Прямі й обернені теореми в теорії наближень методом Рітца
Для довільного самоспряженого оператора B у гільбертовому просторі Y наведено прямі й обернені теореми, що встановлюють зв'язок між степенем гладкості вектора X∈Y відносно оператора B, порядком прямування до нуля його найкращого наближення цілими векторами експоненціального типу оператора B і k...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2005 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2005
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165735 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Прямі й обернені теореми в теорії наближень методом Рітца / М.Л. Горбачук, Я.І. Грушка, С.М. Торба // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 5. — С. 633–643. — Бібліогр.: 13 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862724903864631296 |
|---|---|
| author | Горбачук, М.Л. Грушка, Я.І. Торба, С.М. |
| author_facet | Горбачук, М.Л. Грушка, Я.І. Торба, С.М. |
| citation_txt | Прямі й обернені теореми в теорії наближень методом Рітца / М.Л. Горбачук, Я.І. Грушка, С.М. Торба // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 5. — С. 633–643. — Бібліогр.: 13 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Для довільного самоспряженого оператора B у гільбертовому просторі Y наведено прямі й обернені теореми, що встановлюють зв'язок між степенем гладкості вектора X∈Y відносно оператора B, порядком прямування до нуля його найкращого наближення цілими векторами експоненціального типу оператора B і k-модулем неперервності вектора x щодо оператора B. Результати застосовано до знаходження апріорних оцінок наближених за Рітцом розв'язків операторних рівнянь у гільбертовому просторі.
For an arbitrary self-adjoint operator B in a Hilbert space H, we present direct and inverse theorems establishing the relationship between the degree of smoothness of a vector x∈H with respect to the operator B, the rate of convergence to zero of its best approximation by exponential-type entire vectors of the operator B, and the k-modulus of continuity of the vector x with respect to the operator B. The results are used for finding a priori estimates for the Ritz approximate solutions of operator equations in a Hilbert space.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:49:54Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165735 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:49:54Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Горбачук, М.Л. Грушка, Я.І. Торба, С.М. 2020-02-16T08:35:30Z 2020-02-16T08:35:30Z 2005 Прямі й обернені теореми в теорії наближень методом Рітца / М.Л. Горбачук, Я.І. Грушка, С.М. Торба // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 5. — С. 633–643. — Бібліогр.: 13 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165735 517.9 Для довільного самоспряженого оператора B у гільбертовому просторі Y наведено прямі й обернені теореми, що встановлюють зв'язок між степенем гладкості вектора X∈Y відносно оператора B, порядком прямування до нуля його найкращого наближення цілими векторами експоненціального типу оператора B і k-модулем неперервності вектора x щодо оператора B. Результати застосовано до знаходження апріорних оцінок наближених за Рітцом розв'язків операторних рівнянь у гільбертовому просторі. For an arbitrary self-adjoint operator B in a Hilbert space H, we present direct and inverse theorems establishing the relationship between the degree of smoothness of a vector x∈H with respect to the operator B, the rate of convergence to zero of its best approximation by exponential-type entire vectors of the operator B, and the k-modulus of continuity of the vector x with respect to the operator B. The results are used for finding a priori estimates for the Ritz approximate solutions of operator equations in a Hilbert space. Частково підтримано Державним фондом фундаментальних досліджень України (проект 01.07/027) та CRDF (проект UMI-2567-OD-03). uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Прямі й обернені теореми в теорії наближень методом Рітца Direct and Inverse Theorems in the Theory of Approximation by the Ritz Method Article published earlier |
| spellingShingle | Прямі й обернені теореми в теорії наближень методом Рітца Горбачук, М.Л. Грушка, Я.І. Торба, С.М. Статті |
| title | Прямі й обернені теореми в теорії наближень методом Рітца |
| title_alt | Direct and Inverse Theorems in the Theory of Approximation by the Ritz Method |
| title_full | Прямі й обернені теореми в теорії наближень методом Рітца |
| title_fullStr | Прямі й обернені теореми в теорії наближень методом Рітца |
| title_full_unstemmed | Прямі й обернені теореми в теорії наближень методом Рітца |
| title_short | Прямі й обернені теореми в теорії наближень методом Рітца |
| title_sort | прямі й обернені теореми в теорії наближень методом рітца |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165735 |
| work_keys_str_mv | AT gorbačukml prâmíioberneníteoremivteoríínabliženʹmetodomrítca AT gruškaâí prâmíioberneníteoremivteoríínabliženʹmetodomrítca AT torbasm prâmíioberneníteoremivteoríínabliženʹmetodomrítca AT gorbačukml directandinversetheoremsinthetheoryofapproximationbytheritzmethod AT gruškaâí directandinversetheoremsinthetheoryofapproximationbytheritzmethod AT torbasm directandinversetheoremsinthetheoryofapproximationbytheritzmethod |