nonequivalent representations of a scalar operator λI in the form of a sum of k self-adjoint operators with at most n₁,..., nk points in their spectra, respectively. It is shown that this problem is *-wild for some sets of spectra if (n₁,... ,nk ) coincides with one of the following k -tuples: (2, . . . , 2) for k ≥ 5, (2, 2, 2, 3), (2, 11, 11), (5, 5, 5), or (4, 6, 6). It is demonstrated that, for the operators with points 0 and 1 in the spectra and k ≥ 5, the classification problems are *-wild for every rational λ ϵ [2, 3].
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165613 |
| citation_txt |
Про розклади скалярного оператора в суму самоспряжених операторів зі скінченним спектром / В.І. Рабанович // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 5. — С. 701–716. — Бібліогр.: 21 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT rabanovičví prorozkladiskalârnogooperatoravsumusamosprâženihoperatorívzískínčennimspektrom AT rabanovičví ondecompositionsofascalaroperatorintoasumofselfadjointoperatorswithfinitespectrum |
| first_indexed |
2025-12-07T19:26:17Z |
| last_indexed |
2025-12-07T19:26:17Z |
| _version_ |
1850878803488800768 |