Вагові модулі гладкості і знакозберігаюче наближення
Розглядається неперервна функція, яка скінченне число разів на відрізку змінює знак, i ставиться задача про її наближення многочленом, який успадковує знак функції. Для такого наближення отримано, коли це можливо, оцінки типу Джексона, які включають модифіковані вагові модулі гладкості типу Діціана...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2005 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2005
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165648 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Вагові модулі гладкості і знакозберігаюче наближення / І.В. Смаженко // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 3. — С. 400–420. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862718134473981952 |
|---|---|
| author | Смаженко, І.В. |
| author_facet | Смаженко, І.В. |
| citation_txt | Вагові модулі гладкості і знакозберігаюче наближення / І.В. Смаженко // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 3. — С. 400–420. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Розглядається неперервна функція, яка скінченне число разів на відрізку змінює знак, i ставиться задача про її наближення многочленом, який успадковує знак функції. Для такого наближення отримано, коли це можливо, оцінки типу Джексона, які включають модифіковані вагові модулі гладкості типу Діціана - Тотіка. В деяких випадках константи в цих оцінках суттєво залежать від розташування точок зміни знаку функції. Наведено приклади функцій, для яких ці константи принципово не можуть бути покращені. Крім того, доводяться теореми, аналогічні в деякому сенсі оберненим теоремам наближення без обмежень.
We consider a continuous function that changes its sign on an interval finitely many times and pose the problem of the approximation of this function by a polynomial that inherits its sign. For this approximation, we obtain (in the case where this is possible) Jackson-type estimates containing modified weighted moduli of smoothness of the Ditzian-Totik type. In some cases, constants in these estimates depend substantially on the location of points where the function changes its sign. We give examples of functions for which these constants are unimprovable. We also prove theorems that are analogous, in a certain sense, to inverse theorems of approximation without restrictions.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:13:34Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165648 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:13:34Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Смаженко, І.В. 2020-02-15T07:14:13Z 2020-02-15T07:14:13Z 2005 Вагові модулі гладкості і знакозберігаюче наближення / І.В. Смаженко // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 3. — С. 400–420. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165648 517.518.82 Розглядається неперервна функція, яка скінченне число разів на відрізку змінює знак, i ставиться задача про її наближення многочленом, який успадковує знак функції. Для такого наближення отримано, коли це можливо, оцінки типу Джексона, які включають модифіковані вагові модулі гладкості типу Діціана - Тотіка. В деяких випадках константи в цих оцінках суттєво залежать від розташування точок зміни знаку функції. Наведено приклади функцій, для яких ці константи принципово не можуть бути покращені. Крім того, доводяться теореми, аналогічні в деякому сенсі оберненим теоремам наближення без обмежень. We consider a continuous function that changes its sign on an interval finitely many times and pose the problem of the approximation of this function by a polynomial that inherits its sign. For this approximation, we obtain (in the case where this is possible) Jackson-type estimates containing modified weighted moduli of smoothness of the Ditzian-Totik type. In some cases, constants in these estimates depend substantially on the location of points where the function changes its sign. We give examples of functions for which these constants are unimprovable. We also prove theorems that are analogous, in a certain sense, to inverse theorems of approximation without restrictions. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Вагові модулі гладкості і знакозберігаюче наближення Weighted Moduli of Smoothness and Sign-Preserving Approximation Article published earlier |
| spellingShingle | Вагові модулі гладкості і знакозберігаюче наближення Смаженко, І.В. Статті |
| title | Вагові модулі гладкості і знакозберігаюче наближення |
| title_alt | Weighted Moduli of Smoothness and Sign-Preserving Approximation |
| title_full | Вагові модулі гладкості і знакозберігаюче наближення |
| title_fullStr | Вагові модулі гладкості і знакозберігаюче наближення |
| title_full_unstemmed | Вагові модулі гладкості і знакозберігаюче наближення |
| title_short | Вагові модулі гладкості і знакозберігаюче наближення |
| title_sort | вагові модулі гладкості і знакозберігаюче наближення |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165648 |
| work_keys_str_mv | AT smaženkoív vagovímodulígladkostííznakozberígaûčenabližennâ AT smaženkoív weightedmoduliofsmoothnessandsignpreservingapproximation |