Властивості добутку Сідра
Изучаются свойства введенного авторами понятия произведения Сидра X×bY для топологических пространств X и Y, а также точки b∈Y, примерами которого являются плоскость Сидра и двойная окружность Александрова. В частности, для i=0,1,2,3 получены необходимые и достаточные условия для того, чтобы произве...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2015 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2015
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165671 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Властивості добутку Сідра / В.К. Маслюченко, О.В. Маслюченко, О.Д. Мироник // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 6. — С. 780–787. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862740269194018816 |
|---|---|
| author | Маслюченко, В.К. Маслюченко, О.В. Мироник, О.Д. |
| author_facet | Маслюченко, В.К. Маслюченко, О.В. Мироник, О.Д. |
| citation_txt | Властивості добутку Сідра / В.К. Маслюченко, О.В. Маслюченко, О.Д. Мироник // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 6. — С. 780–787. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Изучаются свойства введенного авторами понятия произведения Сидра X×bY для топологических пространств X и Y, а также точки b∈Y, примерами которого являются плоскость Сидра и двойная окружность Александрова. В частности, для i=0,1,2,3 получены необходимые и достаточные условия для того, чтобы произведение Сидра было Ti-пространством. Установлено, что произведение Сидра X×bY будет метризуемым тогда и только тогда, когда пространства X и Y.=Y∖{b} метризуемые, X — σ-дискретное пространство и множество {b} замкнуто в Y. В случае, когда X — недискретное пространство, точка b должна иметь счетную базу замкнутых окрестностей в Y.
We study properties of the Ceder product X × b Y of topological spaces X and Y, where b ∈ Y, recently introduced by the authors. Important examples of the Ceder product are the Ceder plane and the Alexandroff double circle. In particular, for i = 0, 1, 2, 3 we establish necessary and sufficient conditions for the Ceder product to be a T i -space. We prove that the Ceder product X × b Y is metrizable if and only if the spaces X and Y.=Y∖{b} are metrizable, X is σ-discrete, and the set {b} is closed in Y. If X is not discrete, then the point b has a countable base of closed neighborhoods in Y.
|
| first_indexed | 2025-12-07T20:13:39Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165671 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T20:13:39Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Маслюченко, В.К. Маслюченко, О.В. Мироник, О.Д. 2020-02-15T16:47:38Z 2020-02-15T16:47:38Z 2015 Властивості добутку Сідра / В.К. Маслюченко, О.В. Маслюченко, О.Д. Мироник // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 6. — С. 780–787. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165671 517.51 Изучаются свойства введенного авторами понятия произведения Сидра X×bY для топологических пространств X и Y, а также точки b∈Y, примерами которого являются плоскость Сидра и двойная окружность Александрова. В частности, для i=0,1,2,3 получены необходимые и достаточные условия для того, чтобы произведение Сидра было Ti-пространством. Установлено, что произведение Сидра X×bY будет метризуемым тогда и только тогда, когда пространства X и Y.=Y∖{b} метризуемые, X — σ-дискретное пространство и множество {b} замкнуто в Y. В случае, когда X — недискретное пространство, точка b должна иметь счетную базу замкнутых окрестностей в Y. We study properties of the Ceder product X × b Y of topological spaces X and Y, where b ∈ Y, recently introduced by the authors. Important examples of the Ceder product are the Ceder plane and the Alexandroff double circle. In particular, for i = 0, 1, 2, 3 we establish necessary and sufficient conditions for the Ceder product to be a T i -space. We prove that the Ceder product X × b Y is metrizable if and only if the spaces X and Y.=Y∖{b} are metrizable, X is σ-discrete, and the set {b} is closed in Y. If X is not discrete, then the point b has a countable base of closed neighborhoods in Y. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Властивості добутку Сідра Article published earlier |
| spellingShingle | Властивості добутку Сідра Маслюченко, В.К. Маслюченко, О.В. Мироник, О.Д. Статті |
| title | Властивості добутку Сідра |
| title_full | Властивості добутку Сідра |
| title_fullStr | Властивості добутку Сідра |
| title_full_unstemmed | Властивості добутку Сідра |
| title_short | Властивості добутку Сідра |
| title_sort | властивості добутку сідра |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165671 |
| work_keys_str_mv | AT maslûčenkovk vlastivostídobutkusídra AT maslûčenkoov vlastivostídobutkusídra AT mironikod vlastivostídobutkusídra |