Мультифрактальний аналіз сингулярно неперервних імовірнісних мір

Проаналізовано взаємозв'язки різних підходів до означення хаусдорфової розмірності сингулярних імовірнісних мір на основі фрактального аналізу суттєвих носіїв цих мір. Введено в розгляд характеристичні мультифрактальні міри першого та вищих порядків, на основі яких здійснено мультифрактальний а...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Український математичний журнал
Date:2005
Main Author: Торбін, Г.М.
Format: Article
Language:Ukrainian
Published: Інститут математики НАН України 2005
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165729
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Мультифрактальний аналіз сингулярно неперервних імовірнісних мір / Г.М. Торбін // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 5. — С. 706–720. — Бібліогр.: 11 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1862612744465809408
author Торбін, Г.М.
author_facet Торбін, Г.М.
citation_txt Мультифрактальний аналіз сингулярно неперервних імовірнісних мір / Г.М. Торбін // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 5. — С. 706–720. — Бібліогр.: 11 назв. — укр.
collection DSpace DC
container_title Український математичний журнал
description Проаналізовано взаємозв'язки різних підходів до означення хаусдорфової розмірності сингулярних імовірнісних мір на основі фрактального аналізу суттєвих носіїв цих мір. Введено в розгляд характеристичні мультифрактальні міри першого та вищих порядків, на основі яких здійснено мультифрактальний аналіз сингулярних імовірнісних мір та доведено теореми про структурне зображення таких мір. We analyze correlations between different approaches to the definition of the Hausdorff dimension of singular probability measures on the basis of fractal analysis of essential supports of these measures. We introduce characteristic multifractal measures of the first and higher orders. Using these measures, we carry out the multifractal analysis of singular probability measures and prove theorems on the structural representation of these measures.
first_indexed 2025-11-29T05:28:40Z
format Article
fulltext
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165729
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 1027-3190
language Ukrainian
last_indexed 2025-11-29T05:28:40Z
publishDate 2005
publisher Інститут математики НАН України
record_format dspace
spelling Торбін, Г.М.
2020-02-16T08:24:00Z
2020-02-16T08:24:00Z
2005
Мультифрактальний аналіз сингулярно неперервних імовірнісних мір / Г.М. Торбін // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 5. — С. 706–720. — Бібліогр.: 11 назв. — укр.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165729
521.21
Проаналізовано взаємозв'язки різних підходів до означення хаусдорфової розмірності сингулярних імовірнісних мір на основі фрактального аналізу суттєвих носіїв цих мір. Введено в розгляд характеристичні мультифрактальні міри першого та вищих порядків, на основі яких здійснено мультифрактальний аналіз сингулярних імовірнісних мір та доведено теореми про структурне зображення таких мір.
We analyze correlations between different approaches to the definition of the Hausdorff dimension of singular probability measures on the basis of fractal analysis of essential supports of these measures. We introduce characteristic multifractal measures of the first and higher orders. Using these measures, we carry out the multifractal analysis of singular probability measures and prove theorems on the structural representation of these measures.
Частково підтримано INTAS 00-257, DFG 436 UKR 113/78, DFG 436 113/80 та Державним фондом фундаментальних досліджень України (проект № 01.07/00081).
uk
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Мультифрактальний аналіз сингулярно неперервних імовірнісних мір
Multifractal Analysis of Singularly Continuous Probability Measures
Article
published earlier
spellingShingle Мультифрактальний аналіз сингулярно неперервних імовірнісних мір
Торбін, Г.М.
Статті
title Мультифрактальний аналіз сингулярно неперервних імовірнісних мір
title_alt Multifractal Analysis of Singularly Continuous Probability Measures
title_full Мультифрактальний аналіз сингулярно неперервних імовірнісних мір
title_fullStr Мультифрактальний аналіз сингулярно неперервних імовірнісних мір
title_full_unstemmed Мультифрактальний аналіз сингулярно неперервних імовірнісних мір
title_short Мультифрактальний аналіз сингулярно неперервних імовірнісних мір
title_sort мультифрактальний аналіз сингулярно неперервних імовірнісних мір
topic Статті
topic_facet Статті
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165729
work_keys_str_mv AT torbíngm mulʹtifraktalʹniianalízsingulârnoneperervnihímovírnísnihmír
AT torbíngm multifractalanalysisofsingularlycontinuousprobabilitymeasures