Method of Lines for Quasilinear Functional Differential Equations

We give a theorem on the estimation of error for approximate solutions to ordinary functional differential equations. The error is estimated by a solution of an initial problem for a nonlinear functional differential equation. We apply this general result to the investigation of convergence of the n...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Український математичний журнал
Date:	2013
Main Authors:	Czernous, W., Kamont, Z.
Format:	Article
Language:	English
Published:	Інститут математики НАН України 2013
Subjects:	Статті
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165656
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Method of Lines for Quasilinear Functional Differential Equations / W. Czernous, Z. Kamont // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 10. — С. 1363–1387. — Бібліогр.: 30 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165656
record_format	dspace
spelling	Czernous, W. Kamont, Z. 2020-02-15T07:48:22Z 2020-02-15T07:48:22Z 2013 Method of Lines for Quasilinear Functional Differential Equations / W. Czernous, Z. Kamont // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 10. — С. 1363–1387. — Бібліогр.: 30 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165656 517.9 We give a theorem on the estimation of error for approximate solutions to ordinary functional differential equations. The error is estimated by a solution of an initial problem for a nonlinear functional differential equation. We apply this general result to the investigation of convergence of the numerical method of lines for evolution functional differential equations. The initial boundary-value problems for quasilinear equations are transformed (by means of discretization in spatial variables) into systems of ordinary functional differential equations. Nonlinear estimates of the Perron-type with respect to functional variables for given operators are assumed. Numerical examples are given. Наведено теорему про оцінку похибки наближених розв'язків звичайних диференціальних рівнянь. Похибка оцінюється за допомогою розв'язку початкової задачі для нелінійного функціонально-диференціального рівняння. Цей загальний результат застосовується при дослідженні збіжності числового методу ліній для еволюції функціонально-диференціальних рівнянь. За допомогою дискретизації по просторових змінних початково-крайові задачі для квазілінійних рівнянь зводяться до систем звичайних диференціальних рівнянь. Припускається справедливість нелінійних оцінок перронівського типу відносно функціональних змінних для заданих операторів. Наведено також чисельні приклади. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Method of Lines for Quasilinear Functional Differential Equations Метод ліній для квазілінійних функцюнально-диференціальних рівнянь Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Method of Lines for Quasilinear Functional Differential Equations
spellingShingle	Method of Lines for Quasilinear Functional Differential Equations Czernous, W. Kamont, Z. Статті
title_short	Method of Lines for Quasilinear Functional Differential Equations
title_full	Method of Lines for Quasilinear Functional Differential Equations
title_fullStr	Method of Lines for Quasilinear Functional Differential Equations
title_full_unstemmed	Method of Lines for Quasilinear Functional Differential Equations
title_sort	method of lines for quasilinear functional differential equations
author	Czernous, W. Kamont, Z.
author_facet	Czernous, W. Kamont, Z.
topic	Статті
topic_facet	Статті
publishDate	2013
language	English
container_title	Український математичний журнал
publisher	Інститут математики НАН України
format	Article
title_alt	Метод ліній для квазілінійних функцюнально-диференціальних рівнянь
description	We give a theorem on the estimation of error for approximate solutions to ordinary functional differential equations. The error is estimated by a solution of an initial problem for a nonlinear functional differential equation. We apply this general result to the investigation of convergence of the numerical method of lines for evolution functional differential equations. The initial boundary-value problems for quasilinear equations are transformed (by means of discretization in spatial variables) into systems of ordinary functional differential equations. Nonlinear estimates of the Perron-type with respect to functional variables for given operators are assumed. Numerical examples are given. Наведено теорему про оцінку похибки наближених розв'язків звичайних диференціальних рівнянь. Похибка оцінюється за допомогою розв'язку початкової задачі для нелінійного функціонально-диференціального рівняння. Цей загальний результат застосовується при дослідженні збіжності числового методу ліній для еволюції функціонально-диференціальних рівнянь. За допомогою дискретизації по просторових змінних початково-крайові задачі для квазілінійних рівнянь зводяться до систем звичайних диференціальних рівнянь. Припускається справедливість нелінійних оцінок перронівського типу відносно функціональних змінних для заданих операторів. Наведено також чисельні приклади.
issn	1027-3190
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165656
citation_txt	Method of Lines for Quasilinear Functional Differential Equations / W. Czernous, Z. Kamont // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 10. — С. 1363–1387. — Бібліогр.: 30 назв. — англ.
work_keys_str_mv	AT czernousw methodoflinesforquasilinearfunctionaldifferentialequations AT kamontz methodoflinesforquasilinearfunctionaldifferentialequations AT czernousw metodlíníidlâkvazílíníinihfunkcûnalʹnodiferencíalʹnihrívnânʹ AT kamontz metodlíníidlâkvazílíníinihfunkcûnalʹnodiferencíalʹnihrívnânʹ
first_indexed	2025-11-27T14:33:03Z
last_indexed	2025-11-27T14:33:03Z
_version_	1850852396383600640

Method of Lines for Quasilinear Functional Differential Equations

Institution

Similar Items