Thin Subsets of Groups
For a group G and a natural number m, a subset A of G is called m-thin if, for each finite subset F of G, there exists a finite subset K of G such that |Fg ∩ A| ≤ m for all g ∈ G \ K. We show that each m-thin subset of an Abelian group G of cardinality ℵn, n = 0, 1, . . . can be split into ≤ mⁿ⁺¹ 1-...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2013 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2013
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165633 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Thin Subsets of Groups / I.V. Protasov, S. Slobodyanyuk // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 9. — С. 1245–1253. — Бібліогр.: 14 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165633 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Protasov, I.V. Slobodyanyuk, S. 2020-02-14T16:39:23Z 2020-02-14T16:39:23Z 2013 Thin Subsets of Groups / I.V. Protasov, S. Slobodyanyuk // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 9. — С. 1245–1253. — Бібліогр.: 14 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165633 512.5 For a group G and a natural number m, a subset A of G is called m-thin if, for each finite subset F of G, there exists a finite subset K of G such that |Fg ∩ A| ≤ m for all g ∈ G \ K. We show that each m-thin subset of an Abelian group G of cardinality ℵn, n = 0, 1, . . . can be split into ≤ mⁿ⁺¹ 1-thin subsets. On the other hand, we construct a group G of cardinality ℵω and select a 2-thin subset of G which cannot be split into finitely many 1-thin subsets. Нехай G — група, m — натуральне число. Пiдмножина A ⊆ G називається m-тонкою, якщо для кожної скiнченної пiдмножини F групи G знайдеться така скiнченна пiдмножина K, що |F g ∩ A| ≤ m для всiх g ∈ G \ K. Доведено, що m-тонку пiдмножину абелевої групи G потужностi ℵn, n = 0, 1, . . . , можна розбити на ≤ mⁿ⁺¹ 1-тонких пiдмножин. Побудовано групу G потужностi ℵω i 2-тонку пiдмножину G, яку не можна розбити на скiнченне число 1-тонких пiдмножин. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Thin Subsets of Groups Тонкі підмножини груп Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Thin Subsets of Groups |
| spellingShingle |
Thin Subsets of Groups Protasov, I.V. Slobodyanyuk, S. Статті |
| title_short |
Thin Subsets of Groups |
| title_full |
Thin Subsets of Groups |
| title_fullStr |
Thin Subsets of Groups |
| title_full_unstemmed |
Thin Subsets of Groups |
| title_sort |
thin subsets of groups |
| author |
Protasov, I.V. Slobodyanyuk, S. |
| author_facet |
Protasov, I.V. Slobodyanyuk, S. |
| topic |
Статті |
| topic_facet |
Статті |
| publishDate |
2013 |
| language |
English |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Тонкі підмножини груп |
| description |
For a group G and a natural number m, a subset A of G is called m-thin if, for each finite subset F of G, there exists a finite subset K of G such that |Fg ∩ A| ≤ m for all g ∈ G \ K. We show that each m-thin subset of an Abelian group G of cardinality ℵn, n = 0, 1, . . . can be split into ≤ mⁿ⁺¹ 1-thin subsets. On the other hand, we construct a group G of
cardinality ℵω and select a 2-thin subset of G which cannot be split into finitely many 1-thin subsets.
Нехай G — група, m — натуральне число. Пiдмножина A ⊆ G називається m-тонкою, якщо для кожної скiнченної
пiдмножини F групи G знайдеться така скiнченна пiдмножина K, що |F g ∩ A| ≤ m для всiх g ∈ G \ K. Доведено,
що m-тонку пiдмножину абелевої групи G потужностi ℵn, n = 0, 1, . . . , можна розбити на ≤ mⁿ⁺¹ 1-тонких
пiдмножин. Побудовано групу G потужностi ℵω i 2-тонку пiдмножину G, яку не можна розбити на скiнченне число
1-тонких пiдмножин.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165633 |
| fulltext |
|
| citation_txt |
Thin Subsets of Groups / I.V. Protasov, S. Slobodyanyuk // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 9. — С. 1245–1253. — Бібліогр.: 14 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT protasoviv thinsubsetsofgroups AT slobodyanyuks thinsubsetsofgroups AT protasoviv tonkípídmnožinigrup AT slobodyanyuks tonkípídmnožinigrup |
| first_indexed |
2025-11-24T10:32:15Z |
| last_indexed |
2025-11-24T10:32:15Z |
| _version_ |
1850844702606098432 |