Сингулярні збурення самоспряжених операторів, асоційовані з оснащеними гільбертовими просторами
Нехай A є необмеженим самоспряженим оператором в сепарабельному гільбертовому просторі H₀, який оснащено H_⊐ H₀ ⊐ H₊ таким чином, що область визначення D(A)=H₊ в нормі графіка. Припустимо, що H₊ розкладено в ортогональну суму H₊= M₊ ⊕N₊ так, що підпростір M₊ є щільним в H₀. У роботі будується і вивч...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2005 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2005
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165734 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Сингулярні збурення самоспряжених операторів, асоційовані з оснащеними гільбертовими просторами / Р.В. Божок, В.Д. Кошманенко // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 5. — С. 622–632. — Бібліогр.: 20 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862636367170764800 |
|---|---|
| author | Божок, Р.В. Кошманенко, В.Д. |
| author_facet | Божок, Р.В. Кошманенко, В.Д. |
| citation_txt | Сингулярні збурення самоспряжених операторів, асоційовані з оснащеними гільбертовими просторами / Р.В. Божок, В.Д. Кошманенко // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 5. — С. 622–632. — Бібліогр.: 20 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Нехай A є необмеженим самоспряженим оператором в сепарабельному гільбертовому просторі H₀, який оснащено H_⊐ H₀ ⊐ H₊ таким чином, що область визначення D(A)=H₊ в нормі графіка. Припустимо, що H₊ розкладено в ортогональну суму H₊= M₊ ⊕N₊ так, що підпростір M₊ є щільним в H₀. У роботі будується і вивчається сингулярно збурений оператор A , асоційований з новим оснащенням H˘_⊐ H₀ ⊐ H˘₊, де H˘₊ = M₊ = D(A˘). Встановлено зв'язок між операторами A та A˘.
Let A be an unbounded self-adjoint operator in a Hilbert separable space H₀ with rigging H_⊐ H₀ ⊐ H₊ such that D(A) = H₊ in the graph norm (here, D(A) is the domain of definition of A). Assume that H₊ is decomposed into the orthogonal sum H₊ = M⊕N₊ so that the subspace M₊ is dense in H0. We construct and study a singularly perturbed operator A associated with a new riggingH˘_⊐ H₀ ⊐ H˘₊, where H˘₊ = M₊ = D(A˘), and establish the relationship between the operators A and A˘.
|
| first_indexed | 2025-11-30T21:04:57Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165734 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-30T21:04:57Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Божок, Р.В. Кошманенко, В.Д. 2020-02-16T08:32:50Z 2020-02-16T08:32:50Z 2005 Сингулярні збурення самоспряжених операторів, асоційовані з оснащеними гільбертовими просторами / Р.В. Божок, В.Д. Кошманенко // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 5. — С. 622–632. — Бібліогр.: 20 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165734 517.9 Нехай A є необмеженим самоспряженим оператором в сепарабельному гільбертовому просторі H₀, який оснащено H_⊐ H₀ ⊐ H₊ таким чином, що область визначення D(A)=H₊ в нормі графіка. Припустимо, що H₊ розкладено в ортогональну суму H₊= M₊ ⊕N₊ так, що підпростір M₊ є щільним в H₀. У роботі будується і вивчається сингулярно збурений оператор A , асоційований з новим оснащенням H˘_⊐ H₀ ⊐ H˘₊, де H˘₊ = M₊ = D(A˘). Встановлено зв'язок між операторами A та A˘. Let A be an unbounded self-adjoint operator in a Hilbert separable space H₀ with rigging H_⊐ H₀ ⊐ H₊ such that D(A) = H₊ in the graph norm (here, D(A) is the domain of definition of A). Assume that H₊ is decomposed into the orthogonal sum H₊ = M⊕N₊ so that the subspace M₊ is dense in H0. We construct and study a singularly perturbed operator A associated with a new riggingH˘_⊐ H₀ ⊐ H˘₊, where H˘₊ = M₊ = D(A˘), and establish the relationship between the operators A and A˘. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Сингулярні збурення самоспряжених операторів, асоційовані з оснащеними гільбертовими просторами Singular Perturbations of Self-Adjoint Operators Associated with Rigged Hilbert Spaces Article published earlier |
| spellingShingle | Сингулярні збурення самоспряжених операторів, асоційовані з оснащеними гільбертовими просторами Божок, Р.В. Кошманенко, В.Д. Статті |
| title | Сингулярні збурення самоспряжених операторів, асоційовані з оснащеними гільбертовими просторами |
| title_alt | Singular Perturbations of Self-Adjoint Operators Associated with Rigged Hilbert Spaces |
| title_full | Сингулярні збурення самоспряжених операторів, асоційовані з оснащеними гільбертовими просторами |
| title_fullStr | Сингулярні збурення самоспряжених операторів, асоційовані з оснащеними гільбертовими просторами |
| title_full_unstemmed | Сингулярні збурення самоспряжених операторів, асоційовані з оснащеними гільбертовими просторами |
| title_short | Сингулярні збурення самоспряжених операторів, асоційовані з оснащеними гільбертовими просторами |
| title_sort | сингулярні збурення самоспряжених операторів, асоційовані з оснащеними гільбертовими просторами |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165734 |
| work_keys_str_mv | AT božokrv singulârnízburennâsamosprâženihoperatorívasocíiovanízosnaŝenimigílʹbertovimiprostorami AT košmanenkovd singulârnízburennâsamosprâženihoperatorívasocíiovanízosnaŝenimigílʹbertovimiprostorami AT božokrv singularperturbationsofselfadjointoperatorsassociatedwithriggedhilbertspaces AT košmanenkovd singularperturbationsofselfadjointoperatorsassociatedwithriggedhilbertspaces |