Generalizations of Fox Homotopy Groups, Whitehead Products, and Gottlieb Groups

Generalizations of Fox Homotopy Groups, Whitehead Products, and Gottlieb Groups

In this paper, we redefine the torus homotopy groups of Fox and give a proof of the split exact sequence of these groups. Evaluation subgroups are defined and are related to the classical Gottlieb subgroups. With our constructions, we recover the Abe groups and prove some results of Gottlieb for the...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Український математичний журнал
Datum:2005
Hauptverfasser: Golasinski, M., Goncalves, D., Wong, P.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 2005
Schlagworte:
Статті
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165640
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Generalizations of Fox Homotopy Groups, Whitehead Products, and Gottlieb Groups / M. Golasinski, D. Goncalves, P. Wong // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 3. — С. 320–328. — Бібліогр.: 16 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165640
record_format dspace
spelling Golasinski, M.
Goncalves, D.
Wong, P.
2020-02-15T06:46:16Z
2020-02-15T06:46:16Z
2005
Generalizations of Fox Homotopy Groups, Whitehead Products, and Gottlieb Groups / M. Golasinski, D. Goncalves, P. Wong // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 3. — С. 320–328. — Бібліогр.: 16 назв. — англ.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165640
515.143
In this paper, we redefine the torus homotopy groups of Fox and give a proof of the split exact sequence of these groups. Evaluation subgroups are defined and are related to the classical Gottlieb subgroups. With our constructions, we recover the Abe groups and prove some results of Gottlieb for the evaluation subgroups of Fox homotopy groups. We further generalize Fox groups and define a group τ = [∑ (V×WU∗), X] in which the generalized Whitehead product of Arkowitz is again a commutator. Finally, we show that the generalized Gottlieb group lies in the center of τ, thereby improving a result of Varadarajan.
Уточнено означення торових гомотопічних груп Фокса, доведено розщеплення точної послідовності цих груп. Наведено означення оціночних підгруп і знайдено їх зв'язок із класичними підгрупами Готтліба. На основі цих конструкцій встановлено деякі властивості груп Абе та доведено деякі результати Готтліба для оціночних підгруп гомотопічних груп Фокса. Наведено подальше узагальнення груп Фокса та означення групи τ = [∑ (V×WU∗), X], у якій узагальнення Арковича добутку Уайтхеда також є комутатором. Насамкінець показано, що узагальнена група Готтліба міститься у центрі групи τ, що покращує результат Варадараяна.
en
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Generalizations of Fox Homotopy Groups, Whitehead Products, and Gottlieb Groups
Узагальнення гомотопічних груп Фокса, добутки Уайтхеда i групи Готтліва
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Generalizations of Fox Homotopy Groups, Whitehead Products, and Gottlieb Groups
spellingShingle Generalizations of Fox Homotopy Groups, Whitehead Products, and Gottlieb Groups
Golasinski, M.
Goncalves, D.
Wong, P.
Статті
title_short Generalizations of Fox Homotopy Groups, Whitehead Products, and Gottlieb Groups
title_full Generalizations of Fox Homotopy Groups, Whitehead Products, and Gottlieb Groups
title_fullStr Generalizations of Fox Homotopy Groups, Whitehead Products, and Gottlieb Groups
title_full_unstemmed Generalizations of Fox Homotopy Groups, Whitehead Products, and Gottlieb Groups
title_sort generalizations of fox homotopy groups, whitehead products, and gottlieb groups
author Golasinski, M.
Goncalves, D.
Wong, P.
author_facet Golasinski, M.
Goncalves, D.
Wong, P.
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 2005
language English
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Узагальнення гомотопічних груп Фокса, добутки Уайтхеда i групи Готтліва
description In this paper, we redefine the torus homotopy groups of Fox and give a proof of the split exact sequence of these groups. Evaluation subgroups are defined and are related to the classical Gottlieb subgroups. With our constructions, we recover the Abe groups and prove some results of Gottlieb for the evaluation subgroups of Fox homotopy groups. We further generalize Fox groups and define a group τ = [∑ (V×WU∗), X] in which the generalized Whitehead product of Arkowitz is again a commutator. Finally, we show that the generalized Gottlieb group lies in the center of τ, thereby improving a result of Varadarajan. Уточнено означення торових гомотопічних груп Фокса, доведено розщеплення точної послідовності цих груп. Наведено означення оціночних підгруп і знайдено їх зв'язок із класичними підгрупами Готтліба. На основі цих конструкцій встановлено деякі властивості груп Абе та доведено деякі результати Готтліба для оціночних підгруп гомотопічних груп Фокса. Наведено подальше узагальнення груп Фокса та означення групи τ = [∑ (V×WU∗), X], у якій узагальнення Арковича добутку Уайтхеда також є комутатором. Насамкінець показано, що узагальнена група Готтліба міститься у центрі групи τ, що покращує результат Варадараяна.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165640
citation_txt Generalizations of Fox Homotopy Groups, Whitehead Products, and Gottlieb Groups / M. Golasinski, D. Goncalves, P. Wong // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 3. — С. 320–328. — Бібліогр.: 16 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT golasinskim generalizationsoffoxhomotopygroupswhiteheadproductsandgottliebgroups
AT goncalvesd generalizationsoffoxhomotopygroupswhiteheadproductsandgottliebgroups
AT wongp generalizationsoffoxhomotopygroupswhiteheadproductsandgottliebgroups
AT golasinskim uzagalʹnennâgomotopíčnihgrupfoksadobutkiuaithedaigrupigottlíva
AT goncalvesd uzagalʹnennâgomotopíčnihgrupfoksadobutkiuaithedaigrupigottlíva
AT wongp uzagalʹnennâgomotopíčnihgrupfoksadobutkiuaithedaigrupigottlíva
first_indexed 2025-12-07T18:58:48Z
last_indexed 2025-12-07T18:58:48Z
_version_ 1850877073805017088

Ähnliche Einträge