Про збереження інваріантного тора багаточастотних систем

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 2013
• Автори: Перестюк, М.О., Фекета, П.В.
• Формат: Стаття
• Мова: Українська
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 2013
• Теми: Статті
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165712
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Про збереження інваріантного тора багаточастотних систем / М.О. Перестюк, П.В. Фекета // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 11. — С. 1498–1505. — Бібліогр.: 12 назв. — укр.

Установлены новые условия сохранения асимптотически устойчивого инвариантного тороидального многообразия линейного расширения динамической системы на торе при малых возмущениях на множестве неблуждающих точек. Данный подход применен к исследованию существования и устойчивости инвариантных торов линейных расширений динамических систем, имеющих простую структуру предельных множеств и рекуррентных траекторий. We establish new conditions for the preservation of an asymptotically stable invariant toroidal manifold of the linear extension of a dynamical system on a torus under small perturbations in a set of nonwandering points. The proposed approach is applied to the investigation of the existence and stability of the invariant tori of linear extensions of the dynamical systems with simple structures of limit sets and recurrent trajectories.