Дифференциальный аналог основной леммы теории марковских ветвящихся процессов и его применения

Отримано диференціальний аналог основної леми теорії марковських гіллястих процесів μ(t),t≥0, неперервного часу. Показано можливість застосування отриманих результатів при доведенні граничних теорем теорії гіллястих процесів відомим методом Стейна - Тихомирова. Крім цього, на відміну від класичної у...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Український математичний журнал
Date:2005
Main Author: Имомов, А.А.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут математики НАН України 2005
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165620
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Дифференциальный аналог основной леммы теории марковских ветвящихся процессов и его применения / А.А. Имомов // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 2. — С. 258–264. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165620
record_format dspace
spelling Имомов, А.А.
2020-02-14T15:22:27Z
2020-02-14T15:22:27Z
2005
Дифференциальный аналог основной леммы теории марковских ветвящихся процессов и его применения / А.А. Имомов // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 2. — С. 258–264. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165620
519.21
Отримано диференціальний аналог основної леми теорії марковських гіллястих процесів μ(t),t≥0, неперервного часу. Показано можливість застосування отриманих результатів при доведенні граничних теорем теорії гіллястих процесів відомим методом Стейна - Тихомирова. Крім цього, на відміну від класичної умови невиродження гіллястого процесу {μ(t)>0} розглянуто і обґрунтовано мовою твірних функцій умову невиродження процесу в далекому майбутньому {μ(∞)>0}. За цієї умови вивчено асимптотичну поведінку траєкторії розглядуваного процесу.
We obtain a differential analog of the main lemma in the theory of Markov branding processes μ(t), t≥0, of continuous time. We show that the results obtained can be applied in the proofs of limit theorems in the theory of branching processes by the well-known Stein - Tikhomirov method. In contrast to the classical condition of nondegeneracy of the branching process {μ(t)>0}, we consider the condition of nondegeneracy of the process in distant {μ(∞)>0} and justify in terms of generating functions. Under this condition, we study the asymptotic behavior of trajectory of the considered process.
ru
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Короткі повідомлення
Дифференциальный аналог основной леммы теории марковских ветвящихся процессов и его применения
A Differential Analog of the Main Lemma of the Theory of Markov Branching Processes and Its Applications
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Дифференциальный аналог основной леммы теории марковских ветвящихся процессов и его применения
spellingShingle Дифференциальный аналог основной леммы теории марковских ветвящихся процессов и его применения
Имомов, А.А.
Короткі повідомлення
title_short Дифференциальный аналог основной леммы теории марковских ветвящихся процессов и его применения
title_full Дифференциальный аналог основной леммы теории марковских ветвящихся процессов и его применения
title_fullStr Дифференциальный аналог основной леммы теории марковских ветвящихся процессов и его применения
title_full_unstemmed Дифференциальный аналог основной леммы теории марковских ветвящихся процессов и его применения
title_sort дифференциальный аналог основной леммы теории марковских ветвящихся процессов и его применения
author Имомов, А.А.
author_facet Имомов, А.А.
topic Короткі повідомлення
topic_facet Короткі повідомлення
publishDate 2005
language Russian
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt A Differential Analog of the Main Lemma of the Theory of Markov Branching Processes and Its Applications
description Отримано диференціальний аналог основної леми теорії марковських гіллястих процесів μ(t),t≥0, неперервного часу. Показано можливість застосування отриманих результатів при доведенні граничних теорем теорії гіллястих процесів відомим методом Стейна - Тихомирова. Крім цього, на відміну від класичної умови невиродження гіллястого процесу {μ(t)>0} розглянуто і обґрунтовано мовою твірних функцій умову невиродження процесу в далекому майбутньому {μ(∞)>0}. За цієї умови вивчено асимптотичну поведінку траєкторії розглядуваного процесу. We obtain a differential analog of the main lemma in the theory of Markov branding processes μ(t), t≥0, of continuous time. We show that the results obtained can be applied in the proofs of limit theorems in the theory of branching processes by the well-known Stein - Tikhomirov method. In contrast to the classical condition of nondegeneracy of the branching process {μ(t)>0}, we consider the condition of nondegeneracy of the process in distant {μ(∞)>0} and justify in terms of generating functions. Under this condition, we study the asymptotic behavior of trajectory of the considered process.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165620
citation_txt Дифференциальный аналог основной леммы теории марковских ветвящихся процессов и его применения / А.А. Имомов // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 2. — С. 258–264. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT imomovaa differencialʹnyianalogosnovnoilemmyteoriimarkovskihvetvâŝihsâprocessoviegoprimeneniâ
AT imomovaa adifferentialanalogofthemainlemmaofthetheoryofmarkovbranchingprocessesanditsapplications
first_indexed 2025-12-07T19:18:34Z
last_indexed 2025-12-07T19:18:34Z
_version_ 1850878317578682368