Про зв'язок між властивостями розв'язків різницевих та відповідних диференціальних рівнянь

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2005
• Main Authors: Станжицький, О.М., Ткачук, А.М.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут математики НАН України 2005
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165798
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Про зв'язок між властивостями розв'язків різницевих та відповідних диференціальних рівнянь / О.М. Станжицький, А.М.Ткачук // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 7. — С. 989–996. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.

Встановлено умови, при яких існування періодичного розв'язку диференціального рівняння зберігається при наявності цієї властивості у розв'язку відповідного різницевого рівняння. Доведено збіжність періодичних розв'язків системи різницевих рівнянь до періодичного розв'язку системи диференціальних рівнянь. Аналогічні питання розглянуто для обмежених розв'язків. We establish conditions under which the existence of a periodic solution of a differential equation is preserved if a solution of the corresponding difference equation possesses the same property. We prove the convergence of periodic solutions of a system of difference equations to a periodic solution of a system of differential equations. Analogous problems are considered for bounded solutions.