Кінетичні рівняння та інтегровні Гамільтонові системи

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 2005
• Автор: Бєлоколос, Є.Д.
• Формат: Стаття
• Мова: Ukrainian
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 2005
• Теми: Статті
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165743
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Кінетичні рівняння та інтегровні Гамільтонові системи / Є.Д. Бєлоколос, // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 6. — С. 731–741. — Бібліогр.: 17 назв. — укр.

Наведено огляд взаємозв'язків між кінетичними рівняннями та інтегровними системами. Обговорено загальне походження спеціальних класів розв'язків кінетичного рівняння Больцмана для максвеллівських частинок i спеціальних розв'язків інтегровних еволюційних рівнянь. Розглянуто термодинамічну границю та солітонне кінетичне рівняння для інтегровного рівняння Кортевега-де Фріза. Обговорено існування розпадних i вироджених законів дисперсії та виникнення додаткових інтегралів руху для взаємодіючих хвиль. A survey of interrelations between kinetic equations and integrable systems is presented. We discuss common origin of special classes of solutions of the Boltzmann kinetic equation for Maxwellian particles and special solutions for integrable evolution equations. The thermodynamic limit and soliton kinetic equation for the integrable Korteweg-de Vries equation are considered. The existence of decaying and degenerate dispersion laws and the appearance of additional integrals of motion for the interacting waves is discussed.