Об оценках сильных средних рядов Фурье

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2015
• Main Author: Пачулиа, Н.Л.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 2015
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165673
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Об оценках сильных средних рядов Фурье / Н.Л. Пачулиа // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 6. — С. 809–819. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Розглядається (λ,φ) -сильне підсумовування числових рядів регулярним методом λ зі степенем підсумовування функції φ. Отримані результати поширено на розклад Фур'є по тригонометричній системі функцій fϵLp,p>1, де C — множина 2π-періодичних неперервних функцій. Встановлено результати по оцінках сильних середніх методу λ в Lp,p>1, точці Лебега x функції f при деяких додаткових умовах у випадку прямування функції φ до нескінченності при u→∞ швидше за показникову функцію exp(βu)−1,β>0.. We study problem of (λ, φ) -strong summation of number series by the regular method λ with power summation of the function φ . The accumulated results are extended to the case of Fourier expansions in trigonometric functions f ϵ Lp, p > 1 , where C is the set of 2π-periodic continuous functions. Some results are also obtained for the estimation of strong means of the method λ in Lp, p > 1, at the Lebesgue point x of the function f under certain additional conditions in the case where the function φ tends to infinity as u→ ∞ faster than the exponential function exp (βu) − 1, β > 0 .