Пример нейтрально неблуждающих точек внутренних отображений, не являющихся нейтрально рекуррентными

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2015
• Main Author: Власенко, И.Ю.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 2015
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165755
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Пример нейтрально неблуждающих точек внутренних отображений, не являющихся нейтрально рекуррентными / И.Ю. Власенко // Український математичний журнал. — 2015. — Т. 67, № 8. — С. 1030–1033. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.

Раніше автором було побудовано нові інваріанти для динамічних систем, що утворені необоротними внутрішніми відображеннями. Ці інваріанти побудовано за аналогією між траєкторіями гомеоморфізмів i напрямами у множині точок, що мають спільну ітерацію. Зокрема, було введено множини нейтрально рекурентних і нейтрально неблукаючих точок. У даній статті наведено приклад відображення з нейтрально неблукаючою, але не нейтрально рекурентною точкою, який показує, що дані множини є різними. In the previous papers, the author offered a new theory of topological invariants for the dynamical systems formed by noninvertible inner mappings. These invariants are constructed by using the analogy between the trajectories of homeomorphisms and directions in the set of points with common iteration. In particular, we introduce the sets of neutrally recurrent and neutrally nonwandering points. We also present an example of the so-called “neutrally nonwandering but not neutrally recurrent” points, which shows that these sets do not coincide.