Найкращі наближення і поперечники класів згорток періодичних функцій високої гладкості
Обчислено точні значення найкращих наближень у рівномірній та інтегральній метриках класів 2π-періодичних функцій, що зображуються за допомогою згорток із фіксованими ядрами Ψᵦｰ, коефіцієнти Фур'є яких мають показникову швидкість спадання до нуля. Одержані результати дозволили у ряді ситуацій з...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2005 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2005
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165796 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Найкращі наближення і поперечники класів згорток періодичних функцій високої гладкості / А.С. Сердюк // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 7. — С. 946–971. — Бібліогр.: 41 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862658935807279104 |
|---|---|
| author | Сердюк, А.С. |
| author_facet | Сердюк, А.С. |
| citation_txt | Найкращі наближення і поперечники класів згорток періодичних функцій високої гладкості / А.С. Сердюк // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 7. — С. 946–971. — Бібліогр.: 41 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Обчислено точні значення найкращих наближень у рівномірній та інтегральній метриках класів 2π-періодичних функцій, що зображуються за допомогою згорток із фіксованими ядрами Ψᵦｰ, коефіцієнти Фур'є яких мають показникову швидкість спадання до нуля. Одержані результати дозволили у ряді ситуацій записати точні значення колмогоровських, бернштейнівських та лінійних поперечників для таких класів у метриках просторів C i L.
We consider classes of 2π-periodic functions that are representable in terms of convolutions with fixed kernels Ψᵦｰ whose Fourier coefficients tend to zero with the exponential rate. We compute exact values of the best approximations of these classes of functions in a uniform and an integral metrics. In some cases, the results obtained enable us to determine exact values of the Kolmogorov, Bernstein, and linear widths for the classes considered in the metrics of spaces C and L.
|
| first_indexed | 2025-12-02T09:09:41Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165796 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-02T09:09:41Z |
| publishDate | 2005 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Сердюк, А.С. 2020-02-16T13:32:27Z 2020-02-16T13:32:27Z 2005 Найкращі наближення і поперечники класів згорток періодичних функцій високої гладкості / А.С. Сердюк // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 7. — С. 946–971. — Бібліогр.: 41 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165796 517.5 Обчислено точні значення найкращих наближень у рівномірній та інтегральній метриках класів 2π-періодичних функцій, що зображуються за допомогою згорток із фіксованими ядрами Ψᵦｰ, коефіцієнти Фур'є яких мають показникову швидкість спадання до нуля. Одержані результати дозволили у ряді ситуацій записати точні значення колмогоровських, бернштейнівських та лінійних поперечників для таких класів у метриках просторів C i L. We consider classes of 2π-periodic functions that are representable in terms of convolutions with fixed kernels Ψᵦｰ whose Fourier coefficients tend to zero with the exponential rate. We compute exact values of the best approximations of these classes of functions in a uniform and an integral metrics. In some cases, the results obtained enable us to determine exact values of the Kolmogorov, Bernstein, and linear widths for the classes considered in the metrics of spaces C and L. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Найкращі наближення і поперечники класів згорток періодичних функцій високої гладкості Best Approximations and Widths of Classes of Convolutions of Periodic Functions of High Smoothness Article published earlier |
| spellingShingle | Найкращі наближення і поперечники класів згорток періодичних функцій високої гладкості Сердюк, А.С. Статті |
| title | Найкращі наближення і поперечники класів згорток періодичних функцій високої гладкості |
| title_alt | Best Approximations and Widths of Classes of Convolutions of Periodic Functions of High Smoothness |
| title_full | Найкращі наближення і поперечники класів згорток періодичних функцій високої гладкості |
| title_fullStr | Найкращі наближення і поперечники класів згорток періодичних функцій високої гладкості |
| title_full_unstemmed | Найкращі наближення і поперечники класів згорток періодичних функцій високої гладкості |
| title_short | Найкращі наближення і поперечники класів згорток періодичних функцій високої гладкості |
| title_sort | найкращі наближення і поперечники класів згорток періодичних функцій високої гладкості |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165796 |
| work_keys_str_mv | AT serdûkas naikraŝínabližennâípoperečnikiklasívzgortokperíodičnihfunkcíivisokoígladkostí AT serdûkas bestapproximationsandwidthsofclassesofconvolutionsofperiodicfunctionsofhighsmoothness |