Кiльця Безу стабiльного рангу 1.5
Кольцо R имеет стабильный ранг 1,5, если для каждой тройки ненулевых взаимно простых слева элементов а,b,c этого кольца существует такое r, что элементы a+br, c взаимно просты слева. Пусть R — коммутативная область Безу. Доказано, что кольцо M₂(R) имеет стабильный ранг 1,5 тогда и только тогда, когд...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2015 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2015
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165677 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Кiльця Безу стабiльного рангу 1.5 / В.П. Щедрик // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 6. — С. 849–860. — Бібліогр.: 21 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Zusammenfassung: | Кольцо R имеет стабильный ранг 1,5, если для каждой тройки ненулевых взаимно простых слева элементов а,b,c этого кольца существует такое r, что элементы a+br, c взаимно просты слева. Пусть R — коммутативная область Безу. Доказано, что кольцо M₂(R) имеет стабильный ранг 1,5 тогда и только тогда, когда кольцо R имеет тот же стабильный ранг.
A ring R has a stable range 1.5 if, for every triple of left relatively prime nonzero elements a, b, and c in R, there exists r such that the elements a+br and c are left relatively prime. Let R be a commutative Bezout domain. We prove that the matrix ring M₂(R) has the stable range 1.5 if and only if the ring R has the same stable range.
|
|---|---|
| ISSN: | 1027-3190 |