Thin Subsets of Groups
For a group G and a natural number m, a subset A of G is called m-thin if, for each finite subset F of G, there exists a finite subset K of G such that |Fg ∩ A| ≤ m for all g ∈ G \ K. We show that each m-thin subset of an Abelian group G of cardinality ℵn, n = 0, 1, . . . can be split into ≤ mⁿ⁺¹ 1-...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2013 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2013
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165633 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Thin Subsets of Groups / I.V. Protasov, S. Slobodyanyuk // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 9. — С. 1245–1253. — Бібліогр.: 14 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862535670932701184 |
|---|---|
| author | Protasov, I.V. Slobodyanyuk, S. |
| author_facet | Protasov, I.V. Slobodyanyuk, S. |
| citation_txt | Thin Subsets of Groups / I.V. Protasov, S. Slobodyanyuk // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 9. — С. 1245–1253. — Бібліогр.: 14 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | For a group G and a natural number m, a subset A of G is called m-thin if, for each finite subset F of G, there exists a finite subset K of G such that |Fg ∩ A| ≤ m for all g ∈ G \ K. We show that each m-thin subset of an Abelian group G of cardinality ℵn, n = 0, 1, . . . can be split into ≤ mⁿ⁺¹ 1-thin subsets. On the other hand, we construct a group G of
cardinality ℵω and select a 2-thin subset of G which cannot be split into finitely many 1-thin subsets.
Нехай G — група, m — натуральне число. Пiдмножина A ⊆ G називається m-тонкою, якщо для кожної скiнченної
пiдмножини F групи G знайдеться така скiнченна пiдмножина K, що |F g ∩ A| ≤ m для всiх g ∈ G \ K. Доведено,
що m-тонку пiдмножину абелевої групи G потужностi ℵn, n = 0, 1, . . . , можна розбити на ≤ mⁿ⁺¹ 1-тонких
пiдмножин. Побудовано групу G потужностi ℵω i 2-тонку пiдмножину G, яку не можна розбити на скiнченне число
1-тонких пiдмножин.
|
| first_indexed | 2025-11-24T10:32:15Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165633 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-11-24T10:32:15Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Protasov, I.V. Slobodyanyuk, S. 2020-02-14T16:39:23Z 2020-02-14T16:39:23Z 2013 Thin Subsets of Groups / I.V. Protasov, S. Slobodyanyuk // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 9. — С. 1245–1253. — Бібліогр.: 14 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165633 512.5 For a group G and a natural number m, a subset A of G is called m-thin if, for each finite subset F of G, there exists a finite subset K of G such that |Fg ∩ A| ≤ m for all g ∈ G \ K. We show that each m-thin subset of an Abelian group G of cardinality ℵn, n = 0, 1, . . . can be split into ≤ mⁿ⁺¹ 1-thin subsets. On the other hand, we construct a group G of
 cardinality ℵω and select a 2-thin subset of G which cannot be split into finitely many 1-thin subsets. Нехай G — група, m — натуральне число. Пiдмножина A ⊆ G називається m-тонкою, якщо для кожної скiнченної
 пiдмножини F групи G знайдеться така скiнченна пiдмножина K, що |F g ∩ A| ≤ m для всiх g ∈ G \ K. Доведено,
 що m-тонку пiдмножину абелевої групи G потужностi ℵn, n = 0, 1, . . . , можна розбити на ≤ mⁿ⁺¹ 1-тонких
 пiдмножин. Побудовано групу G потужностi ℵω i 2-тонку пiдмножину G, яку не можна розбити на скiнченне число
 1-тонких пiдмножин. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Thin Subsets of Groups Тонкі підмножини груп Article published earlier |
| spellingShingle | Thin Subsets of Groups Protasov, I.V. Slobodyanyuk, S. Статті |
| title | Thin Subsets of Groups |
| title_alt | Тонкі підмножини груп |
| title_full | Thin Subsets of Groups |
| title_fullStr | Thin Subsets of Groups |
| title_full_unstemmed | Thin Subsets of Groups |
| title_short | Thin Subsets of Groups |
| title_sort | thin subsets of groups |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165633 |
| work_keys_str_mv | AT protasoviv thinsubsetsofgroups AT slobodyanyuks thinsubsetsofgroups AT protasoviv tonkípídmnožinigrup AT slobodyanyuks tonkípídmnožinigrup |