О сохранении порядка уплощения индуцированным диффеоморфизмом

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2013
• Main Author: Зубрилин, К.М.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 2013
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165763
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: О сохранении порядка уплощения индуцированным диффеоморфизмом / К.М. Зубрилин // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 11. — С. 1482–1497. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Розглядається будова гладкої кривої з точки зору поняття сплощення. Наведено умови, за яких r-геодезична крива базисного многовиду є проекцією r-геодезичної кривої в дотичному розшаруванні другого порядку. Встановлено необхідну i достатню умову, при якій 2-геодезичний диФєоморФізм афінно зв'язних просторів індукує 2-геодезичний диФєоморФізм дотичних розшарувань другого порядку. We consider the structure of a smooth curve from the viewpoint of the concept of flattening and establish conditions under which an r-geodesic curve of the base manifold is the projection of the r-geodesic curve in a tangent bundle of the second order. The necessary and sufficient condition under which a 2-geodesic diffeomorphism of affine-connected spaces induces a 2-geodesic diffeomorphism of tangent bundles of the second order is established.