Analog of the Liouville Equation and BBGKY Hierarchy for a System of Hard Spheres with Inelastic Collisions
Dynamics of a system of hard spheres with inelastic collisions is investigated. This system is a model for granular flow. The map induced by a shift along the trajectory does not preserve the volume of the phase space, and the corresponding Jacobian is different from one. A special distribution func...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2005 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2005
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165750 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Analog of the Liouville Equation and BBGKY Hierarchy for a System of Hard Spheres with Inelastic Collisions / D.Ya. Petrina, G.L. Caraffini // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 6. — С. 818–839. — Бібліогр.: 4 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862579631683534848 |
|---|---|
| author | Petrina, D.Ya. Caraffini, G.L. |
| author_facet | Petrina, D.Ya. Caraffini, G.L. |
| citation_txt | Analog of the Liouville Equation and BBGKY Hierarchy for a System of Hard Spheres with Inelastic Collisions / D.Ya. Petrina, G.L. Caraffini // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 6. — С. 818–839. — Бібліогр.: 4 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Dynamics of a system of hard spheres with inelastic collisions is investigated. This system is a model for granular flow. The map induced by a shift along the trajectory does not preserve the volume of the phase space, and the corresponding Jacobian is different from one. A special distribution function is defined as the product of the usual distribution function and the squared Jacobian. For this distribution function, the Liouville equation with boundary condition is derived. A sequence of correlation functions is defined for canonical and grand canonical ensemble. The generalized BBGKY hierarchy and boundary condition are deduced for correlation functions.
Досліджується динаміка твердих сфер з непружним розсіянням. Така система є моделлю для гранульованих потоків. Відображення, індуковане зсувом уздовж траєкторій, не зберігає об'єм фазового простору, а відповідний якобіан є відмінним від одиниці.
Визначено спеціальну функцію розподілу як добуток звичайної функції розподілу та квадрата якобіана. Для цієї функції розподілу виведено рівняння Ліувілля з граничними умовами. Послідовність кореляційних функцій визначено для канонічного та великого канонічного ансамблів. Для кореляційних функцій виведено узагальнену ієрархію ББГКІ та відповідні граничні умови.
|
| first_indexed | 2025-11-26T19:20:51Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165750 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-11-26T19:20:51Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Petrina, D.Ya. Caraffini, G.L. 2020-02-16T09:03:55Z 2020-02-16T09:03:55Z 2005 Analog of the Liouville Equation and BBGKY Hierarchy for a System of Hard Spheres with Inelastic Collisions / D.Ya. Petrina, G.L. Caraffini // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 6. — С. 818–839. — Бібліогр.: 4 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165750 517.9 + 531.19 Dynamics of a system of hard spheres with inelastic collisions is investigated. This system is a model for granular flow. The map induced by a shift along the trajectory does not preserve the volume of the phase space, and the corresponding Jacobian is different from one. A special distribution function is defined as the product of the usual distribution function and the squared Jacobian. For this distribution function, the Liouville equation with boundary condition is derived. A sequence of correlation functions is defined for canonical and grand canonical ensemble. The generalized BBGKY hierarchy and boundary condition are deduced for correlation functions. Досліджується динаміка твердих сфер з непружним розсіянням. Така система є моделлю для гранульованих потоків. Відображення, індуковане зсувом уздовж траєкторій, не зберігає об'єм фазового простору, а відповідний якобіан є відмінним від одиниці.
 Визначено спеціальну функцію розподілу як добуток звичайної функції розподілу та квадрата якобіана. Для цієї функції розподілу виведено рівняння Ліувілля з граничними умовами. Послідовність кореляційних функцій визначено для канонічного та великого канонічного ансамблів. Для кореляційних функцій виведено узагальнену ієрархію ББГКІ та відповідні граничні умови. This paper has been completed during stay of D.Ya. Petrina in November – December of 2003 in Dipartimento di Matematica of Politecnico di Milano and Universita di Parma. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Analog of the Liouville Equation and BBGKY Hierarchy for a System of Hard Spheres with Inelastic Collisions Аналог рівняння Ліувілля та ББГКІ ієрархії для системи твердих сфер з непружним розсіянням Article published earlier |
| spellingShingle | Analog of the Liouville Equation and BBGKY Hierarchy for a System of Hard Spheres with Inelastic Collisions Petrina, D.Ya. Caraffini, G.L. Статті |
| title | Analog of the Liouville Equation and BBGKY Hierarchy for a System of Hard Spheres with Inelastic Collisions |
| title_alt | Аналог рівняння Ліувілля та ББГКІ ієрархії для системи твердих сфер з непружним розсіянням |
| title_full | Analog of the Liouville Equation and BBGKY Hierarchy for a System of Hard Spheres with Inelastic Collisions |
| title_fullStr | Analog of the Liouville Equation and BBGKY Hierarchy for a System of Hard Spheres with Inelastic Collisions |
| title_full_unstemmed | Analog of the Liouville Equation and BBGKY Hierarchy for a System of Hard Spheres with Inelastic Collisions |
| title_short | Analog of the Liouville Equation and BBGKY Hierarchy for a System of Hard Spheres with Inelastic Collisions |
| title_sort | analog of the liouville equation and bbgky hierarchy for a system of hard spheres with inelastic collisions |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165750 |
| work_keys_str_mv | AT petrinadya analogoftheliouvilleequationandbbgkyhierarchyforasystemofhardsphereswithinelasticcollisions AT caraffinigl analogoftheliouvilleequationandbbgkyhierarchyforasystemofhardsphereswithinelasticcollisions AT petrinadya analogrívnânnâlíuvíllâtabbgkííêrarhíídlâsistemitverdihsferznepružnimrozsíânnâm AT caraffinigl analogrívnânnâlíuvíllâtabbgkííêrarhíídlâsistemitverdihsferznepružnimrozsíânnâm |