Method of Lines for Quasilinear Functional Differential Equations
We give a theorem on the estimation of error for approximate solutions to ordinary functional differential equations. The error is estimated by a solution of an initial problem for a nonlinear functional differential equation. We apply this general result to the investigation of convergence of the n...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2013 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2013
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165656 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Method of Lines for Quasilinear Functional Differential Equations / W. Czernous, Z. Kamont // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 10. — С. 1363–1387. — Бібліогр.: 30 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862596048637132800 |
|---|---|
| author | Czernous, W. Kamont, Z. |
| author_facet | Czernous, W. Kamont, Z. |
| citation_txt | Method of Lines for Quasilinear Functional Differential Equations / W. Czernous, Z. Kamont // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 10. — С. 1363–1387. — Бібліогр.: 30 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | We give a theorem on the estimation of error for approximate solutions to ordinary functional differential equations. The error is estimated by a solution of an initial problem for a nonlinear functional differential equation. We apply this general result to the investigation of convergence of the numerical method of lines for evolution functional differential equations. The initial boundary-value problems for quasilinear equations are transformed (by means of discretization in spatial variables) into systems of ordinary functional differential equations. Nonlinear estimates of the Perron-type with respect to functional variables for given operators are assumed. Numerical examples are given.
Наведено теорему про оцінку похибки наближених розв'язків звичайних диференціальних рівнянь. Похибка оцінюється за допомогою розв'язку початкової задачі для нелінійного функціонально-диференціального рівняння. Цей загальний результат застосовується при дослідженні збіжності числового методу ліній для еволюції функціонально-диференціальних рівнянь. За допомогою дискретизації по просторових змінних початково-крайові задачі для квазілінійних рівнянь зводяться до систем звичайних диференціальних рівнянь. Припускається справедливість нелінійних оцінок перронівського типу відносно функціональних змінних для заданих операторів. Наведено також чисельні приклади.
|
| first_indexed | 2025-11-27T14:33:03Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165656 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-11-27T14:33:03Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Czernous, W. Kamont, Z. 2020-02-15T07:48:22Z 2020-02-15T07:48:22Z 2013 Method of Lines for Quasilinear Functional Differential Equations / W. Czernous, Z. Kamont // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 10. — С. 1363–1387. — Бібліогр.: 30 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165656 517.9 We give a theorem on the estimation of error for approximate solutions to ordinary functional differential equations. The error is estimated by a solution of an initial problem for a nonlinear functional differential equation. We apply this general result to the investigation of convergence of the numerical method of lines for evolution functional differential equations. The initial boundary-value problems for quasilinear equations are transformed (by means of discretization in spatial variables) into systems of ordinary functional differential equations. Nonlinear estimates of the Perron-type with respect to functional variables for given operators are assumed. Numerical examples are given. Наведено теорему про оцінку похибки наближених розв'язків звичайних диференціальних рівнянь. Похибка оцінюється за допомогою розв'язку початкової задачі для нелінійного функціонально-диференціального рівняння. Цей загальний результат застосовується при дослідженні збіжності числового методу ліній для еволюції функціонально-диференціальних рівнянь. За допомогою дискретизації по просторових змінних початково-крайові задачі для квазілінійних рівнянь зводяться до систем звичайних диференціальних рівнянь. Припускається справедливість нелінійних оцінок перронівського типу відносно функціональних змінних для заданих операторів. Наведено також чисельні приклади. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Method of Lines for Quasilinear Functional Differential Equations Метод ліній для квазілінійних функцюнально-диференціальних рівнянь Article published earlier |
| spellingShingle | Method of Lines for Quasilinear Functional Differential Equations Czernous, W. Kamont, Z. Статті |
| title | Method of Lines for Quasilinear Functional Differential Equations |
| title_alt | Метод ліній для квазілінійних функцюнально-диференціальних рівнянь |
| title_full | Method of Lines for Quasilinear Functional Differential Equations |
| title_fullStr | Method of Lines for Quasilinear Functional Differential Equations |
| title_full_unstemmed | Method of Lines for Quasilinear Functional Differential Equations |
| title_short | Method of Lines for Quasilinear Functional Differential Equations |
| title_sort | method of lines for quasilinear functional differential equations |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165656 |
| work_keys_str_mv | AT czernousw methodoflinesforquasilinearfunctionaldifferentialequations AT kamontz methodoflinesforquasilinearfunctionaldifferentialequations AT czernousw metodlíníidlâkvazílíníinihfunkcûnalʹnodiferencíalʹnihrívnânʹ AT kamontz metodlíníidlâkvazílíníinihfunkcûnalʹnodiferencíalʹnihrívnânʹ |