Про періодичні розв'язки одного класу систем диференціальних рівнянь

• Опубліковано в: Український математичний журнал
• Дата: 2005
• ISSN: 1027-3190
• Автор: Король, І.І.
• Формат: Стаття
• Мова: Українська
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 2005
• Теми: Статті
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165696
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Про періодичні розв'язки одного класу систем диференціальних рівнянь / І.І. Король // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 4. — С. 483–495. — Бібліогр.: 12 назв. — укр.

Вивчаються питання існування періодичних розв'язків двовимірних лінійних неоднорідних періодичних систем диференціальних рівнянь, у яких відповідна однорідна система є гамільтоно-вою. Запропоновано новий чисельно-аналітичний алгоритм дослідження існування і побудови періодичних розв'язків двовимірних нелінійних диференціальних систем із гамільтоновою лінійною частиною. Одержані результати узагальнено на системи вищих порядків. We study the problem of the existence of periodic solutions of two-dimensional linear inhomogeneous periodic systems of differential equations for which the corresponding homogeneous system is Hamiltonian. We propose a new numerical-analytic algorithm for the investigation of the problem of the existence of periodic solutions of two-dimensional nonlinear differential systems with Hamiltonian linear part and their construction. The results obtained are generalized to systems of higher orders.