Оптимальное управление подвижными источниками для уравнения теплопроводности
Розглядається задача оптимального керування процесами, що описуються рівнянням теплопровідності і системою звичайних диференціальних рівнянь. Для цієї задачі доведено теорему існування і єдиності розв'язку, встановлено достатні умови диференційовності за Фреше цільового функціоналу та отримано...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2015 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2015
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165685 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Оптимальное управление подвижными источниками для уравнения теплопроводности / Р.А. Теймуров // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 7. — С. 962–972. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862713682484527104 |
|---|---|
| author | Теймуров, Р.А. |
| author_facet | Теймуров, Р.А. |
| citation_txt | Оптимальное управление подвижными источниками для уравнения теплопроводности / Р.А. Теймуров // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 7. — С. 962–972. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Розглядається задача оптимального керування процесами, що описуються рівнянням теплопровідності і системою звичайних диференціальних рівнянь. Для цієї задачі доведено теорему існування і єдиності розв'язку, встановлено достатні умови диференційовності за Фреше цільового функціоналу та отримано вираз для його градієнта. Отримано також необхідну умову оптимальності у вигляді інтегрального принципу максимуму.
We study the problem of optimal control over the processes described by the heat equation and a system of ordinary differential equations. For the problem of optimal control, we prove the existence and uniqueness of solutions, establish sufficient conditions for the Fréchet differentiability of the purpose functional, deduce the expression for its gradient, and obtain necessary conditions of optimality in the form of an integral maximum principle.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:45:38Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165685 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:45:38Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Теймуров, Р.А. 2020-02-15T17:23:20Z 2020-02-15T17:23:20Z 2015 Оптимальное управление подвижными источниками для уравнения теплопроводности / Р.А. Теймуров // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 7. — С. 962–972. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165685 517.977 Розглядається задача оптимального керування процесами, що описуються рівнянням теплопровідності і системою звичайних диференціальних рівнянь. Для цієї задачі доведено теорему існування і єдиності розв'язку, встановлено достатні умови диференційовності за Фреше цільового функціоналу та отримано вираз для його градієнта. Отримано також необхідну умову оптимальності у вигляді інтегрального принципу максимуму. We study the problem of optimal control over the processes described by the heat equation and a system of ordinary differential equations. For the problem of optimal control, we prove the existence and uniqueness of solutions, establish sufficient conditions for the Fréchet differentiability of the purpose functional, deduce the expression for its gradient, and obtain necessary conditions of optimality in the form of an integral maximum principle. Выполнена при финансовой поддержке гранта Фонда науки Государственной нефтяной компании Азербайджанской Республики (SOCAR) за 2014 г. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Оптимальное управление подвижными источниками для уравнения теплопроводности Optimal Control over Moving Sources in the Heat Equation Article published earlier |
| spellingShingle | Оптимальное управление подвижными источниками для уравнения теплопроводности Теймуров, Р.А. Статті |
| title | Оптимальное управление подвижными источниками для уравнения теплопроводности |
| title_alt | Optimal Control over Moving Sources in the Heat Equation |
| title_full | Оптимальное управление подвижными источниками для уравнения теплопроводности |
| title_fullStr | Оптимальное управление подвижными источниками для уравнения теплопроводности |
| title_full_unstemmed | Оптимальное управление подвижными источниками для уравнения теплопроводности |
| title_short | Оптимальное управление подвижными источниками для уравнения теплопроводности |
| title_sort | оптимальное управление подвижными источниками для уравнения теплопроводности |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165685 |
| work_keys_str_mv | AT teimurovra optimalʹnoeupravleniepodvižnymiistočnikamidlâuravneniâteploprovodnosti AT teimurovra optimalcontrolovermovingsourcesintheheatequation |