О кратности непрерывных отображений областей
Доведено, що або власне відображення області n-вимірного многовиду на область іншого n-вимірного многовиду степеня k буде внутрішнім відображенням, або існує точка в образі, яка має не менше ніж |k|+2 прообрази. Якщо ж обмеження f на внутрішність області є нульвимірним відображенням, то у другому ви...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2005 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2005
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165701 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | О кратности непрерывных отображений областей / Ю.Б. Зелинский // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 4. — С. 554–558. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862645476013113344 |
|---|---|
| author | Зелинский, Ю.Б. |
| author_facet | Зелинский, Ю.Б. |
| citation_txt | О кратности непрерывных отображений областей / Ю.Б. Зелинский // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 4. — С. 554–558. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Доведено, що або власне відображення області n-вимірного многовиду на область іншого n-вимірного многовиду степеня k буде внутрішнім відображенням, або існує точка в образі, яка має не менше ніж |k|+2 прообрази. Якщо ж обмеження f на внутрішність області є нульвимірним відображенням, то у другому випадку множина точок образу, що мають не менше ніж |k|+2 прообрази, містить підмножину повної розмірності n.
Крім цього, побудовано приклад відображення двовимірної області, гомеоморфного на межі, нульвимірного, що має нескінченну кратність і обмеження якого на досить велику частину множини розгалуження є гомеоморфізмом.
We prove that either the proper mapping of a domain of an n-dimensional manifold onto a domain of another n-dimensional manifold of degree k is an interior mapping or there exists a point in the image that has at least |k|+2 preimages. If the restriction of f to the interior of the domain is a zero-dimensional mapping, then, in the second case, the set of points of the image that have at least |k|+2 preimages contains a subset of total dimension n. In addition, we construct an example of a mapping of a two-dimensional domain that is homeomorphic at the boundary and zero-dimensional, has infinite multiplicity, and is such that its restriction to a sufficiently large part of the branch set is a homeomorphism.
|
| first_indexed | 2025-12-01T10:51:25Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165701 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-01T10:51:25Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Зелинский, Ю.Б. 2020-02-15T19:31:40Z 2020-02-15T19:31:40Z 2005 О кратности непрерывных отображений областей / Ю.Б. Зелинский // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 4. — С. 554–558. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165701 513.835 Доведено, що або власне відображення області n-вимірного многовиду на область іншого n-вимірного многовиду степеня k буде внутрішнім відображенням, або існує точка в образі, яка має не менше ніж |k|+2 прообрази. Якщо ж обмеження f на внутрішність області є нульвимірним відображенням, то у другому випадку множина точок образу, що мають не менше ніж |k|+2 прообрази, містить підмножину повної розмірності n.
 Крім цього, побудовано приклад відображення двовимірної області, гомеоморфного на межі, нульвимірного, що має нескінченну кратність і обмеження якого на досить велику частину множини розгалуження є гомеоморфізмом. We prove that either the proper mapping of a domain of an n-dimensional manifold onto a domain of another n-dimensional manifold of degree k is an interior mapping or there exists a point in the image that has at least |k|+2 preimages. If the restriction of f to the interior of the domain is a zero-dimensional mapping, then, in the second case, the set of points of the image that have at least |k|+2 preimages contains a subset of total dimension n. In addition, we construct an example of a mapping of a two-dimensional domain that is homeomorphic at the boundary and zero-dimensional, has infinite multiplicity, and is such that its restriction to a sufficiently large part of the branch set is a homeomorphism. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Короткі повідомлення О кратности непрерывных отображений областей Multiplicity of Continuous Mappings of Domains Article published earlier |
| spellingShingle | О кратности непрерывных отображений областей Зелинский, Ю.Б. Короткі повідомлення |
| title | О кратности непрерывных отображений областей |
| title_alt | Multiplicity of Continuous Mappings of Domains |
| title_full | О кратности непрерывных отображений областей |
| title_fullStr | О кратности непрерывных отображений областей |
| title_full_unstemmed | О кратности непрерывных отображений областей |
| title_short | О кратности непрерывных отображений областей |
| title_sort | о кратности непрерывных отображений областей |
| topic | Короткі повідомлення |
| topic_facet | Короткі повідомлення |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165701 |
| work_keys_str_mv | AT zelinskiiûb okratnostinepreryvnyhotobraženiioblastei AT zelinskiiûb multiplicityofcontinuousmappingsofdomains |