Мультифрактальний аналіз сингулярно неперервних імовірнісних мір
Проаналізовано взаємозв'язки різних підходів до означення хаусдорфової розмірності сингулярних імовірнісних мір на основі фрактального аналізу суттєвих носіїв цих мір. Введено в розгляд характеристичні мультифрактальні міри першого та вищих порядків, на основі яких здійснено мультифрактальний а...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2005 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2005
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165729 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Мультифрактальний аналіз сингулярно неперервних імовірнісних мір / Г.М. Торбін // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 5. — С. 706–720. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862612744465809408 |
|---|---|
| author | Торбін, Г.М. |
| author_facet | Торбін, Г.М. |
| citation_txt | Мультифрактальний аналіз сингулярно неперервних імовірнісних мір / Г.М. Торбін // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 5. — С. 706–720. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Проаналізовано взаємозв'язки різних підходів до означення хаусдорфової розмірності сингулярних імовірнісних мір на основі фрактального аналізу суттєвих носіїв цих мір. Введено в розгляд характеристичні мультифрактальні міри першого та вищих порядків, на основі яких здійснено мультифрактальний аналіз сингулярних імовірнісних мір та доведено теореми про структурне зображення таких мір.
We analyze correlations between different approaches to the definition of the Hausdorff dimension of singular probability measures on the basis of fractal analysis of essential supports of these measures. We introduce characteristic multifractal measures of the first and higher orders. Using these measures, we carry out the multifractal analysis of singular probability measures and prove theorems on the structural representation of these measures.
|
| first_indexed | 2025-11-29T05:28:40Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165729 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-29T05:28:40Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Торбін, Г.М. 2020-02-16T08:24:00Z 2020-02-16T08:24:00Z 2005 Мультифрактальний аналіз сингулярно неперервних імовірнісних мір / Г.М. Торбін // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 5. — С. 706–720. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165729 521.21 Проаналізовано взаємозв'язки різних підходів до означення хаусдорфової розмірності сингулярних імовірнісних мір на основі фрактального аналізу суттєвих носіїв цих мір. Введено в розгляд характеристичні мультифрактальні міри першого та вищих порядків, на основі яких здійснено мультифрактальний аналіз сингулярних імовірнісних мір та доведено теореми про структурне зображення таких мір. We analyze correlations between different approaches to the definition of the Hausdorff dimension of singular probability measures on the basis of fractal analysis of essential supports of these measures. We introduce characteristic multifractal measures of the first and higher orders. Using these measures, we carry out the multifractal analysis of singular probability measures and prove theorems on the structural representation of these measures. Частково підтримано INTAS 00-257, DFG 436 UKR 113/78, DFG 436 113/80 та Державним фондом фундаментальних досліджень України (проект № 01.07/00081). uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Мультифрактальний аналіз сингулярно неперервних імовірнісних мір Multifractal Analysis of Singularly Continuous Probability Measures Article published earlier |
| spellingShingle | Мультифрактальний аналіз сингулярно неперервних імовірнісних мір Торбін, Г.М. Статті |
| title | Мультифрактальний аналіз сингулярно неперервних імовірнісних мір |
| title_alt | Multifractal Analysis of Singularly Continuous Probability Measures |
| title_full | Мультифрактальний аналіз сингулярно неперервних імовірнісних мір |
| title_fullStr | Мультифрактальний аналіз сингулярно неперервних імовірнісних мір |
| title_full_unstemmed | Мультифрактальний аналіз сингулярно неперервних імовірнісних мір |
| title_short | Мультифрактальний аналіз сингулярно неперервних імовірнісних мір |
| title_sort | мультифрактальний аналіз сингулярно неперервних імовірнісних мір |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165729 |
| work_keys_str_mv | AT torbíngm mulʹtifraktalʹniianalízsingulârnoneperervnihímovírnísnihmír AT torbíngm multifractalanalysisofsingularlycontinuousprobabilitymeasures |