Эллиптические операторы в уточненной шкале функциональных пространств

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2005
• Main Authors: Михайлец, В.А., Мурач, А.А.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 2005
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165741
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Эллиптические операторы в уточненной шкале функциональных пространств / В.А. Михайлец, А.А. Мурач // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 5. — С. 689–696. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Вивчається теорія еліптичних граничних задач в уточненій двосторонній шкалі просторів Хер-мандера Hs,φ де s ∈ R, φ — повільно змінний на +∞ функціональний параметр. У випадку просторів Соболєва Hs функція φ(|ξ|)≡1. Встановлено фредгольмовість розглянутих операторів, глобальну та локальну регулярність розв'язків. We study the theory of elliptic boundary-value problems in the refined two-sided scale of the Hormander spaces Hs,φ, where s ∈ R, φ is a functional parameter slowly varying on +∞. In the case of the Sobolev spaces Hs, the function φ(|ξ|)≡1. We establish that the considered operators possess the properties of the Fredholm operators, and the solutions are globally and locally regular.