On Stability of the Cauchy Equation on Solvable Groups
The notion of (ψ, γ)-stability was introduced in [V. A. Faiziev, Th. M. Rassias, and P. K. Sahoo, Trans. Amer. Math. Soc., 354, 4455 (2002)]. It was shown that the Cauchy equation f(xy) = f(x) + f(y) is (ψ, γ)-stable both on any Abelian group and on any meta-Abelian group. In [V. A. Faiziev and P. K...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2015 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2015
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165688 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | On Stability of the Cauchy Equation on Solvable Groups / V.A. Faiziev, P.K. Sahoo // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 7. — С. 1000–1005. — Бібліогр.: 11 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862734748045017088 |
|---|---|
| author | Faiziev, V.A. Sahoo, P.K. |
| author_facet | Faiziev, V.A. Sahoo, P.K. |
| citation_txt | On Stability of the Cauchy Equation on Solvable Groups / V.A. Faiziev, P.K. Sahoo // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 7. — С. 1000–1005. — Бібліогр.: 11 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | The notion of (ψ, γ)-stability was introduced in [V. A. Faiziev, Th. M. Rassias, and P. K. Sahoo, Trans. Amer. Math. Soc., 354, 4455 (2002)]. It was shown that the Cauchy equation f(xy) = f(x) + f(y) is (ψ, γ)-stable both on any Abelian group and on any meta-Abelian group. In [V. A. Faiziev and P. K. Sahoo, Publ. Math. Debrecen, 75, 6 (2009)], it was proved that the Cauchy equation is (ψ, γ)-stable on step-two solvable groups and step-three nilpotent groups. In the present paper, we prove a more general result and show that the Cauchy equation is (ψ, γ)-stable on solvable groups.
няття (ψ,γ)-стійкості введено в роботі [Fahiev V. A., Rassias Th. M., Sahoo P. K. The space of (ψ,γ)-additive mappings on semigroups//Trans. Amer. Math. Soc. - 2002. - 354. - P. 4455-4472]. Було показано, що рівняння Коші f(xy)=f(x)+f(y) є (ψ,γ)-стійким як на довільній абелевій групі, так i на довільній метабелевій групі. В роботі [Farnev V. A., Sahoo P. K. On (ψ,γ)-stability of Cauchy equation on some noncommutative groups // Publ. Math. Debrecen. - 2009. - 75. - P. 67-83] доведено, що рівняння Коші є (ψ,γ)-стійким як на двоступеневих розв'язних групах, так i на триступеневих нільпотентних групах. В нашій роботі доведено більш загальний результат i показано, що рівняння Коші є (ψ,γ)-стійким на розв'язних групах.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:44:47Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165688 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T19:44:47Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Faiziev, V.A. Sahoo, P.K. 2020-02-15T17:25:59Z 2020-02-15T17:25:59Z 2015 On Stability of the Cauchy Equation on Solvable Groups / V.A. Faiziev, P.K. Sahoo // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 7. — С. 1000–1005. — Бібліогр.: 11 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165688 512.5 The notion of (ψ, γ)-stability was introduced in [V. A. Faiziev, Th. M. Rassias, and P. K. Sahoo, Trans. Amer. Math. Soc., 354, 4455 (2002)]. It was shown that the Cauchy equation f(xy) = f(x) + f(y) is (ψ, γ)-stable both on any Abelian group and on any meta-Abelian group. In [V. A. Faiziev and P. K. Sahoo, Publ. Math. Debrecen, 75, 6 (2009)], it was proved that the Cauchy equation is (ψ, γ)-stable on step-two solvable groups and step-three nilpotent groups. In the present paper, we prove a more general result and show that the Cauchy equation is (ψ, γ)-stable on solvable groups. няття (ψ,γ)-стійкості введено в роботі [Fahiev V. A., Rassias Th. M., Sahoo P. K. The space of (ψ,γ)-additive mappings on semigroups//Trans. Amer. Math. Soc. - 2002. - 354. - P. 4455-4472]. Було показано, що рівняння Коші f(xy)=f(x)+f(y) є (ψ,γ)-стійким як на довільній абелевій групі, так i на довільній метабелевій групі. В роботі [Farnev V. A., Sahoo P. K. On (ψ,γ)-stability of Cauchy equation on some noncommutative groups // Publ. Math. Debrecen. - 2009. - 75. - P. 67-83] доведено, що рівняння Коші є (ψ,γ)-стійким як на двоступеневих розв'язних групах, так i на триступеневих нільпотентних групах. В нашій роботі доведено більш загальний результат i показано, що рівняння Коші є (ψ,γ)-стійким на розв'язних групах. This paper was partially supported by an IRIG grant from the Office of the VP for Research, and an A&S grant from the College Arts and Sciences, University of Louisville. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Короткі повідомлення On Stability of the Cauchy Equation on Solvable Groups Про стійкість рівняння Коші на розв'язних групах Article published earlier |
| spellingShingle | On Stability of the Cauchy Equation on Solvable Groups Faiziev, V.A. Sahoo, P.K. Короткі повідомлення |
| title | On Stability of the Cauchy Equation on Solvable Groups |
| title_alt | Про стійкість рівняння Коші на розв'язних групах |
| title_full | On Stability of the Cauchy Equation on Solvable Groups |
| title_fullStr | On Stability of the Cauchy Equation on Solvable Groups |
| title_full_unstemmed | On Stability of the Cauchy Equation on Solvable Groups |
| title_short | On Stability of the Cauchy Equation on Solvable Groups |
| title_sort | on stability of the cauchy equation on solvable groups |
| topic | Короткі повідомлення |
| topic_facet | Короткі повідомлення |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165688 |
| work_keys_str_mv | AT faizievva onstabilityofthecauchyequationonsolvablegroups AT sahoopk onstabilityofthecauchyequationonsolvablegroups AT faizievva prostíikístʹrívnânnâkošínarozvâznihgrupah AT sahoopk prostíikístʹrívnânnâkošínarozvâznihgrupah |