The First Passage Time and Estimation of the Number of Level-Crossings for a Telegraph Process

The First Passage Time and Estimation of the Number of Level-Crossings for a Telegraph Process

It is a well-known result that almost all sample paths of a Brownian motion or Wiener process {W(t)} have infinitely many zero-crossings in the interval (0, δ) for δ > 0. Under the Kac condition, the telegraph process weakly converges to the Wiener process. We estimate the number of intersections...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Український математичний журнал
Date:2015
Main Authors: Pogorui, A.A., Rodríguez-Dagnino, R.M., Kolomiets, T.
Format: Article
Language:English
Published: Інститут математики НАН України 2015
Subjects:
Статті
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165681
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:The First Passage Time and Estimation of the Number of Level-Crossings for a Telegraph Process / A.A. Pogorui, R.M. Rodríguez-Dagnino, T. Kolomiets // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 7. — С. 882–889. — Бібліогр.: 10 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165681
record_format dspace
spelling Pogorui, A.A.
Rodríguez-Dagnino, R.M.
Kolomiets, T.
2020-02-15T17:15:45Z
2020-02-15T17:15:45Z
2015
The First Passage Time and Estimation of the Number of Level-Crossings for a Telegraph Process / A.A. Pogorui, R.M. Rodríguez-Dagnino, T. Kolomiets // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 7. — С. 882–889. — Бібліогр.: 10 назв. — англ.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165681
517.9
It is a well-known result that almost all sample paths of a Brownian motion or Wiener process {W(t)} have infinitely many zero-crossings in the interval (0, δ) for δ > 0. Under the Kac condition, the telegraph process weakly converges to the Wiener process. We estimate the number of intersections of a level or the number of level-crossings for the telegraph process. Passing to the limit under the Kac condition, we also obtain an estimate of the level-crossings for the Wiener process.
Відомо, що майже всі ви6іркові траєкторії броунівського руху чи вінєрівського процесу {W(t) мають нескінченно багато нульових перетинів в інтервалі (0, δ) при δ > 0. За умови Каца телеграфний процес слабко збігається до вінерівського процесу. В роботі оцінюється число перетинів рівня для телеграфного процесу. Переходячи до границі за умови Каца, ми також отримуємо оцінку перетинів рівня для вінерівського процесу.
en
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
The First Passage Time and Estimation of the Number of Level-Crossings for a Telegraph Process
Час першого досягнення та оцінка числа перетинів рівня для телеграфних процесів
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title The First Passage Time and Estimation of the Number of Level-Crossings for a Telegraph Process
spellingShingle The First Passage Time and Estimation of the Number of Level-Crossings for a Telegraph Process
Pogorui, A.A.
Rodríguez-Dagnino, R.M.
Kolomiets, T.
Статті
title_short The First Passage Time and Estimation of the Number of Level-Crossings for a Telegraph Process
title_full The First Passage Time and Estimation of the Number of Level-Crossings for a Telegraph Process
title_fullStr The First Passage Time and Estimation of the Number of Level-Crossings for a Telegraph Process
title_full_unstemmed The First Passage Time and Estimation of the Number of Level-Crossings for a Telegraph Process
title_sort first passage time and estimation of the number of level-crossings for a telegraph process
author Pogorui, A.A.
Rodríguez-Dagnino, R.M.
Kolomiets, T.
author_facet Pogorui, A.A.
Rodríguez-Dagnino, R.M.
Kolomiets, T.
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 2015
language English
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Час першого досягнення та оцінка числа перетинів рівня для телеграфних процесів
description It is a well-known result that almost all sample paths of a Brownian motion or Wiener process {W(t)} have infinitely many zero-crossings in the interval (0, δ) for δ > 0. Under the Kac condition, the telegraph process weakly converges to the Wiener process. We estimate the number of intersections of a level or the number of level-crossings for the telegraph process. Passing to the limit under the Kac condition, we also obtain an estimate of the level-crossings for the Wiener process. Відомо, що майже всі ви6іркові траєкторії броунівського руху чи вінєрівського процесу {W(t) мають нескінченно багато нульових перетинів в інтервалі (0, δ) при δ > 0. За умови Каца телеграфний процес слабко збігається до вінерівського процесу. В роботі оцінюється число перетинів рівня для телеграфного процесу. Переходячи до границі за умови Каца, ми також отримуємо оцінку перетинів рівня для вінерівського процесу.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165681
citation_txt The First Passage Time and Estimation of the Number of Level-Crossings for a Telegraph Process / A.A. Pogorui, R.M. Rodríguez-Dagnino, T. Kolomiets // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 7. — С. 882–889. — Бібліогр.: 10 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT pogoruiaa thefirstpassagetimeandestimationofthenumberoflevelcrossingsforatelegraphprocess
AT rodriguezdagninorm thefirstpassagetimeandestimationofthenumberoflevelcrossingsforatelegraphprocess
AT kolomietst thefirstpassagetimeandestimationofthenumberoflevelcrossingsforatelegraphprocess
AT pogoruiaa časperšogodosâgnennâtaocínkačislaperetinívrívnâdlâtelegrafnihprocesív
AT rodriguezdagninorm časperšogodosâgnennâtaocínkačislaperetinívrívnâdlâtelegrafnihprocesív
AT kolomietst časperšogodosâgnennâtaocínkačislaperetinívrívnâdlâtelegrafnihprocesív
AT pogoruiaa firstpassagetimeandestimationofthenumberoflevelcrossingsforatelegraphprocess
AT rodriguezdagninorm firstpassagetimeandestimationofthenumberoflevelcrossingsforatelegraphprocess
AT kolomietst firstpassagetimeandestimationofthenumberoflevelcrossingsforatelegraphprocess
first_indexed 2025-12-07T20:11:14Z
last_indexed 2025-12-07T20:11:14Z
_version_ 1850881631059968000

Similar Items