Умови існування розв'язків крайової періодичної задачі для неоднорідного лінійного гіперболічного рівняння другого порядку. I

• Veröffentlicht in: Український математичний журнал
• Datum: 2005
• Hauptverfasser: Митропольський, Ю.О., Хома-Могильська, С.Г.
• Format: Artikel
• Sprache: Ukrainisch
• Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 2005
• Schlagworte: Статті
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165794
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Умови існування розв'язків крайової періодичної задачі для неоднорідного лінійного гіперболічного рівняння другого порядку. I / Ю.О. Митропольський, С.Г. Хома-Могильська // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 7. — С. 912–921. — Бібліогр.: 6 назв. — укр.

На основі зображення розв'язку крайової періодичної задачі uₜₜ − uₓₓ = g(x,t), u(0,t) = u(π,t) = 0, u(x,t+ω) = u(x,t) у вигляді u(x,t) = u⁰(x,t)+ũ(x,t), де u⁰(x,t) — розв'язок відповідної однорідної задачі, а ũ(x,t) — точний розв'язок неоднорідного рівняння, такий, що ũ(x,t+ω)uₓ=ũ(x,t...