A Simple Approach to the Global Regime of Gaussian Ensembles of Random Matrices
We present simple proofs of several basic facts of the global regime (the existence and the form of the non-random limiting Normalized Counting Measure of eigenvalues, and the central limit theorem for the trace of the resolvent) for ensembles of random matrices, whose probability law involves the G...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2005 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2005
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165749 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | A Simple Approach to the Global Regime of Gaussian Ensembles of Random Matrices / L. A. Pastur // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 6. — С. 790–817. — Бібліогр.: 14 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165749 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Pastur, L.A. 2020-02-16T09:02:45Z 2020-02-16T09:02:45Z 2005 A Simple Approach to the Global Regime of Gaussian Ensembles of Random Matrices / L. A. Pastur // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 6. — С. 790–817. — Бібліогр.: 14 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165749 517.4 We present simple proofs of several basic facts of the global regime (the existence and the form of the non-random limiting Normalized Counting Measure of eigenvalues, and the central limit theorem for the trace of the resolvent) for ensembles of random matrices, whose probability law involves the Gaussian distribution. The main difference with previous proofs is the systematic use of the Poincare - Nash inequality, allowing us to obtain the O(n - 2) bounds for the variance of the normalized trace of the resolvent that are valid up to the real axis in the spectral parameter. Наведено прості доведення низки основних фактів стосовно глобального режиму (існування та вигляд невипадкової граничної нормалізованої рахуючої міри для власних значень, центральна гранична теорема для сліду резольвенти) для ансамблів випадкових матриць, до ймовірнісного закону яких входить гауссів розподіл. Головна відмінність від попередніх доведень полягає у систематичному використанні нерівності Пуанкаре - Неша, що дозволило отримати оцінки порядку O(n - 2) для дисперсії нормалізованого сліду резольвенти, які справджуються до дійсної осі відносно спектрального параметра. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті A Simple Approach to the Global Regime of Gaussian Ensembles of Random Matrices Простий підхід до глобального режиму гауссових ансамблів випадкових матриць Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
A Simple Approach to the Global Regime of Gaussian Ensembles of Random Matrices |
| spellingShingle |
A Simple Approach to the Global Regime of Gaussian Ensembles of Random Matrices Pastur, L.A. Статті |
| title_short |
A Simple Approach to the Global Regime of Gaussian Ensembles of Random Matrices |
| title_full |
A Simple Approach to the Global Regime of Gaussian Ensembles of Random Matrices |
| title_fullStr |
A Simple Approach to the Global Regime of Gaussian Ensembles of Random Matrices |
| title_full_unstemmed |
A Simple Approach to the Global Regime of Gaussian Ensembles of Random Matrices |
| title_sort |
simple approach to the global regime of gaussian ensembles of random matrices |
| author |
Pastur, L.A. |
| author_facet |
Pastur, L.A. |
| topic |
Статті |
| topic_facet |
Статті |
| publishDate |
2005 |
| language |
English |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Простий підхід до глобального режиму гауссових ансамблів випадкових матриць |
| description |
We present simple proofs of several basic facts of the global regime (the existence and the form of the non-random limiting Normalized Counting Measure of eigenvalues, and the central limit theorem for the trace of the resolvent) for ensembles of random matrices, whose probability law involves the Gaussian distribution. The main difference with previous proofs is the systematic use of the Poincare - Nash inequality, allowing us to obtain the O(n - 2) bounds for the variance of the normalized trace of the resolvent that are valid up to the real axis in the spectral parameter.
Наведено прості доведення низки основних фактів стосовно глобального режиму (існування та вигляд невипадкової граничної нормалізованої рахуючої міри для власних значень, центральна гранична теорема для сліду резольвенти) для ансамблів випадкових матриць, до ймовірнісного закону яких входить гауссів розподіл. Головна відмінність від попередніх доведень полягає у систематичному використанні нерівності Пуанкаре - Неша, що дозволило отримати оцінки порядку O(n - 2) для дисперсії нормалізованого сліду резольвенти, які справджуються до дійсної осі відносно спектрального параметра.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165749 |
| citation_txt |
A Simple Approach to the Global Regime of Gaussian Ensembles of Random Matrices / L. A. Pastur // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 6. — С. 790–817. — Бібліогр.: 14 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT pasturla asimpleapproachtotheglobalregimeofgaussianensemblesofrandommatrices AT pasturla prostiipídhíddoglobalʹnogorežimugaussovihansamblívvipadkovihmatricʹ AT pasturla simpleapproachtotheglobalregimeofgaussianensemblesofrandommatrices |
| first_indexed |
2025-12-07T20:05:19Z |
| last_indexed |
2025-12-07T20:05:19Z |
| _version_ |
1850881258881548288 |