Generalizations of Fox Homotopy Groups, Whitehead Products, and Gottlieb Groups
In this paper, we redefine the torus homotopy groups of Fox and give a proof of the split exact sequence of these groups. Evaluation subgroups are defined and are related to the classical Gottlieb subgroups. With our constructions, we recover the Abe groups and prove some results of Gottlieb for the...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2005 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2005
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165640 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Generalizations of Fox Homotopy Groups, Whitehead Products, and Gottlieb Groups / M. Golasinski, D. Goncalves, P. Wong // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 3. — С. 320–328. — Бібліогр.: 16 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862726734122582016 |
|---|---|
| author | Golasinski, M. Goncalves, D. Wong, P. |
| author_facet | Golasinski, M. Goncalves, D. Wong, P. |
| citation_txt | Generalizations of Fox Homotopy Groups, Whitehead Products, and Gottlieb Groups / M. Golasinski, D. Goncalves, P. Wong // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 3. — С. 320–328. — Бібліогр.: 16 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | In this paper, we redefine the torus homotopy groups of Fox and give a proof of the split exact sequence of these groups. Evaluation subgroups are defined and are related to the classical Gottlieb subgroups. With our constructions, we recover the Abe groups and prove some results of Gottlieb for the evaluation subgroups of Fox homotopy groups. We further generalize Fox groups and define a group τ = [∑ (V×WU∗), X] in which the generalized Whitehead product of Arkowitz is again a commutator. Finally, we show that the generalized Gottlieb group lies in the center of τ, thereby improving a result of Varadarajan.
Уточнено означення торових гомотопічних груп Фокса, доведено розщеплення точної послідовності цих груп. Наведено означення оціночних підгруп і знайдено їх зв'язок із класичними підгрупами Готтліба. На основі цих конструкцій встановлено деякі властивості груп Абе та доведено деякі результати Готтліба для оціночних підгруп гомотопічних груп Фокса. Наведено подальше узагальнення груп Фокса та означення групи τ = [∑ (V×WU∗), X], у якій узагальнення Арковича добутку Уайтхеда також є комутатором. Насамкінець показано, що узагальнена група Готтліба міститься у центрі групи τ, що покращує результат Варадараяна.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:58:48Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165640 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T18:58:48Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Golasinski, M. Goncalves, D. Wong, P. 2020-02-15T06:46:16Z 2020-02-15T06:46:16Z 2005 Generalizations of Fox Homotopy Groups, Whitehead Products, and Gottlieb Groups / M. Golasinski, D. Goncalves, P. Wong // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 3. — С. 320–328. — Бібліогр.: 16 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165640 515.143 In this paper, we redefine the torus homotopy groups of Fox and give a proof of the split exact sequence of these groups. Evaluation subgroups are defined and are related to the classical Gottlieb subgroups. With our constructions, we recover the Abe groups and prove some results of Gottlieb for the evaluation subgroups of Fox homotopy groups. We further generalize Fox groups and define a group τ = [∑ (V×WU∗), X] in which the generalized Whitehead product of Arkowitz is again a commutator. Finally, we show that the generalized Gottlieb group lies in the center of τ, thereby improving a result of Varadarajan. Уточнено означення торових гомотопічних груп Фокса, доведено розщеплення точної послідовності цих груп. Наведено означення оціночних підгруп і знайдено їх зв'язок із класичними підгрупами Готтліба. На основі цих конструкцій встановлено деякі властивості груп Абе та доведено деякі результати Готтліба для оціночних підгруп гомотопічних груп Фокса. Наведено подальше узагальнення груп Фокса та означення групи τ = [∑ (V×WU∗), X], у якій узагальнення Арковича добутку Уайтхеда також є комутатором. Насамкінець показано, що узагальнена група Готтліба міститься у центрі групи τ, що покращує результат Варадараяна. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Generalizations of Fox Homotopy Groups, Whitehead Products, and Gottlieb Groups Узагальнення гомотопічних груп Фокса, добутки Уайтхеда i групи Готтліва Article published earlier |
| spellingShingle | Generalizations of Fox Homotopy Groups, Whitehead Products, and Gottlieb Groups Golasinski, M. Goncalves, D. Wong, P. Статті |
| title | Generalizations of Fox Homotopy Groups, Whitehead Products, and Gottlieb Groups |
| title_alt | Узагальнення гомотопічних груп Фокса, добутки Уайтхеда i групи Готтліва |
| title_full | Generalizations of Fox Homotopy Groups, Whitehead Products, and Gottlieb Groups |
| title_fullStr | Generalizations of Fox Homotopy Groups, Whitehead Products, and Gottlieb Groups |
| title_full_unstemmed | Generalizations of Fox Homotopy Groups, Whitehead Products, and Gottlieb Groups |
| title_short | Generalizations of Fox Homotopy Groups, Whitehead Products, and Gottlieb Groups |
| title_sort | generalizations of fox homotopy groups, whitehead products, and gottlieb groups |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165640 |
| work_keys_str_mv | AT golasinskim generalizationsoffoxhomotopygroupswhiteheadproductsandgottliebgroups AT goncalvesd generalizationsoffoxhomotopygroupswhiteheadproductsandgottliebgroups AT wongp generalizationsoffoxhomotopygroupswhiteheadproductsandgottliebgroups AT golasinskim uzagalʹnennâgomotopíčnihgrupfoksadobutkiuaithedaigrupigottlíva AT goncalvesd uzagalʹnennâgomotopíčnihgrupfoksadobutkiuaithedaigrupigottlíva AT wongp uzagalʹnennâgomotopíčnihgrupfoksadobutkiuaithedaigrupigottlíva |